GF-2星全色相机在轨MTF测量和图像复原研究

引用本文

王治中, 张庆君. GF-2星全色相机在轨MTF测量和图像复原研究[J]. 国土资源遥感, 2016,28(4): 93-99
WANG Zhizhong, ZHANG Qingjun. On-orbit MTF estimation and restoration of GF-2 satellite image[J]. REMOTE SENSING FOR LAND & RESOURCES,2016,28(4): 93-99 复制到剪切板

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《国土资源遥感》编辑部

GF-2星全色相机在轨MTF测量和图像复原研究

王治中^1,², 张庆君¹

1.中国空间技术研究院总体部,北京 100086

2.中国资源卫星应用中心,北京 100094

张庆君(1969-),男,研究员,总设计师,主要从事遥感卫星总体设计等方面的研究。Email:ztzhangqj@163.com。

第一作者简介: 王治中(1981-),男,博士研究生,高级工程师,主要研究方向为遥感卫星地面系统总体设计、遥感图像处理及融合。Email:wangzz04@126.com。

收稿日期: 2015-06-23

基金项目: 国家科技部对外科技合作项目“中国―东盟遥感卫星数据共享服务平台”(编号: 2012DFF10060)和国家高分辨率对地观测系统重大专项“高分二号卫星工程”(编号: 科工高分2012836号)共同资助

摘要

调制传递函数(modulation transfer function,MTF)不仅是监测遥感卫星光学相机在轨运行情况和性能的有效手段,也是对卫星图像进行复原处理的重要参数。利用刀刃法对高分二号(GF-2)卫星全色相机进行MTF在轨测量。在计算MTF的过程中,使用汉明窗对截取后的线扩展函数(line spread function,LSF)曲线进行处理,以抑制截取过程所造成的频谱泄露。此外,还对截取后LSF曲线的两端补0,扩展LSF曲线的长度,以提高傅里叶变换时的采样频率。实验结果表明,使用本文刀刃法计算所得的MTF采样密度比传统方法提高了5倍,使得MTF曲线更为平滑,提高了MTF的数值精度,有利于后续的图像复原处理。基于传统刀刃法和本文刀刃法计算所得的MTF测量结果,采用维纳滤波法分别对GF-2全色图像进行复原处理研究。结果表明,对2种方法得到的MTF测量结果的维纳滤波均可明显提高图像的清晰度和边缘细节信息; 但使用本文方法得到的MTF结果可使复原后的图像在对比度、边缘能量和平均梯度等关键指标上均优于使用传统方法得到的MTF结果。

关键词: 高分二号卫星; MTF在轨测量; 刀刃法; 图像复原; 维纳滤波

文献标志码:A 文章编号:1001-070X(2016)04-0093-07 doi: 10.6046/gtzyyg.2016.04.15

On-orbit MTF estimation and restoration of GF-2 satellite image

WANG Zhizhong^1,², ZHANG Qingjun¹

1. China Institute Aerospace Science and Technology, Beijing 100086, China

2. China Centre of Earth Resource Satellite Data and Application, Beijing 100094, China

Abstract

Modulation transfer function(MTF)is not only an efficient method for monitoring the on-orbit satellite operation status and performance but also an important parameter which is often used to restore satellite image. In this paper, the knife edge method was used to measure the on-orbit MTF of GF-2 satellite panchromatic camera. During the calculation of MTF, Hamming window was used in the process of clipping the line spread function(LSF)in order to restrain the leak of frequency spectrum. Besides, the authors expanded the LSF with zeros so as to improve the sampling frequency during the Fourier transform. The experimental results show that the sampling density of MTF using the knife edge method proposed in this paper is 5 times more than that of the traditional method and the MTF curve is also smoother compared with that of the traditional method. Therefore, the more accurate MTF matrix value can be obtained to improve the performance of image restoration by this method. In this paper, the Wiener filtering method was used to restore the GF-2 satellite panchromatic image with the MTF matrix value. The experimental results also show that the MTF matrices computed by the two methods can all improve the clearness and object edge information of the image. However, the image restored by the MTF matrix values of the authors’ method is superior to that of the traditional method in such characteristics as contrast, edge energy and average gradient.

