热红外与L波段土壤温度的数值模拟及差异分析
马红章1,2, 柳钦火2, 闻建光2, 施建2
1.中国石油大学(华东)物理科学与技术学院,山东 266555
2.中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室,北京 100101

第一作者简介: 马红章(1977- ),男,博士研究生,主要从事热红外微波辐射模型及联合反演研究。

摘要

L波段微波对土壤具有较强的穿透性,所获得的土壤辐射亮温包含了穿透深度内各层土壤的温度信息,因此其所获得的土壤等效温度与红外地表温度具有不同的物理意义,且在数值上也有较大的差异。在应用长时间序列的土壤温度廓线实测数据对水热耦合模型(Simultaneous Heat And Water,SHAW)进行验证的基础上,利用怀来试验区2006~2009年的气象观测数据驱动SHAW模型,模拟了4 a的土壤温湿度廓线小时数据,并计算了对应时刻L波段的土壤等效温度,并在不同时段上对L波段土壤等效温度与热红外地表温度之间的差异进行了初步分析,为进一步探讨微波等效温度与热红外地表温度之间的定量关系模型奠定了基础,为用热红外与被动微波数据协同反演土壤温度提供了理论支持。

关键词: 热红外遥感技术; 微波遥感; 土壤等效温度; 协同反演
中图分类号:TP79P237 文献标志码:A 文章编号:1001-070X(2011)02-0026-07
The Numerical Simulation and Difference Analysis of Soil Temperature on Thermal Infrared and L Bands
MA Hong-zhang1,2, LIU Qin-huo2, WEN Jian-guang2, SHI Jian2
1.College of Physics Science and Technology, China University of Petroleum, Shandong 266555, China
2.State Key Laboratory of Remote Sensing Science, Institute of Remote Sensing Applications, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China
Abstract

L band microwave can penetrate the soil, and its bright temperature data contain layers of soil temperature information within the penetration depth. L band effective soil temperature and infrared soil temperature have different physical significances and values. The SHAW model was verified by using the observed data of the automatic weather station in Huailai and was driven to simulate the soil temperature and humidity profile data by using 2006~2009 meteorological observation data from Huailai experimental area. The L band effective soil temperature was computed using the soil temperature and humidity profile data in an hour interval. An analysis of the difference between infrared soil temperature and L band effective soil temperature was made tentatively. The result constitutes a basis for further exploration of the relationship between infrared soil temperature and L band effective soil temperature and also provides a theoretical support for concerted inversion of soil temperature combining infrared and passive microwave data.

Keyword: Thermal infrared remote sensing technology; Microwave remote sensing; Effective soil temperature; Synergy inversion
0 引言

地面温度和土壤水分是反映土壤-植被-大气系统能量流动与物质交换、以及进行土地资源和环境管理的重要参数, 也是地球表面能量平衡和温室效应的两个重要指标[1]。在地表温度反演方面, 热红外遥感技术的研究基础深厚、反演算法成熟且反演精度较高; 被动微波遥感具有全天时、全天候的连续观测能力, 成为地表温度、湿度反演的研究热点和技术发展趋势。在应用微波遥感技术进行土壤水分反演时, 如果有热红外地表温度数据的支持不仅能减少反演结果的不确定性, 而且能使反演精度有很大提高。因此, 将微波和热红外遥感技术相结合的方法进行地表温度、湿度信息提取, 是本研究领域的发展趋势和国际前沿[2, 3, 4]。微波对地表有一定的穿透能力, 其亮温数据包含了穿透深度内各土壤层温湿度廓线信息, 是穿透深度内各层土壤温度和湿度的综合反映。因此, 利用微波技术获得的土壤温度具有穿透深度内土壤层的体等效温度概念, 而热红外遥感获得的地表温度仅是土壤表层几十个微米深度的温度, 两者在物理意义上存在差异。

本文利用土壤水热传导模型分析不同季节、不同日时段以及不同土壤湿度条件下两种手段获取温度间的差异, 为采用热红外和微波遥感技术相结合的方法进行土壤参数反演提供理论技术支持。

1 微波对土壤的穿透性分析

微波对土壤有一定的穿透能力, 一般用穿透深度来表示, 穿透深度是指电场强度衰减到它所在表层值1/e(e≈ 2.7)的距离, 常用符号D表示。微波对土壤的穿透深度主要由微波频率和土壤介电特性决定。

电磁波在介质中传播受到的衰减主要与介质本身的相对介电常数和相对磁导率有关。在微波波段, 包括水在内的大部分地物介质的相对磁导率都等于1, 则当电磁波在相对介电常数的实部和虚部分别为ε r'ε r的介质中传播时, 电磁波在介质中的振幅衰减常数可用式(1)表示, 即

