分类是遥感数据处理的一项重要任务。目前, 有关分类的算法层出不穷, 但如何优化分类效果从而提高分类精度仍是一个值得研究的问题。椒盐和斑点噪声是分类结果图像中存在的较为普遍的2种现象。如何解决分类结果图像中椒盐和斑点噪声去除这一难题是本文研究的重点。Mode滤波器一般被称作模式滤波器或者波形滤波器^[1], 采用的是一种非线性数字滤波技术, 通常应用于声学、微波及图像处理等领域^{[2, 3, 4, 5, 6, 7]}。近几年来, 国内外对该滤波器的研究非常少, 而且主要集中在声学、微波理论等方面, 在遥感图像处理方面的研究则很少有人涉及, 并且关于该滤波器的研究也非常少。本文在详细分析Mode滤波器原理的基础上, 力争设计一种拓展的Mode滤波器, 并将其分别应用于二维和三维遥感数据分类的后处理, 旨在达到提高分类精度的目的。

与中值滤波器相似, Mode滤波器早期的典型应用体现在它可以作为遥感图像噪声去除的滤波算子。中值滤波器的输出值为局部窗口内一系列像元值按照大小排列后的中间值; 而Mode滤波器则通过计算局部窗口内所有像元值的某种“ 模式” 来达到滤波的目的, 其原理是将出现频率最高的像元值作为滤波窗口中心像元的输出值, 这个输出值亦称作“ 模式值” (mode value)。显然, Mode滤波器同样能够达到消除脉冲噪声、平滑图像的效果。图1(a)和(b)分别表示中值滤波器和Mode滤波器的某个滤波实例, 滤波窗口大小均为3像元× 3像元。依据上述原理, 中值滤波器滤波后滤波窗口中心像元(x, y)的最终赋值为中间值11(图1(a)); 而图1(b)中像元值为4的像元出现的频率最高(达4次), 因此Mode滤波器的滤波输出值为4。

图1

Fig.1

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	图1 中值滤波器和Mode滤波器滤波实例Fig.1 Filtering examples of median filter and Mode filter

Mode滤波器在实际应用中也要求窗口的边长为奇数, 并且窗口尺寸一般不宜过大, 其最小尺寸为1像元× 3像元或3像元× 1像元; 为避免处理后的效果失真, 其最大尺寸一般不超过7像元× 7像元。此外, 对于某些特殊情况下的Mode滤波器, 还需要进行特别处理。图2所示的2个3像元× 3像元窗口中, 灰度值为3和5的像元出现的频率最高且相同(均为3次), 此时Mode滤波器采用如下的取值方法: 当2个或者2个以上的像元值出现的频率最高且相同时, 若其中一个像元正好位于窗口中心, 则滤波器输出值即为这个中心像元的值, 如图2(a)的输出值是3; 否则, 在进行像元值统计时, 第一次遇见的像元值即为输出值, 如图2(b)的输出值为5(这里假设由上而下、由左至右进行像元统计)。

图2

Fig.2

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	图2 2种特殊情况下的Mode滤波器滤波实例Fig.2 Filtering examples of Mode filters in two particular cases

为了适应二维遥感图像数据的滤波, 需要首先从以下2个方面对Mode滤波器进行拓展:

1)重新定义像元值。Mode滤波器实现遥感图像去噪的原理是对方形窗口内的像元值进行频率统计; 而对于带有类别信息的遥感图像数据, 则需用每种地物的“ 类别标签” 代替像元值信息。

2)设定阈值参数。基于“ 类别标签” 统计的Mode滤波器的输出值是在一定局部邻域中出现频率最高的类别; 但在现实应用中, 这种滤波结果可能会出现较大误差。当局部邻域内各种类别像元的数量大致均衡时, Mode滤波器的效果会适得其反— — 会将原本不需要滤波的正确“ 类别标签” 处理成错误“ 类别标签” 。因此, 需要对中心像元类别设置阈值限制, 只有中心像元所代表的类别数量小于或等于该阈值时, Mode滤波器才输出“ 模式值” 。

针对三维LiDAR点云数据的特殊性, 需要从以下4个方面对Mode滤波器进行拓展, 以便使其能够更好地适应三维遥感数据的滤波:

1)重新定义局部邻域。Mode滤波器应用于二维遥感图像时, 其局部邻域的表现形式为方形窗口; 而将二维情况下的Mode滤波器推广到三维空间以适应LiDAR点云数据滤波, 就需要重新定义其局部邻域。依据三维数据局部邻域的各种描述, k近邻^[8]是最佳的选择。k个最近邻点是指与某一样本点距离最近的k个点构成的点集合。基于k个最近邻点的Mode滤波器只受近邻点数的影响, 而与滤波器形状无关。

2)重新定义激光脚点。与二维情况下“ 重新定义像元值” 原理相似, 所不同的是需要将LiDAR点云数据中每个激光脚点的高程信息用“ 类别标签” 来代替。图3示出分别对应于二维和三维遥感数据基于“ 类别标签” 统计的2种Mode滤波器实例, 本文将其分别定义为窗口型和k近邻型Mode滤波器。其中C₁, C₂, C₃, C₄和C₅分别表示不同的地物类别。显然, 图中2种滤波器的“ 模式值” 分别为C₃和C₅。

图3

Fig.3

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	图3 基于“ 类别标签” 统计的Mode滤波器滤波实例Fig.3 Filtering examples of Mode filter based on “ class labels” statistics