Keyword: GF-2 satellite; on-orbit MTF estimation; knife edge method; image restoration; Wiener filtering

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0 引言

高分二号(GF-2)卫星是我国高分专项工程的第二颗卫星, 也是我国迄今最新发射的亚m级高分辨率卫星。自2014年8月19日成功发射以来, GF-2卫星已经向国土资源部、住房城乡建设部、交通运输部、国家林业局等用户部门提供了上千景图像, 并应用于我国国土资源调查、农业估产、环境保护及减灾救灾等领域。在轨测试期间, GF-2卫星还为云南鲁甸地震、景谷地震、四川康定地震、智利地震、印度泥石流以及北京APEC会议等重大事件提供了有效的服务。2015年3月6日, 在成功完成在轨测试任务后, GF-2卫星正式交付使用。

卫星的颤振、偏流角等因素会导致相机在成像过程中产生像点位移, 破坏光电荷移动的同步性, 影响成像质量。此外, 光学系统、大气扰动、电子噪声等也会对在轨运行卫星的图像产生退化作用^[1]。调制传递函数(modulation transfer function, MTF)是评价光学系统性能的重要参数, 被广泛用于卫星光学相机成像性能的在轨监测。MTF在轨测量方法有点脉冲法、正弦输入法、刀刃法和脉冲法等, 其中刀刃法最为常用^{[2, 3]}。在图像退化模型中, MTF是点扩展函数(point spread function, PSF)在频域中的表示, 图像退化的诸多因素均可以造成MTF下降。因此, 基于MTF对图像进行补偿、进而对图像进行复原处理, 可以提高图像清晰度和改善图像质量^[4]。常用的图像复原方法有逆滤波、修正反转滤波和维纳滤波等^{[5, 6]}。近年来, 研究人员还提出了一些新的图像复原算法。孟伟等^[7]将逆滤波和维纳滤波相结合, 提出一种二次复原算法。张凡^[8]从支撑域和背景灰度值2个方面对经典非负支撑域有限递归逆滤波方法进行改进, 并优化了代价函数。

本文利用刀刃法对GF-2卫星全色相机的MTF进行在轨测量。传统刀刃法在计算MTF过程中需要先对线扩展函数(line spread function, LSF)曲线进行裁剪, 以降低LSF曲线两端抖动对MTF计算精度的影响; 再对截取后的LSF曲线进行傅里叶变换, 得到MTF曲线。由于直接对截取后的LSF曲线进行傅里叶变换会导致频谱泄露, 徐航等^[9]利用汉明窗裁剪后的LSF曲线进行处理, 以抑制频谱泄露。经离散傅里叶变换后, MTF曲线的采样密度取决于LSF曲线截取的像元宽度。如果为了增加MTF曲线的采样密度而增加LSF截取的像元宽度, 就会增加MTF曲线计算结果的噪声影响, 而且也会增加选取刃边目标的难度^[3]。王先华等^[2]对截取后的LSF曲线两端补0, 可以提高MTF曲线的频率密度。本文将以上2项改进措施结合起来, 以便提高MTF的测量精度、进而优化图像复原效果。首先使用汉明窗对截取后的LSF进行处理, 抑制截取过程造成的频谱泄露; 然后在截取后的LSF曲线两端补0, 提高对MTF真实曲线的逼近程度; 最后利用MTF测量结果对图像进行维纳滤波, 得到复原后的图像。结果表明, 用本文方法计算得到的MTF曲线频率密度比传统方法提高5倍, MTF曲线更为平滑, 提高了测量精度。经分析, 本文方法和传统方法计算的MTF结果用于维纳滤波复原处理后, 均可明显提高图像清晰度和边缘细节信息; 但使用本文方法得到的MTF结果可以使复原后的图像在对比度、边缘能量和空间频率等关键指标上均优于传统方法。

