1.1.1 叶片尺度PROSPECT模型

PROSPECT模型由Jacquemoud等^[7]首先提出。该模型模拟阔叶植被叶片在400~2 500 nm谱段、光谱间隔为1 nm的反射率和透射率, 认为叶片的反射率和透射率是叶片结构参数和生物化学参数的函数。PROSPECT模型现有PROSPECT3, PROSPECT4和PROSPECT5共3种^[11], 本文选择的是PROSPECT4。当模拟植物叶片光谱时, 需要叶肉结构参数N、叶绿素含量Chl_ab、含水量C_w和叶片干重D_m等4个参数。

1.1.2 冠层尺度SAIL模型

SAIL模型是Verhoef等^[15]在Kubelka-Munk理论基础上发展而来的。该模型考虑了冠层的垂直分层结构、叶倾角分布和冠层多次散射对植被冠层反射率的影响, 被认为是目前模拟冠层反射光谱的最佳工具。经过几十年的研发, 现阶段发展了许多新的SAIL模型^{[5, 15]}, 诸如SAILH, GeoSAIL, SAIL++, 4SAIL和4SAIL2等。本文选择4SAIL2模型^[15], 该模型在最初的SAIL基础上, 考虑到了地表土壤的非朗伯体效应和冠层热点效应等方面的影响, 需要输入传感器观测天顶角和方位角、太阳天顶角和方位角、叶面透射率、叶面反射率、土壤反射率、天空散射辐射比、叶面积指数(LAI)、叶片平均倾角(mean leaf angle distribution, MLAD)和热点大小等参数。

1.1.3 6S辐射传输模型

6S模型是一种被广泛应用的大气辐射传输模型^[15]。该模型考虑了大气点扩散函数效应和地表方向性反射率, 描述了地表信号在传输过程中受到的大气影响。需要输入的主要参数有: ①观测几何参数, 包括太阳和卫星的高度角、方位角和时间等; ②大气模式, 描述大气模型, 主要是确定大气中各种物质的含量(包括水汽和灰尘颗粒度等参数); ③气溶胶模式, 即气溶胶组分参数, 包括水分含量以及烟尘、灰尘等在空气中的百分比等; ④气溶胶光学厚度(aerosol optical thickness, AOT); ⑤观测目标的海拔高度; ⑥传感器的高度; ⑦地面目标光谱信息, 包括光谱谱段范围和地表反射率。

将PROSPECT模型、SAIL模型和6S模型相结合, 就可以将植被在叶片尺度和冠层尺度上的理化参数与卫星遥感数据联系起来, 并从地表植被的理化、几何参数和光谱特性等方面分析这些因素对植被反射率的影响。本文在利用PROSPECT+SAIL+6S模型分析不同尺度上的植物光谱特性时, 假设覆盖类型均为植被与土壤, 并且传感器是垂直观测。表1列出了模型的输入参数及其范围, 其中, 观测几何参数值的范围依据卫星的观测几何条件, 植物的物理参数和化学参数的范围依据真实测量值, 大气参数范围值依据6S模型中的参数值定义。

表1

Tab.1

表1(Tab.1)

表1 PROSPECT+SAIL+6S模型的输入参数 Tab.1 Input parameters of PROSPECT+SAIL+6S models 参数类型 参数名称 /单位 参数描述 取值范围 观测几 何参数 SatZe/(° ) 传感器天顶角 0 SunZe/(° ) 太阳天顶角 15~85 Az/(° ) 方位角 0~360 TarH/ m 观测目标海拔 50 植物物 理参数 LAI 叶面积指数 0.4~10 MLAD/(° ) 叶片平均倾角 5~90 Hot 热点大小 0.1~0.2 植物化 学参数 Chlab/(μ g· cm-2) 叶绿素ab含量 0.5~100 Cw/cm 叶片含水量 0.004~0.04 N 叶肉结构参数 1.3~2.5 Dm/(g· cm-2) 叶片干物质含量 0.002~0.017 土壤 参数 Rsoil 土壤反射率 实测样地 内土壤光谱 大气 参数 AeroM 气溶胶模式 大陆型、城镇型 AOT 气溶胶光学厚度 0~5 Atom 大气模式参数 中纬度冬季、 中纬度夏季 Skyl/% 天空散色光比例 1~75

表1 PROSPECT+SAIL+6S模型的输入参数 Tab.1 Input parameters of PROSPECT+SAIL+6S models

为比较各不同参数对光谱信号的敏感性, 将变动某一参数后计算的光谱反射率与固定的参考光谱反射率进行比较, 计算公式^[13]为

ε ={ ∑i=1n[abs(ρ _{i, m}-ρ _{i, s})/(ρ _{i, m})]}/n, (1)

