夹角链码使用固定长度的折线来近似曲线, 并用折线之间的夹角来表示曲线, 如图1(a)所示。曲线SE起点为S, 以定长直线SL₁, L₁L₂, L₂L₃…逼近曲线。具体方法描述参见文献[5]。该方法具有平移、拉伸、旋转的不变性, 但是, 该方法使用固定的折线表示曲线, 当曲线的某段近似为直线时, 此方法仍然使用多段折线表示。变长夹角链码在此基础上依据实际情况改变折线长度, 如图1(b)所示。曲线SE, 从起点S开始, 依次向后延伸, 直到长度为最小定长l_min, 记为SA₁, 从A₁开始往后, 记做L₁, 直到SL₁与SA₁的夹角大于某一阈值ε , 将L₁向前回退一点, 以SL₁近似描述曲线SA₁L₁; 继续以L₁为起点重复上述操作, 直到终点E。具体描述方法见参考文献[6]。

图1

Fig.1

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	图1 夹角链码与变长夹角链码Fig.1 Angle chain code and Length variable angle chain code

可变夹角链码继承了夹角链码的优点, 同时克服了在曲率较小区域出现多折线的缺点。处理后的结果可用于曲线的存储, 形状的匹配等。但是, 以上2种方法都容易造成角度信息的丢失。例如图1的(b)图中, L₁点若取在A₁所在位置, 则能更好地体现曲线SA₁L₁的特性。

以上2种方法在用于描述目标曲线轮廓时, 曲线拐角出现了被平滑的现象, 这对于曲线的几何特征的提取, 例如直角、平行线的提取造成了严重的影响。为了克服变长夹角链码角度信息损失的情况, 根据其特点, 修改了逼近线段终点选取的位置。如图2所示, 图中分别给出了对同一曲线按照变长夹角链码逼近曲线和改变终点位置所得到的不同折线的示意图。

图2

Fig.2

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	图2 改进前后示意图Fig.2 Schematic diagram

图2(a)为需要做近似的曲线原图, 图2(b)为按照变长夹角链码算法的逼近效果图, 其中折线SL₁L₂E为最终结果, 由图2(b)可以看出, 逼近结果中的拐角所在点丢失。图2(c)为在图2(b)的基础上, 改变折线终点的效果图, 例如: 当SA₁与SL₁的夹角刚好满足阈值ε 时, (b)图选择L₁作为折线终点, (c)图选择曲线SA₁L₁中距离直线SL₁最远的点B₁作为折线终点, (c)图中的SB₁B₂E为最终的逼近结果。比较图2(b)(c)可见, 改变折线终点所取位置, 可以提高对曲线的逼近效果, 可以更好地保留曲线的角度特征。

本节给出了改进后的算法描述以及与原方法的比较, 从占据存储空间大小和特征保留两方面给出了改进前后方法的区别。

1.2.1 算法描述

在文献[5]中, 关于变长夹角链码设计, 已详细论证了初始夹角阈值ε 和最小定长l_min的设定方法, 这里沿用该文献方法。计算时输入角度阈值ε 、最小定长l_min和曲线SE。算法中涉及的字母参见图3。

图3

Fig.3

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	图3 改进的变长夹角链码生成图Fig.3 Improved length variable angle chain code image

具体算法过程如下:

1)从起点S开始, 依次遍历从起点S到终点E的各点, 直到SA₁等于l_min, 记录点A₁。

2)从A₁点起, 遍历A₁到E的点, 直到点L₁使得SA₁与SL₁的夹角首次大于ε , 记录点A₂。

3)选取曲线段SA₁L₁中距离直线SL₁最远的点, 记做B₁。

4)以B₁作为曲线的新起点, B₁E作为新的输入曲线, 重复1)— 3), 并依次记录下B₁, B₂, B₃, …, B_n, 直到到达终点E。

5)经过前4步后, 出现了线段SB₁, B₁B₂, …, B_nE, 依次遍历线段中相邻线段, 若相邻线段的夹角小于ε , 则舍去2条线段的连接点, 将二者合并为一条线段。例如: 当图2中的线段SB₁和B₁B₂夹角小于ε 时, 舍去B₁。

6)重复5), 直到所有的相邻线段夹角都满足条件, 得到的折线即为曲线SE使用该方法的逼近结果。

1.2.2 与变长夹角链码的比较

实验表明, 改进的变长夹角链码在第5)6)步消除了前4步所产生的多余线段点。以北京市轮廓图为例进行实验并对比, 北京市轮廓图边缘比较复杂, 处理时需要更多的点, 提取结果见图4。

图4

Fig.4

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	图4 北京市轮廓图及不同办法提取结果Fig.4 Beijing map and results of different extracting methods

对图4中的后3幅图存储所需要的点数统计如表1所示。对北京市轮廓图的处理, 2种方法都采用角度阈值ε 为5° , 最小定长l_min为5个像素。

表1

Tab.1

表1(Tab.1)