1 理论与方法

1.1 刀刃法测量MTF

刀刃法无需人工对在轨卫星的相机输入激励信号, 可选择具有一定反差的2块相邻的亮暗均匀地物的人工铺设靶标或者自然直边景物(如大型建筑物、机场跑道、高速公路等)作为刃边目标。刀刃法对图像采样质量要求高, 求解MTF的精度高, 适合用于高分辨率卫星图像。

假设光学成像系统为线性不变系统h (x, y), 输入图像为i(x, y), 则输出图像g(x, y)满足

g(x, y)=i(x, y)* h(x, y) ; (1)

假设光学系统的点扩散函数具有二维可分离性, 则光学系统的响应函数可表示为

h (x, y)=h(x)· h(y) 。 (2)

式(1)―(2)中: h(x)为垂轨方向的一维响应函数; h(y)为沿轨方向的一维响应函数; * 为卷积运算符。

垂轨方向的边缘扩展函数(edge spread function, ESF)可表示为

g(x)=i(x)* h(x) , (3)

式中i(x)为垂轨方向亮暗突变的刃边目标函数, 亦称为阶跃函数。对阶跃函数求微分并归一化, 可得到冲激函数。因此, 对式(3)进行微分可得到冲激函数δ (x), 即

$\begin{matrix} \frac{dg (x)}{dx} \end{matrix}$ = $\begin{matrix} \frac{d [i (x) * h (x)]}{dx} \end{matrix}$ = $\begin{matrix} \frac{d [i (x)]}{dx} \end{matrix}$ * h(x)=δ (x)* h(x)=h(x) 。 (4)

式(4)表明, 对垂轨方向的ESF进行微分, 可以得到系统在垂轨方向的一维响应函数, 又称为垂轨方向的LSF; 对其归一化后再进行傅里叶变换, 即可得到垂轨方向上的MTF。同理, 可以求出沿轨方向的MTF, 进而获得卫星相机的二维MTF矩阵。

在传统刀刃法基础上, 本文计算沿轨方向MTF的步骤如下:

1)根据刃边目标边缘的亮度分布, 寻找每行图像的亚像元边缘点。①对图像按列差分, 求出每行图像的像元级边缘点; ②使用三次多项式拟合方法, 求出每行图像的亚像元边缘点;

2)提取ESF曲线。①对图像的亚像元边缘点进行拟合, 得到刃边直线; ②以拟合后的刃边为基准, 对每行像元进行配准, 使每行的亚像元边缘点正好落在拟合直线上; ③对每行图像进行三次样条插值, 得到每行的ESF曲线; ④对每行ESF曲线相加求平均, 得到平均ESF曲线;

3)提取LSF曲线。①对步骤2)得到的ESF曲线进行差分, 并归一化, 求出初始LSF曲线; ②对初始LSF曲线的2端进行裁剪, 以消除噪声; ③用汉明窗对裁剪后的LSF曲线进行处理, 减少频谱泄露的影响; ④对LSF曲线两端进行补零, 增加傅里叶变换后MTF曲线的采样频率, 提高曲线的平滑度;

4)对步骤3)得到的LSF曲线进行傅里叶变换, 并归一化, 得到沿轨方向MTF曲线。

1.2 维纳滤波图像复原

式(1)表示理想情况下光学系统在空域中的成像模型。如果考虑加性噪声的影响, 则式(1)可改写为

g(x, y)=i(x, y)* h(x, y)+n(x, y) , (5)

式中n(x, y)为加性噪声。

对式(5)进行傅里叶变换, 可得频域中的成像模型, 即

G(u, v)=I(u, v)· H(u, v)+N(u, v) , (6)

