传统图像配准方法常使用基于特征的方法进行直接配准。由于DEM数据和TM图像之间成像原理不同, 所以很难找到同名地物点。一般操作时通常选取山顶最高点或者河道拐点作为控制点进行校正。但如果地物特征不明显, 人眼就很难判断出DEM数据中的地形特征点, 也难以判断是否与图像属于同名地物点, 因此选取的误差较大, 造成配准精度较低^[8]。

由于地形的影响, 各个像元的光照条件不尽相同, 表现在图像上便是明暗差异及阴影。本文拟利用DEM数据, 根据遥感观测成像时的光照条件, 模拟出光照亮度图。此亮度图反映了由坡度和坡向变化引起的图像明暗和纹理变化特征, 与遥感图像的明暗变化和纹理特征极为相似, 可为控制点的选取提供有效信息。

由于地物所在的地形环境及其与太阳的相对位置等不同, 同一时刻不同地形条件下的地表所接收到的光辐射强度也不尽相同^[9]。地表光照模型反映了地面接收太阳辐射量的多少, 可以使用Lambert余弦定理来描述。假定太阳入射角为γ _i(入射光与地面法线的夹角), 则光照系数cosγ _i为^[10]

cosγ _i=cosθ _pcosθ _z+sinθ _psinθ _zcos(φ _a-φ _o)(1)

式中, θ _p为坡度角; θ _z为太阳天顶角; φ _a为太阳方位角; φ _o为坡向角(图1)。其中, 地形坡度和坡向可以由DEM数据计算, 太阳天顶角及方位角可从遥感图像的头文件中获取。

图1

Fig.1

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	图1 光照模型入射角几何关系[10]Fig.1 Geometric diagram of incipient angle in illumination model[10]

Lambert余弦定理假设地表均一, 即各个方向的反射率相同, 辐射量的大小仅与入射量的大小有关。而事实上, 虽然一般山体阴阳两坡的植被类型大都是相同的, 但植被长势及密度不同, 因而其反射率也不相同。在今后的研究中, 需要考虑地表的变异, 以进一步提高配准精度。

以覆盖广东省北部地区的Landsat 7 ETM⁺图像(列号122, 行号043)为数据源, 其成像时间为2001年11月20日, 成像时的太阳高度角为40.653° , 方位角为151.679° , 地面分辨率为30 m; 以地形图或已精确纠正过的图像作参考, 选取道路交叉点和河流交汇点等特征明显的永久地物点作为控制点, 对图像进行几何精纠正, 最终得到研究所需要的ETM⁺图像。截取大小为779像元× 645像元的图像作为试验区(图2a)。

图2

Fig.2

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	图2 试验区ETM+遥感图像(左)与全球数字高程模型(右)Fig.2 ETM+ image(left) and DEM data(right) of the test area

DEM数据为相同地区的全球数字高程模型GDEM(图2b)。GDEM是2009年6月NASA与日本经济产业省(METI)利用ASTER卫星数据制作的全球30 m分辨率的DEM, 是世界上迄今为止可为用户提供的最完整的全球数字高程数据, 填补了航天飞机测绘数据中的空白^[11]。GDEM是采用全自动化方法对150万景的ASTER存档数据进行处理生成的, 其中包括通过立体相关生成的1 264 118个基于独立场景的ASTER DEM数据, 再经过去云和除去残余异常值处理, 取平均值, 并以此作为ASTER GDEM对应区域的最后像元值^[12]。

在ArcGIS软件中, 利用空间分析模块计算DEM中每个像元的坡度及坡向, 结合遥感图像成像时的太阳光照参数, 利用式(1)模拟实验区的亮度图。为了说明不同光照参数对结果的影响, 保持太阳高度角不变, 将太阳方位角逆时针旋转90° 后, 模拟其亮度图。

利用ArcGIS软件中的几何纠正模块进行配准。在阴阳坡的交界区域形成了很多线状纹理信息(图2(a)及图3(a)), 在这些线状条带区域的尖锐拐点和交叉点可选取控制点, 用于构建几何纠正多项式数学模型。分别将模拟的亮度图和遥感图像放大到适当的尺度, 分别在遥感图像和模拟光照图上均匀选取20个同名地物点作为控制点(GCP), 通过三次多项式拟合的方法进行配准。

在现有的图像配准方法中, 一般采用均方根误差(RMSE)来衡量图像配准质量。本文利用两幅图像中实际存在的匹配特征得到的控制点来计算均方根误差, 计算公式如下:

RMSE=∑i=1n(xiR-xiS)2+(yiR-yiS)2]n(2)

式中, n为两幅图像上控制点的个数; x_R、y_R、x_S、y_S分别为控制点在参考图像和待配准图像上的坐标。