以陕北省定边市为研究区, 该区位于毛乌素沙地南缘, 是黄土高原与内蒙古鄂尔多斯荒漠草原过渡地带。该区域属于温带大陆性半干旱季风气候, 春季多风, 夏季干旱, 秋季阴雨, 冬季严寒, 日照充足, 年均气温7.9 ℃, 年均降水量316.9 mm。研究区内地势宽广平坦, 地下水位高, 土壤盐碱化严重。

在研究区内随机布设70个样点, 其中42个用于建立土壤盐分反演模型, 其余28个用于精度检验。利用美国ASD公司生产的FieldSpec 4 HR型地物光谱仪(光谱范围为350~2 500 nm)测定样点的高光谱数据, 每个样点重复采集10条光谱曲线; 同时采集各个样点的土壤表层样品; 样品带回实验室经自然风干、磨细过筛等处理, 测定土样的盐分含量, 测定方法参照《土壤农业化学分析方法》^[13]。

本文中高光谱数据的处理在ASD公司的ViewSpecPro软件中进行, 首先加载显示样点的光谱曲线(10条), 判断并剔除离群异常值, 然后取剩余曲线的算术平均值作为该样点的高光谱特征值。偏最小二乘回归建立在一般最小二乘回归的基础上, 能够解决自变量存在严重多重相关性和样本点个数少于变量个数的条件下的回归建模问题。该方法不再直接考虑因变量与自变量的回归建模, 而是对变量系统中的信息重新进行综合筛选, 从中选取若干对系统具有最佳解释能力的新成分用于回归建模。经过这样的信息筛选, 排除了对因变量无解释作用的噪声, 因此PLSR模型的计算结果更为可靠^[14]。本文研究中引入PLSR分析进行土壤盐分定量反演, 计算过程通过Matlab编程实现。

本研究首先通过研究获取各样点反射率, 分析其与土壤盐分含量的相关性, 遴选相关性较好的波段, 用于土壤盐分含量的量化反演, 再分别利用逐步回归分析、强行进入回归分析和偏最小二乘回归分析方法建立土壤盐分的定量反演模型, 并利用检验样点进行比较分析和精度检验。

各样点的高光谱数据经过异常值剔除和算术平均等预处理后, 350~2 500 nm波长区间的反射率如图1所示。

图1

Fig.1

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	图1 部分样点在波长350~2 500 nm区间的土壤反射率Fig.1 Soil reflectance in wavelength from 350 nm to 2 500 nm in some samples

分析土壤盐分含量与不同波长反射率的相关性, 图2显示了随着波长增加的相关系数的变化曲线。

图2

Fig.2

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	图2 不同波长反射率与盐分含量的相关性Fig.2 Correlations between soil salinity and soil reflectance

对比分析图1和图2可以看出, 随着波长的增大, 反射率整体呈现增大趋势, 而相关系数整体呈现降低趋势, 二者具有负相关性, 反射率较低的波段, 盐分含量与反射率的相关系数较高。由相关系数曲线还可以看出, 盐分含量与光谱反射率之间在350~550 nm之间具有良好相关性, 随着波长增加, 相关系数整体呈减小趋势, 但在1 350~1 450 nm及2 150~2 450 nm之间相关系数有明显的先增加后减小的趋势, 呈现明显的波峰; 在1 750~2 000 nm波长范围内, 虽然相关系数有明显变化, 但由于此波长范围主要为水汽吸收带, 对水比较敏感^[15], 曲线跳跃厉害, 不易用作土壤盐分含量信息的解译。

根据相关性分析结果, 选择相关系数高的波段用于盐分定量反演, 350~550 nm波长范围相关性较好, 482 nm处相关系数最高(图2); 另一方面, 在反射率曲线(图1)中具有明显波峰的波段是土壤盐分含量的特征波段, 如1 350~1 450 nm及2 150~2 450 nm范围。根据相关系数曲线选择波峰点(系数最高)波段, 即1 365 nm, 1 384 nm, 2 202 nm和2 353 nm, 用于盐分定量反演。

以遴选的482 nm, 1 365 nm, 1 384 nm, 2 202 nm和2 353 nm这5个波段反射率为自变量, 利用42个样点数据, 首先利用常用的强行进入回归分析、逐步回归分析, 对盐分含量进行定量反演, 建立土壤盐分的定量反演模型, 即

T_S=2.306+28.926R₄₈₂+19.407R_{1 365}+0.853R_{1 384}+13.899R_{2 202}-38.948R_{2 353} (r²=0.885^{* *} ) , (1)

T_S=1.361+24.916R₄₈₂ (r²=0.869^{* *} ) 。 (2)

式中, T_S为土壤盐分含量, g/kg; R₄₈₂, R_{1 365}, R_{1 384}, R_{2 202}及R_{2 353}分别为482 nm, 1 365 nm, 1 384 nm及2 202 nm, 2 353 nm波段的反射率, 下同。

由式(1)(2)可以看出, 逐步回归分析在模型建立过程中, 考虑全部自变量对因变量的的作用大小, 按显著程度大小, 由大到小逐个引入回归方程, 在引入新变量前回归方程中只含有对因变量影响显著的变量, 而不显著的变量已被剔除。对比式(1)和式(2)可以看出, 只有482 nm波段的反射率在逐步回归分析中被保留, 其他波段由于对土壤盐分含量的影响不显著而被剔除, 虽然式(1)比式(2)具有更高的决定系数, 但是引入多个因变量之间存在一定的数据冗余。偏最小二乘回归考虑了变量间的相关性, 由此建立的回归模型拟补了常规回归分析的缺点。在Matlab里编程, 计算偏最小二乘回归分析的定量反演模型, 即

T_S=2.263 1+27.201 8R₄₈₂+17.150 5R_{1 365}+5.127 9R_{1 384}-12.529 5R_{2 202}-12.949 4R_{2 353} 。 (3)

利用28个检验样点, 对土壤盐分的定量反演模型进行精度检验。计算实测值与反演值并进行对比, 即

P^’ =1.246M+0.308 1 (r²=0.740, n=28) , (4)

P^″=1.1372M+0.948 8 (r²=0.700, n=28) , (5)

P=1.222M+0.461 5 (r²=0.742, n=28) 。 (6)

式中: P’ , P″, P分别为基于式(1)(2)(3)计算获取的预测值; M为检验样点实测值。对比计算结果可知, 利用偏最小二乘回归获取的反演模型具有最高的精度。