式中H(u, v)为系统在频域中的响应函数, 其幅值为MTF。

维纳滤波通过最小均方误差期望估计的控制条件, 克服频率补偿的噪声放大问题。维纳滤波器可表示为

H_w (u, v)= $\begin{matrix} \frac{H^{*} (u, v)}{H^{2} (u, v) + K} \end{matrix}$ = $\begin{matrix} \frac{H^{2} (u, v)}{H (u, v) [H^{2} (u, v) + K]} \end{matrix}$ , (7)

式中: H^* (u, v)为H(u, v)的共轭; K为图像与噪声的功率谱之比, 通常取常数。

使用维纳滤波器算子H_w(u, v)对图像进行频率补偿, 再进行傅里叶反变换, 得到复原后的图像。

维纳滤波图像复原的步骤如下:

1)根据1.1节求出的垂轨和沿轨方向MTF曲线, 求出0至奈奎斯特频率(Nyquist frequency, NF)处的MTF矩阵;

2)将MTF矩阵分别进行90° , 180° 和270° 翻转, 得到完整的MTF矩阵, 再根据式(7)求出维纳滤波器算子H_w(u, v);

3)对原图像进行二维傅里叶变换, 将维纳滤波器算子与频域图像相乘;

4)对结果图像进行二维傅里叶反变换, 得到复原后的图像。

2 实验过程与结果分析

2.1 实验过程

用于计算MTF的实验数据是GF-2卫星于2015年3月29日获取的河南嵩山定标场的0级全色图像, 并且数据未做过辐射校正处理(图1)。

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	图1 靶标图像Fig.1 Image of calibration site

从图1中分别选择沿轨方向和垂轨方向的刃边目标。根据1.1节中MTF计算步骤, 分别求出GF-2卫星全色相机在沿轨方向和垂轨方向的MTF曲线。以沿轨刃边目标为例, 提取出的ESF曲线如图2所示。

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	图2 ESF曲线Fig.2 ESF curve

对ESF进行微分, 并归一化, 得到LSF曲线(图3)。

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	图3 LSF曲线Fig.3 LSF curve

从图3可以看出, 由于像元灰度值的不均匀性, 在LSF曲线的两端有明显的翘尾现象, 会影响MTF计算精度, 因此需要对LSF曲线进行截取。在本文中, 截取的像元宽度为8个像元。对截取后的LSF曲线需要用汉明窗进行处理, 以消除傅里叶变换时频谱泄露的影响, 处理结果如图4所示。

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	图4 截取后的LSF曲线Fig.4 LSF curve after clipping

截取后的LSF曲线像元宽度决定了MTF曲线在NF处之前的采样点个数。本文截取像元宽度为8, 则MTF曲线采样点个数为4, 结果如图5所示。

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	图5 未补0的MTF曲线Fig.5 MTF curve without adding zeros

从图5可见, 由于采样密度不高, MTF曲线并不光滑, 与真实的MTF数值有较大的偏离, 会影响后续的图像复原处理。如果对截取后的LSF曲线两端补0, 则可以增加采样点的个数^[2]。本文方法对截取后LSF曲线进行补0, 使LSF曲线的像元宽度大幅度增加(图6)。

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	图6 补0后的MTF曲线Fig.6 MTF curve after adding zeros

经比较, 图6中MTF曲线的采样密度比图5提高了5倍。因此, 图6中的MTF曲线更加平滑, 有利于提高MTF的数值精度。

同理, 可以求出垂轨方向的MTF向量。由于2个方向上的MTF向量值存在差异, 如果直接对沿轨方向和垂轨方向的MTF进行向量相乘求解MTF矩阵, 则45° 方向上的MTF值与沿轨和垂轨方向的MTF值相差很大, 会影响到MTF矩阵的数值精度。因此, 本文采用葛苹等^[6]提出的插值方法求解MTF矩阵。先将沿轨和垂轨2个方向的NF处MTF值的平均值衰减10%, 作为45° 方向上NF处的MTF值; 再根据沿轨和垂轨方向上的MTF向量的比例关系进行插值。根据对称性, 只需先求出0至NF处的MTF矩阵, 再分别翻转90° , 180° 和270° , 得到完整的MTF矩阵。