式中: ε 为敏感度; ρ _{i, m}为第i波段的固定参考反射率; ρ _{i, s}为第i波段的变动参数后模拟出的光谱反射率; n为波段数。吴朝阳等^[13]曾利用该方法比较、分析了在冠层尺度上各种指标光谱指数对Chl_ab和LAI的敏感性问题。

2.1.1 叶片叶肉结构参数的敏感性

叶片叶肉结构参数描述了假设的叶片同性层的数量。图1显示出叶肉结构参数N对可见光范围内反射率的显著影响。

图1

Fig.1

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	图1 叶肉结构参数变化引起的叶片反射率变化Fig.1 Changes of leaf reflectance caused by change of leaf mesophyll structure parameter

本文选择N的变化范围为1.3~2.5, 步长为0.01, Chl_ab=30 μ g/cm², C_w=0.012 cm, D_m=0.008 4 g/cm²。以N=1.89时的数据为标准数据, 分析当N值在不同变化率的情况下叶片在400~900 nm谱段的反射率总体误差情况。从图1(a)可以看到, 随着N的增大, 叶片在400~900 nm所有谱段的反射率都在增大, 特别是在540~680 nm和760~900 nm谱段范围内增大得更明显。从图1(b)可以发现, 随着N的变化率的增大或者减小, 其在400~900 nm谱段的反射率总误差都在增大, 且两者基本符合线性关系; 而且N变化率大于0一侧的反射率总误差的斜率要小于N变化率小于0的一侧, 这说明当N值被高估时, 其产生的误差要小于被低估时产生的误差; 还发现估算的反射率总误差也与叶片本身的叶绿素含量有关, 当叶绿素含量高时, N的变化引起的反射率总误差要小于叶绿素含量低时的误差。

2.1.2 叶片含水量的敏感性

以Chl_ab=30 μ g/cm², C_w=0.012 cm, D_m=0.008 4 g/cm², N=1.89为标准数据, 分析叶片含水量C_w在0.004~0.040 cm范围内变化时的叶片反射率总误差(图2)。

图2

Fig.2

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	图2 含水量变化引起的叶片反射率变化Fig.2 Changes of leaf reflectance caused by change of water content

从图2(a)可以看到, C_w从0.004 cm变化到0.04 cm时, 叶片光谱反射率几乎没有任何变化; 从图2(b)中可以看到C_w的变化率和光谱反射率总误差也是基本符合线性规律的。但从总体上来讲, 在C_w变化范围最大(即C_w变化为80%)时引起的叶片反射率总误差也只有0.09%的变化, 说明在可见光部分(400~900 nm)C_w的变化对叶片光谱反射率的变化不是很敏感。

2.1.3 叶片叶绿素含量的敏感性

以Chl_ab=46.3 μ g/cm², C_w=0.012 cm, D_m=0.008 4 g/cm², N=1.89为标准数据, 分析叶片叶绿素含量Chl_ab在0.59~93.0 μ g/cm²范围内变化时的叶片反射率总误差(图3)。

图3

Fig.3

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	图3 叶绿素含量变化引起的叶片反射率变化Fig.3 Changes of leaf reflectance caused by change of leaf chlorophyll content

从图3(a)可以看到, Chl_ab含量从0.59 μ g/cm²变化到93 μ g/cm²时, 叶片光谱反射率在400~740 nm谱段内的变化特别大(特别是在绿波段和红波段范围内), 这是由于叶绿素的强吸收作用引起的。图3(b)和(c)描述了在N值不同的情况下, Chl_ab含量变化引起的叶片反射率总误差的情况(其中图3(c)是图3(b)中Chl_ab变化率大于0的部分): 当Chl_ab被低估时产生的误差远大于被高估时产生的误差, 当被低估1倍时, 最大可达到400%的误差; 当Chl_ab被高估时, 其变化率和叶片反射率总误差呈幂函数分布, N值越高, 产生的误差越大(当被高估一倍时, 其引起的反射率总误差最大可达20%)。

2.1.4 叶片干重的敏感性

以Chl_ab=50.0 μ g/cm², C_w=0.012 cm, D_m=0.008 4 g/cm², N=1.89为标准数据, 分析叶片干重D_m在0.001 9~0.016 5 g/cm²范围内变化时的叶片反射率总误差(图4)。

图4

Fig.4

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	图4 叶片干重变化引起的叶片反射率变化Fig.4 Changes of leaf reflectance caused by change of leaf dry matter weight