3)设定阈值参数。与二维情况下“ 设定阈值参数” 的原理相似, 唯一不同的是在处理二维遥感图像时该阈值参数值往往会远大于处理三维点云数据时的设定值。这是因为在局部邻域窗口大小相同的情况下, 遥感图像的像元密度大于点云数据的密度。

4)单独控制某类地物的滤波精度。在利用Mode滤波器对LiDAR点云数据处理的过程中, 应考虑尽量控制地面点(道路类)的滤波精度。为了避免少数孤立地物点经滤波后被分类成地面点而造成错分误差(Ⅱ 类误差), 近邻型Mode滤波器需采用如下处理原则: 当目标点为非地面点且Mode滤波器的“ 模式值” 为地面点时, 滤波器对该点不进行任何操作, 直接转向下一目标点处理。

考虑到2种Mode滤波器在拓展的原理上有一定的重叠性以及三维情况下对Mode滤波器的拓展过程更为复杂, 本文仅给出了采用近邻型Mode滤波器处理LiDAR点云数据的流程图(图4)。

图4

Fig.4

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	图4 拓展的k近邻型Mode滤波器对点云数据的处理流程Fig.4 Flow chart of point cloud data processed by developed k nearest neighbor Mode filter

无论是在二维还是三维情况下, 拓展后的Mode滤波器既可以针对全局类别、也可以针对某种类别进行滤波; 但2种Mode滤波器均需进行参数设置, 并且均可迭代进行。

实验数据来源于TerraSolid官方网站提供的训练数据, LiDAR点云数据和遥感图像数据已经过配准处理, 其中点云数据采取高程配色且以二维视图显示(图5)。图6(a)和图7(a)为2组分别完成初分类的机载LiDAR点云和遥感图像的初分类结果。为了验证拓展的Mode滤波器的去噪效果, 分别利用k近邻型和窗口型Mode滤波器对图6(a)和图7(a)进行滤波实验, 图6(b)和图7(b)分别是滤波后的结果。滤波参数设置见表1。

表1

Tab.1

表1(Tab.1)

表1 滤波器参数设置 Tab.1 Parameter setting of filters 滤波器 参数 近邻点数 k/个 窗口尺寸 W/像元 点数阈值 T 迭代次数 N k近邻型 Mode滤波器 10 — 4 2 窗口型 Mode滤波器 — 7× 7 30 2

表1 滤波器参数设置 Tab.1 Parameter setting of filters

图5

Fig.5

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	图5 实验用原始数据Fig.5 Raw data for experiments

图6

Fig.6

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	图6 k近邻型Mode滤波器滤波前后效果对比Fig.6 Comparison between effects before and after filtering used k nearest neighbor Mode filter

图7

Fig.7

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	图7 窗口型Mode滤波器滤波前后效果对比Fig.7 Comparison between effects before and after filtering used window-based Mode filter

从图6(b)和7(b)的视觉效果上看, 经拓展的Mode滤波器滤波后, 多数椒盐和斑点噪声被成功去除, 分类结果数据的整体效果有了较明显的改善。这里的“ 噪声” 其实是指在遥感数据分类中所产生的错分类别点。由于本文在分类过程中采用的是基于支持向量机(support vector machine, SVM)的单点分类, 所以不可避免地会造成错分像元; 而利用拓展后的Mode滤波器可以成功地改变错分像元的类别, 从而提高了分类精度。通过对混淆矩阵的分析可知, 滤波后LiDAR点云数据分类的Kappa值和总体精度(OA)值分别从94.53%和96.93%提高到98.6%和99.22%; 滤波后遥感图像数据分类的Kappa值和OA值则分别从88.76%和90.76%提高到90.79%和92.43%。尤其是Mode滤波器对降低LiDAR点云数据中树木类和草地类错分误差的效果显著, 二者的用户精度均有较大幅度的提高; 而在遥感图像的滤波结果中, 裸地类错分的误差下降最为明显, 其次是建筑物顶部错分的树木类。通过以上分析也可以反映出, 在LiDAR点云数据分类中, 树木类和草地类最易于产生椒盐和斑点噪声; 而在遥感图像的分类中, 裸地类造成的噪声明显多于其他地物。

多年来, 基于非线性滤波器去噪一直是信号与信息处理领域研究的重点之一。本文围绕二维和三维遥感数据的分类优化问题, 利用拓展后的Mode滤波器对分类后的遥感图像和机载LiDAR点云数据实现滤波去噪。实验结果表明, 在Mode滤波器的作用下, LiDAR点云数据和遥感图像中的大部分椒盐和斑点噪声被去除, 2种数据的分类精度均有不同程度的提高, 达到了预期的优化效果。

然而从实验过程来看, 本文方法也存在一定的局限性, 主要表现在以下2个方面:

1)由于Mode滤波器主要针对基于单点分类器产生的噪声, 而对于某些分类器(例如面向对象的分类方法)分类后产生的较大的“ 图斑” 噪声, 滤波器的自适应能力相对较弱。

2)Mode滤波器需要逐点搜索进行, 而滤波效率无疑是衡量其性能的重要指标。随着搜索窗口尺寸的不断增大, 滤波效率会逐渐降低, 而窗口过小将直接影响滤波效果。因此, 如何动态选择窗口尺寸从而兼顾滤波效率和成功率将是下一步研究的重点。