利用计算得到MTF矩阵对图像进行维纳滤波法复原。实验数据是2015年3月29日获取的河南某地区GF-2图像。复原前图像如图7(a)所示, 利用传统刀刃法(图7(b))和本文刀刃法(图7(c))分别求得MTF矩阵复原后的图像。

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	图7 不同方法计算MTF矩阵复原前后图像Fig.7 Images before and after restoration using MTF matrix calculated by different methods

2.2 结果分析

在计算用于图像复原处理的MTF矩阵之前, 需要根据待复原处理图像的尺寸, 对2.1节计算所得的MTF曲线进行重新插值, 以获得新的MTF曲线(图8)。此计算过程中, 过低的MTF曲线采样密度会影响插值精度。

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	图8 2种方法计算的MTF曲线数值精度比较Fig.8 Comparison of precision between MTF curves calculated by 2 methods

从图8可以看出, 2条曲线的MTF数值存在一定差异, 使用本文刀刃方法得到的MTF曲线比传统刀刃方法的MTF曲线显得更为平滑。2种方法计算的MTF值误差见图9。

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	图9 2种方法计算的MTF数值误差Fig.9 Error of MTF values calculated by two methods

如图9所示, 2条曲线的MTF数值误差表现为阻尼震荡, 最大误差值为0.01; 随着频率的升高, 误差范围逐渐降低。因此, 本文刀刃方法提高了计算MTF结果的数值精度。

从主观视觉角度比较复原前、后图像后可以看出, 使用本文刀刃法和传统刀刃法计算MTF结果的2种复原后图像的质量均比复原前图像有一定提高, 边缘细节增强, 对比度提高, 细节更清晰。但2种复原后图像的质量差别不明显。

为了定量化分析图像复原处理的效果, 本文还使用均值、均方差、熵、空间频率、对比度、边缘能量和平均梯度等7个图像质量指标参数评价复原前、后的图像质量。

1)图像的均值是统计图像的像元灰度平均值, 对人眼反映为平均亮度, 即

$\begin{matrix} \overset{̅}{u} \end{matrix}$ = $\begin{matrix} \frac{1}{M \cdot N} \end{matrix} \begin{matrix} \overset{M}{\sum_{i = 1}} \end{matrix} \begin{matrix} \overset{N}{\sum_{j = 1}} \end{matrix}$ F(i, j) , (8)

式中F(i, j)为像元灰度值; M和N分别为图像的行和列。

2)图像的均方差反映了图像的像元灰度离散情况, 用来评价图像反差的大小(即包含空间信息的多少), 即

σ = $\begin{matrix} \sqrt[]{\frac{1}{M \cdot N} \overset{M}{\sum_{i = 1}} \overset{N}{\sum_{j = 1}} [F {(i, j) - \overset{̅}{u}]}^{2}} \end{matrix}$ 。 (9)

3)图像的熵是指图像包含信息量的多少, 可反映纹理信息的丰富程度, 即

entropy=- $\begin{matrix} \overset{L}{\sum_{i = 0}} \end{matrix}$ [P(i)· lb P(i)] , (10)

式中P(i)为像元的概率密度。

4)图像的空间频率反映了图像的空间总体活跃程度, 其计算公式为

$\begin{matrix} \{\begin{matrix} SF = \sqrt[]{R F^{2} + G F^{2}} \\ RF = \sqrt[]{\frac{1}{M \cdot N} \overset{N}{\sum_{i = 1}} \overset{N}{\sum_{j = 1}} [F (i, j) - F {(i, j - 1)]}^{2}} \\ GF = \sqrt[]{\frac{1}{M \cdot N} \overset{N}{\sum_{i = 1}} \overset{N}{\sum_{j = 1}} [F (i, j) - F {(i - 1, j)]}^{2}} \end{matrix} \end{matrix}$ 。 (11)