从图4(a)可以看到, D_m在0.001 9~0.016 5 g/cm²范围内变化时, 叶片光谱反射率的变化集中在760~900 nm谱段, 且D_m越大, 叶片反射率越低, 而在其他谱段范围几乎没有任何变化。从图4(b)可以看到, D_m的变化率和叶片光谱反射率总误差也基本符合线性规律, D_m被高估或低估时, 对总的反射率影响一致; 当D_m的变化增加1倍时, 其引起的反射率总误差约为3%。

影响冠层的参数众多, 在对叶片分析的基础上, 重点分析了太阳天顶角、叶片倾角和叶面积指数3个因素在冠层尺度上对冠层光谱的敏感性。为减少不确定因素, 模拟中将植物叶片的生化参数固定为Chl_ab=46.3 μ g/cm², C_w=0.012, D_m=0.008 4 g/cm², N=1.89, 天空散射光总体比例固定为70%, 观测方位为垂直观测。

2.2.1 太阳天顶角的影响

在模拟太阳高度角的变化时, 以时间来代替角度, 模拟1 d中9:00~15:00太阳高度角的变化; 在计算太阳高度角时, 选择3月21日武汉地区太阳高度角在1 d中的变化, 模拟当叶片平均倾角MLAD=50° , LAI=1, 5, 10时冠层光谱反射率和反射率总误差的变化情况(图5)。

图5

Fig.5

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	图5 观测时间变化引起的冠层反射率变化Fig.5 Changes of canopy reflectance caused by change of observation time

从图5(a)可以看出, 当观测时间不同时, 冠层反射率主要变化发生在近红外(760~900 nm)部分。图5(b)显示了以中午12:00观测的冠层反射率作为标准值时在不同时刻观测的冠层反射率总误差情况。从图(b)中可看出, 在不同的观测时刻, 随着LAI的增大, 冠层反射率总误差并没有明显的变化; 上午观测的误差要大于下午观测的误差, 因观测时间不同引起的冠层光谱最大误差约为2%。

2.2.2 叶片倾角的敏感性

选择叶片平均倾角MLAD分别为10° , 50° 和75° , 其冠层MLAD的概率分布如图6(a)所示, 3条曲线分别代表了水平型、均一型和竖直型3种类型。

图6

Fig.6

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	图6 叶片平均倾角变化引起的冠层反射率变化Fig.6 Changes of canopy reflectance caused by change of leaf angle distribution

图6(b)描述了在3种MLAD情况下、当LAI=3时冠层的光谱反射率, 可以看到, 当MLAD发生变化时, 冠层反射率主要的变化发生在近红外(760~900 nm)部分。图6(c)描述了以MLAD=50° 的冠层光谱作为标准光谱时, 在不同LAI情况下, 随着MLAD的变化产生的冠层反射率总误差的变化情况。总的来看, 随着MLAD的变化率增大或者减小, 冠层在400~900 nm谱段的反射率总误差都在增大; 且当LAI值越大时, 冠层反射率总误差增大得越多; 但当LAI增大到一定程度时, 冠层反射率总误差会达到饱和状态, 如图6(c)所显示的, 当LAI从5增大到10时, 反射率总误差没有多大的变化。

2.2.3 叶面积指数的敏感性

以LAI=3, MLAD=50° , 中午12:00观测的太阳天顶角的冠层光谱数据为标准数据, 分析LAI在0.5~10范围内变化时的冠层反射率总误差(图7)。

图7

Fig.7

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	图7 LAI变化引起的冠层反射率变化Fig.7 Changes of canopy reflectance caused by change of LAI

从图7(a)可以看到, LAI分别为1, 5, 10时, 冠层光谱反射率在400~900 nm整个范围内的都有变化, 特别是在绿波段(550 nm附近)和近红外波段(760~900 nm)变化更大。从图7(b)和(c)(图7(c)是(b)中LAI变化率大于0的部分)可以看到, 当LAI被低估时冠层反射率产生的误差远大于被高估时产生的误差, 当LAI含量被低估1倍时, 最大可达到400%的误差; 当LAI含量被高估时, 随着LAI变化率的增大, 冠层反射率总误差在增大, 且叶片叶绿素含量越高反射率总误差越大; LAI变化率和冠层反射率总误差基本呈幂函数分布, 当LAI被高估2倍时, 最大可产生6%的误差。