α=2πλ0εr'2[1+(εr'εr)2-1]πλ0·εrεr'(1)

式中, λ 0为电磁波在空气中的波长。

微波对介质的穿透深度为其趋肤深度的一半, 而趋肤深度为振幅衰减常数的倒数, 因此穿透深度D可用式(2)表示, 即

D=1/2α (2)

利用Dobson土壤介电模型计算土壤介电常数[5], 结合式(1)、(2)模拟计算不同频率微波对土壤的穿透深度, 如图1所示。

图1 微波对土壤的穿透深度Fig.1 Microwave penetration depth of the soil

图1可知, 微波对土壤的穿透深度随着其频率的升高而降低, 随土壤含水量的升高呈指数规律下降。对于一般农田土壤(沙土含量在20%~50%, 粘土含量在15%~30%, 土壤容重为1.3 g/cm3, 土壤温度为20℃), 低频L波段在干燥土壤(含水量为3 cm3/cm3)和潮湿土壤(含水量为25 cm3/cm3)两种情况下, 微波对土壤的穿透深度分别在30 cm和5 cm以上。

2 L波段土壤等效温度的计算

地表微波辐射亮温是地表发射率和土壤温度的乘积。其中, 地表发射率主要是地表粗糙度和土壤含水量的函数, 而地表温度对应的是微波穿透深度内各层土壤温度的一个等效值, 不仅与土壤的温度廓线有关, 还与土壤的湿度廓线有关[6, 7], 即

TSBp=ep TsE(3)

式中, ep=1-Rs(θ , p), Rs(θ , p)为地表反射率; TsE为地表等效温度, 计算公式为

TsE= 0Ts(zη (z)· exp[- 0xη (z')· dz']· dz(4)

式中, Ts(z)为不同深度的土壤温度; η (z)为z深度内土壤对微波的功率衰减系数, 主要与土壤含水量和微波频率有关, 即

η(z)=4πλ0εr'(z)2(1+[εr'(z)εr(z)]2-1)2πλ0·εr(z)εr'(z)(5)

在单频率被动微波土壤水分反演中, 一般利用红外地表温度结合微波辐射亮温来计算土壤的发射率, 在对发射率做土壤粗糙度效应纠正后, 根据菲涅尔定律计算土壤含水量[8]。在自然条件下, 不同深度土壤层温度具有较大的梯度变化, 比如, 对于夏季光照充分的干燥土壤来说, 土壤深层温度要比表皮温度低很多, 根据气象观测资料显示, 10 cm处土壤温度与0 cm处土壤温度差值可超过15℃。对于低频被动微波而言, 由于土壤的红外地表温度与微波等效温度存在差异, 因此在土壤水分反演中, 直接利用红外地表温度和微波辐射亮温来计算土壤的发射率将会导致土壤水分反演误差的增大。

3 SHAW模型及其验证
3.1 SHAW模型简介

在众多土壤水热传导模型中, 美国农业部北方流域研究中心发展的水热耦合模型SHAW(Simultaneous Heat And Water, SHAW)具有一定的代表性。SHAW模型由Flerchinger和Saxton开发[9], 1991年, Flerchinger和Pierson对该模型进行了改进, 使模型可以对从大气、植被冠层、积雪、凋零物到土壤的垂直一维多层介质能量物质交换过程进行准确模拟计算[10, 11, 12, 13, 14, 15]。模型对系统各层之间的物质能量传输物理过程有清晰的数学表述, 每一层的信息用独立的节点表示, 每个节点的平衡方程为隐式有限差分并采用迭代Newton-Raphson方法求解。系统上边界(包括气温、风速、空气湿度、太阳辐射以及降水等气象要素)和下边界(土壤深层温度和含水量)决定了系统的动力作用过程, 系统有“ 日” 或“ 时” 步长输入和模拟输出供用户选择。

进行裸露地表土壤多层温湿度廓线模拟, 主要考虑土壤表面的能量平衡以及土壤内各层之间的能量通量、水量通量、溶质通量以及土壤下边界的水热通量过程。土壤— 大气边界上的能量平衡由气象观测数据计算得到, 而土壤下边界的温度和含水量由用户指定或者由模型估算。

3.2 验证数据及结果

怀来试验场位于河北省张家口地区怀来县官厅水库南岸。该区是怀来葡萄和玉米的种植区, 属于典型的温带季风气候、中纬度半干旱农作物种植区域。土壤以沙壤土为主, 沙土含量为68%, 壤土含量为22%, 粘土含量为10% 。怀来综合试验场自动气象站测量参数包括风、压、温、湿、降水、辐射以及3层(0 cm、5 cm、30 cm)土壤温度数据。为了验证SHAW模型对土壤温湿度廓线的模拟能力, 利用怀来试验场自动气象站数据驱动SHAW模型进行土壤分层温湿度的模拟, 并以气象站土壤0、5、30 cm实测土壤温度数据进行模型检验。