表1 轮廓图点数统计 Tab.1 Contour points 图序号 图4(b) 图4(c) 图4(d) 点数量 459 76 68

表1 轮廓图点数统计 Tab.1 Contour points

如图4所示, 变长夹角链码和改进后的处理结果都很接近曲线。存储效果上, 与原图相比, 变长夹角链码只需占用原存储量的16.56%, 改进后仅占用14.81%。修改后的方法在完成步骤4)时, 逼近折线共包含87个点, 经过步骤5)和6)后, 减少19个点, 符合算法设计时的预期结果。实验表明, 改进后的变长夹角链码在一定程度上减少了曲线占用的存储容量。

图4与表1给出了改进后的方法在存储方面的作用。采用带有码头的海岸线作为处理对象, 以说明改进后的方法在曲线逼近方面的优势。原图、水陆分割后提取的海岸线以及分别为使用改进前后方法的处理效果图见图5。

图5

Fig.5

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	图5 海岸线图像及各方法处理结果Fig.5 The coast lineand results of different processingmethods

图5中, (b)为曲线图, 含有很多毛刺, (c)(d) 图用折线逼近后, 毛刺减少。(c)图与(b)图相比, 窄长的矩形码头一个被逼近为三角形, 另一个码头的2条平行线明显不再平行。这是由于变长夹角链码在两线段夹角超过阈值ε 时, 选择超过阈值的前一点作为线段终点, 当遇到码头这样的具有较长线段时, 达到阈值ε 时所对应的弧长也相应增大, 这时就难免损失码头的一个直角, 使得码头矩形被逼近为三角形或梯形。(d) 图为改进后方法的处理效果, 由于在步骤3中采用距离曲线最远点作为曲线终点, 与(c)图相比, 在图中圆形标记区域较好地保留了曲线的角度信息。根据文献[5]中所述的面积法则, 即近似折线与原曲线之间的阴影部分表示逼近误差。图6给出了图5中的(c)(d)图像相对于(b)图的阴影图。

图6

Fig.6

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	图6 阴影图Fig.6 Shadow map

如图6所示, 在427像元× 400像元的图像中, (a)图中阴影部分像元数为3 556, 而图(b)中为2 570, 减少了986个像元。改进前方法在直角区域处很容易出现大块的阴影区域, 而改进后方法所生成的图像有了明显改善。这表明改进后的方法在用折线逼近曲线时具有较好的效果。

本文利用改进后的方法在曲线逼近方面具有的优势, 进行了提取海岸线或其他轮廓几何特征的应用实验。图7为对图5中的海岸线提取直角、平行线特征的结果。

图7

Fig.7

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	图7 特征提取Fig.7 Feature extraction

图7(a)为海岸线提取直角的结果, 与图5(b)图相对照, 从上往下, 第4个直角与原海岸线略有出入, 其他圆形所标记出来的直角符合海岸线特征。这是由于在生成链码的过程中, 第4个直角所在位置的曲线被两边线段所代替。依据图5(d), 生成的折线符合原曲线的走势, 所以依据折线提取直角是可行的。图7(b)中为提取平行线的效果。由于本文所用方法是用折线表示曲线, 因此对于直线的提取就变得容易了, 直接设置直线长度阈值, 即可准确提取所需要的直线。图7(b)中加粗的4条线段接近两两平行, 再次验证了改进后方法对曲线的逼近效果。

码头的识别一直是研究的热点, 在军用方面具有特别重要的意义。目前采用的方法主要有基于码头上下文的识别方法、基于几何特征的码头识别方法和基于SAR图像的辐射特征的码头识别等。这几种方法各有优缺点, 也可混合使用。

本文所述的改进的变长夹角链码算法可应用于基于几何特征的码头识别的方法中。先对对象进行水陆分割, 提取海岸线; 然后使用改进的变长夹角链码算法处理所得到的海岸线, 提取海岸线中的平行线对; 最后结合码头上下文特征(码头两平行边向外都是水域, 且对角线分布在陆地区域)判断两平行线区域是否为码头区域。具体流程如图8所示。

图8

Fig.8

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	图8 码头识别流程图Fig.8 Flow diagram of dock recognition

对于图5中的海岸线, 在提取其平行线特征之后, 根据经验, 平行线中间区域就是码头的潜在区域。但是由于多个码头相互平行时, 可能出现不同码头边界间相互平行的情况。针对这一问题, 需要结合其他特征进一步筛选出码头区域。实验结合提取海岸线过程中得到的水陆二值图像, 如图9(a)

图9

Fig.9

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	图9 码头识别实例1Fig.9 Dock detection 1

所示, 图中白色区域表示陆地, 黑色区域表示水域。若图5(b)中两平行线中间区域为陆地, 即白色区域, 认为该平行线为凸形码头的两条边。连接两条平行线之间的线段即为码头区域。结果如图9(b)中粗线所示。

图10给出了利用本文方法对另一幅遥感图像依次进行水陆分割、海岸线提取、码头区域标记的每一步的结果图。

图10

Fig.10

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	图10 码头识别实例2Fig.10 Dock detection 2

从图10中可以看出, 水陆分割图像的精度以及海岸线提取的精度严重影响到后续的特征提取和码头区域的划分。利用本文方法, 很多码头标记不完整, 这是由于本文只利用了变长夹角链码提取几何特征以及一些先验知识, 有些码头区域双边有停靠的船只或是其他障碍物, 都会造成码头信息的丢失。如何使用本文方法提取几何特征, 再结合码头其他特征, 可以作为研究码头识别的一种新思路。