2.3.1 均质植被区域不同气溶胶光学厚度下光谱差异

由于6S模型的光谱分辨率为10 cm^-1, 可计算出在400~900 nm之间的光谱有效间隔宽度最大为10 nm; 因此, 需要将PROSPECT+SAIL模型的中光谱数据重采样为谱段宽度为10 nm的地物光谱数据, 然后与6S模型进行耦合, 计算在不同大气条件下的星上反射率。在基于PROSAIL+6S模型分析卫星表观反射率时, 模型参数众多, 故在叶片和冠层尺度分析的基础上, 重点分析LAI, Chl_ab和AOT等3个因素对星上表观反射率的影响。为减少不确定因素, 在模拟中将植物叶片的生化参数固定为C_w= 0.012 cm, D_m= 0.008 4 g/cm², N=1.89, 天空散射光总体比例固定为70%, 观测方位为垂直观测, 气溶胶模式选择城镇型, 大气模式选择中纬度冬天, 假设地物为均质植被区域。图9 显示了不同AOT下星上反射率TOA和地表反射率的对比情况。

图8

Fig.8

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	图8 不同AOT下的星上反射率和地表反射率对比Fig.8 Comparison between TOA and ground surface reflectance changed with different AOT

从图8可以看出, 大气对400~900 nm整个谱段范围的地表反射率都有影响, 其中在可见光部分(400~680 nm)由于大气分子的瑞利散射、气溶胶的散射等因素的影响, TOA明显增大; 在近红外部分由于O₃, O₂, CO₂和H₂O等气体的吸收, TOA有明显的吸收谷出现。另外, 随着AOT的增大, 在400~680 nm范围的散射特征越明显, 而在近红外部分的吸收越弱。

图9显示了在不同AOT下的星上和地表反射率在400~900 nm范围内的光谱总误差。 可以看出, AOT值越大, 反射率总误差也越大; 当AOT值一定时, 随着叶绿素含量或LAI值的增大, 星上和地表反射率的总误差也在增大。但LAI值增大到3左右时, 反射率总误差会达到饱和(图9(b)); 而叶绿素含量对光谱总误差的这种“ 饱和” 现象不明显。

图9

Fig.9

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	图9 不同AOT下的星上和地表反射率在400~900 nm的光谱总误差Fig.9 TOA and ground surface reflectance error in 400~900 nm changed with different AOT

2.3.2 大气邻近效应影响

为减少不确定性因素的影响, 假设目标区域内为均质植被, 其冠层反射率利用PROSAIL模型计算, 背景区域为土壤, 分析目标区域半径在10 m~5 km间变化, 得到大气邻近效应对TOA的影响(图10)。

图10

Fig.10

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	图10 大气邻近效应对不同大小目标区域星上反射率的影响Fig.10 Influence of atmospheric adjacency effect to TOA reflectance of targets with different size

图10(a)显示出在AOT=0.6、目标为植被、背景为土壤、目标区域半径有变化时, 大气邻近效应对TOA的影响情况。在可见光部分(400~700 nm), 目标区域半径越大, TOA越低; 在近红外部分(760~900 nm), 目标区域半径越大, TOA越高, 这是因为随着半径的增大, 均质区域增大, 异质性降低, 大气邻近效应的影响就会降低, 星上数据会越接近地表目标的特征。图10(b)显示出当目标区域半径为500 m时, 在不同的AOT下的TOA的变化情况。随着气溶胶光学厚度的增大, 大气的邻近效应越明显。

图11显示了在不同的地物目标区域半径情况下, TOA和地物目标反射率在400~900 nm的总误差。随着目标区域半径的增大, TOA总误差在降低; 当目标区域半径超过2 km后, 大气的邻近效应会达到饱和。

图11

Fig.11

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	图11 目标区大小变化引起的星上反射率误差Fig.11 TOA reflectance errors caused by target size

2.3.3 混合像元影响

假设目标区域由植被和土壤组合而成, 则区域内的混合光谱由这2种地物类型的光谱线性组合而成。通过计算在不同混合比例的星上光谱的变化, 可反映混合像元比例变化时星上反射率的变化情况(图12)。

图12

Fig.12

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	图12 植被和土壤不同混合比例的星上反射率Fig.12 TOA reflectance of vegetation and soil with different mixed ratio

图12(a)显示了在AOT=0.6, 目标为植被、背景为土壤时, 植被和土壤不同混合比例情况下的TOA的变化情况。可以看出, 随着植被所占比例的减少, TOA越来越接近土壤的特征。图12(b)显示了植被占60%时, AOT取不同值的TOA变化情况。

图13显示了不同植被混合比例下, TOA和冠层植被反射率在400~900 nm谱段的总误差。

图13

Fig.13

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	图13 不同植被混合比例的星上反射率误差Fig.13 TOA reference error changed with different mixed ratio of vegetation and soil

从图13可以看出, 随着植被所占比例的增大, TOA总误差逐渐减小; 当植物所占比例一定时, 随着气溶胶的增大, 总误差迅速上升。