模拟时间段为2009年儒略日105~228, 时间步长为1 h, 土壤从0~50 cm共分12层(0、0.5、1、2、3、5、7、10、15、20、30、50 cm), 开始和结束时间点的土壤温湿度廓线采用(0、5、10、20、50 cm)实际测量数据按照12分层深度插值得到。为了排除土壤温湿度廓线初始值的测量误差对模拟结果的影响, 选取儒略日150~226时间段1 848个时辰的模拟和实测数据对模型进行验证。

图2 土壤0 cm温度测量值与模拟值的比较Fig.2 The comparison between simulated value and measured value in 0 cm soil depth

图3 土壤5 cm温度测量值与模拟值的比较Fig.3 The comparison between simulated value and measured value in 5 cm soil depth

图4 土壤30 cm温度测量值与模拟值的比较Fig.4 The comparison between simulated value and measured value in 30 cm soil depth

图2~4来看, 土壤层越浅, 温度变化越剧烈, 温度对外界因素的影响越敏感。模型的模拟精度也表现出了同样的规律, 随着土壤层深度的增加, 模拟精度越来越高。整个时段上, 0 cm的温度模拟均方根误差小于1.95℃(图2); 5 cm处的均方根误差小于1.25℃(图3); 30 cm处土壤温度的模拟均方根误差小于0.35℃(图4)。模型对各层土壤温度的变化趋势模拟得很好, 并保证了模拟精度, 这说明SHAW模型对裸露地表土壤温湿度廓线有较强的模拟能力, 模拟数据完全能满足定性、定量分析的需要。

4 热红外与L波段土壤等效温度的差异分析
4.1 差异分析

选取2008年8月和2009年8月份数据进行红外温度与L波段土壤等效温度的差异对比分析。2008年夏季怀来降水次数多且降水量大, 而2009年夏季较为干旱, 仅有一次超过1.5 mm降水过程, 如图5所示。

图5 降水数据Fig.5 Precipitation data

利用怀来试验场自动气象站2006年5月~2009年9月的气象观测资料驱动SHAW模型进行土壤分层的温湿度廓线数据模拟。土壤共分20层, 从浅到深, 土层的厚度由0.05 cm增加到10 cm, 厚度以0.5 cm递增, 对应21个深度值, 土壤深度由0 cm一直延伸到105 cm。模拟的时间步长为1 h, 对每条土壤温湿度廓线数据进行0.1 cm的插值处理, 得到整时段的土壤温湿度廓线库。在廓线库中选取2008年和2009年8月份的土壤温湿度廓线数据, 因为红外土壤温度仅代表土壤表层几个微米厚度土层的温度, 所以研究中取模拟数据第一层温度数据(0~0.05 cm)来代替。利用式(4)和(5)计算各时辰下的L波段微波等效温度值。

图6 土壤热红外温度与L波段等效温度时间序列Fig.6 The time series chart of soil thermal infrared temperature and L-band effective temperature

图7 土壤热红外温度与L波段等效温度差值随时间的变化Fig.7 The difference between the soil thermal infrared temperature and L band effective soil temperature

图6、7可以看到, 土壤热红外温度与L波段土壤等效温度之间差别很大, 两者之间的差值与土壤的湿度和天气状况有关。在晴朗天气条件下, 白天大部分时间土壤红外温度大于L波段等效温度, 夜间大部分时间等效温度大于土壤红外温度, 并且差值大小与土壤湿度相关性很高, 土壤湿度大则差值小, 反之土壤湿度小则差值大。在2008年8月份的数据中, 最大的0 cm土壤温度与土壤等效温度差值为15.9℃, 这个最大差值在2009年8月份超过了20℃。

如果不进行土壤温度的修正而直接利用0 cm温度作为L波段土壤等效温度来计算微波的土壤发射率, 则土壤的发射率和相应土壤水分含量的计算就会出现较大的误差。一般而言, 温度变化3℃会引起发射率0.01的计算误差, 从而会导致接近1%的土壤含水量的计算误差。

4.2 L波段最佳观测时间

根据怀来2006~2009年土壤温湿度廓线的模拟数据以及各时辰下L波段的土壤等效温度, 以第一层土壤(0~0.05 cm)的温度T0表示红外地表温度, Te表示 L波段土壤等效温度, 以d表示某一时段内的天数(d=1, 2, …, N), t表示日时段(t=1, 2, …, 24), 则某时段内各时辰下的TeT0的偏离程度为

DIS(t)=d=1N[Te(d, t)-T0(d, t)]2N(6)

DIS(t)最小值所对应的时辰t为该时段内L波段微波辐射的最佳观测时刻。在这个时刻, L波段的土壤等效温度与土壤热红外地表温度最为接近, 直接利用热红外地表温度代替土壤等效温度进行土壤含水量反演时, 由两个温度差异引起的计算误差达到最小。

在不考虑光照变化的条件下, 把2006~2009年土壤温湿度廓线数据分为12个月份时段、4~10月整时段和1~12月整时段, 分别计算各时段内的DIS(t), 从而得到各时段内L波段微波辐射的最佳观测时间点(图8~图11)。

图8 各月时段上各时辰的DIS变化Fig.8 The DIS of per hour at different month period

图9 各月时段上的最佳观测时间点Fig.9 The optimal observation time at different month period

图10 各月时段最佳观测时间点上的DISFig.10 The DIS of different month period at thetime point of optimal observation

图11 不同时段上4 a平均DIS日变化Fig.11 The daily change of DIS averaged for 4year data at different time period

图8计算了4 a内相同月份各时辰的土壤热红外温度与L波段土壤等效温度的DIS。可以看出, 在一天当中, 清晨6点左右和在傍晚17点左右两个温度的DIS最小, 中午12点时两个温度DIS最大。从图9可以看出, 在不同月份, 清晨和傍晚最佳观测时间点有所变化, 清晨的最佳观测时间点在夏季比冬季提前1~2 h; 傍晚的最佳观测时间点正好相反, 夏季的时间点比冬季落后1~2 h。由图10可以看出, 清晨时段最佳观测时间点的DIS在大部分月份里都小于傍晚时段的最佳观测时间点, 在8月份表现最为明显。从4 a的平均结果(图11)可以看出, 清晨的最佳观测时间点在6点, 而傍晚的最佳观测时间点出现在17点, 并且两个时间点的计算精度相当, 而4~10月的时间段平均结果是清晨6点时刻的计算精度明显要好于傍晚17点。

5 结论与讨论

L波段微波对土壤具有较强的穿透性, L波段土壤等效温度与红外地表温度具有不同的物理意义, 在数值上存在一定的差异。文章首先利用怀来试验场自动气象站的观测数据对SHAW模型进行了验证, 然后用该场2006~2009年的小时气象观测数据驱动SHAW模型模拟了4 a各时辰下的土壤温湿度廓线数据, 并计算了对应时刻下L波段的土壤等效温度。基于数据的分析得到以下几点结论:

(1)SHAW模型能很好地模拟不同深度土壤的温湿度变化过程, 随着土壤层深度的增加, 模拟的精度越来越高。通过与长时间序列的实测数据的对比, SHAW模型对土壤0 cm、5 cm和30 cm深度处的温度模拟精度均方根误差分别小于1.95℃、1.25℃和0.35℃。

(2)L波段土壤等效温度与红外地表温度之间的差异与土壤的湿度和天气状况有关, 在土壤越干燥、光照越充分的条件下, 两者之间的差异越大。从怀来2008年8月份和2009年8月份的土壤温度模拟数据可以看出, L波段土壤等效温度与红外地表温度之间的差异最大可以超过20℃。由于2008年8月降水多于2009年的降水, 2008年8月份两者之差的月平均值小于2009年的。

(3)对怀来试验场2006~2009年的模拟数据进行了时间分段, 计算了各时段内的温度偏离度DIS(t), 得到了L波段微波辐射的最佳观测时间点。分析发现, 在不同月份, 存在清晨6~8点和傍晚15~18点最佳观测时段, 清晨的最佳观测时间点在夏季比冬季提前1~2 h; 傍晚的最佳观测时间点正好相反, 夏季的时间点比冬季落后1~2 h。从4 a整时段的平均值看, 清晨6点和傍晚17点时L波段土壤等效温度与土壤热红外温度最接近; 从4 a时段内4~10月份平均值看, 清晨6点相对更加理想。

需要说明的是, 研究还存在一定的局限, 还需进一步完善。比如: 本研究是在怀来试验区单站数据的基础上展开的, 得到的结论是否适用于其他区域还有待进一步讨论; 本研究忽略了天气条件变化对L波段土壤等效温度与红外地表温度之间关系的影响, 所得结果是整个时段上的一种平均效应, 但对于星载遥感资料来讲, 仅晴空条件下才能获取地表热红外温度数据, 所以下一步工作应针对晴空条件下土壤廓线数据开展两种温度差异的研究分析; 本研究针对裸露地表土壤和单一波段微波等效温度展开, 对其他频段微波以及有植被覆盖的地表, 微波等效温度与热红外地表温度的差异研究有待进一步开展。

The authors have declared that no competing interests exist.

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