5)图像的对比度反映图像纹理的清晰程度。对比度越大, 说明图像的灰度分布越不均匀, 图像越清晰。通常使用0° , 45° , 90° 和135° 这4个方向的灰度归一化矩阵, 分别求解出4个方向的对比度。其计算公式为

contrast= $\begin{matrix} \overset{L}{\sum_{n = 1}} \end{matrix}$ n² $\begin{matrix} \{\overset{L}{\sum_{i = 1}} \overset{L}{\sum_{j = 1}} \dot{p} (i, j)\} \end{matrix}$ , n=|i-j| , (12)

式中 $\begin{matrix} \dot{p} \end{matrix}$ (i, j)为归一化的灰度共生矩阵元素。

6)图像的边缘能量反映了图像关于形状特征和细节的重要边缘信息。边缘是高频信息, 不同于噪声, 带有方向性, 可通过各向异性的滤波器来提取。通常使用45° 和135° 这2个归一化边缘算子

E₁= $\begin{matrix} [\begin{matrix} \frac{1}{6} & - 1 / 6 & - 1 / 6 \\ - 1 / 6 & \frac{4}{6} & - 1 / 6 \\ - 1 / 6 & - 1 / 6 & \frac{1}{6} \end{matrix}] \end{matrix}$ 和

E₂= $\begin{matrix} [\begin{matrix} - 1 / 6 & - 1 / 6 & \frac{1}{6} \\ - 1 / 6 & \frac{4}{6} & - 1 / 6 \\ \frac{1}{6} & - 1 / 6 & - 1 / 6 \end{matrix}] \end{matrix}$ 分别对图像进行卷积, 提取图像的边缘能量信息, 即

$\begin{matrix} \{\begin{matrix} e (i, j) = E_{1} * f (i, j) + E_{2} * f (i, j) \\ Energy = \frac{1}{M \cdot N} \overset{M}{\sum_{i = 1}} \overset{N}{\sum_{j = 1}} e (i, j) \end{matrix} \end{matrix}$ , (13)

式中: f(i, j)为像元亮度值; M× N为滤波窗口大小; * 为卷积运算符。

7)图像的平均梯度反映图像中微小细节的反差和纹理变化特征, 梯度值越大, 图像越清晰, 其计算公式为

Grad= $\begin{matrix} \frac{1}{M \cdot N} \end{matrix} \begin{matrix} \overset{M}{\sum_{i = 1}} \end{matrix} \begin{matrix} \overset{N}{\sum_{j = 1}} \end{matrix} \begin{matrix} \sqrt[]{\{{[\frac{\partial f (i, j)}{\partial x}]}^{2} + {[\frac{\partial f (i, j)}{\partial y}]}^{2}\} / 2} \end{matrix}$ 。 (14)

表1列出复原前、后图像指标参数的比较结果。

表1 复原前后图像质量参数比较 Tab.1 Comparison of image quality premeters before and after restoration

从表1可以看出, 复原前、后图像的在均值、均方差、熵和空间频率等图像信息量指标参数上相差不大, 说明复原前后图像的信息量没有明显改变。但这2种方法复原后的图像在对比度、边缘能量和平均梯度等图像清晰度指标参数上却有较大的提高, 说明2种方法复原后图像的对比度增强, 地物边缘处更清晰, 细节更丰富, 使图像质量有了较大改善。通过比较进一步发现, 使用本文刀刃法计算MTF结果得到的复原图像在对比度、边缘能量、平均梯度等指标参数上均优于传统刀刃法。可见, 本文刀刃法可以比传统刀刃法得到精度更高的MTF结果, 从而进一步提高了图像复原处理的效果。

3 结论

1)在使用刀刃法对GF-2卫星的全色相机进行在轨MTF测量时, 本文先使用汉明窗对裁剪后的LSF曲线进行处理, 减少频谱泄露的影响; 再对LSF曲线两端补零, 增加傅里叶变换后MTF曲线的采样频率。通过实验分析, 本文方法求得的MTF曲线比传统刀刃法提高了5倍的采样频率, 使得MTF曲线更为平滑。

2)实验结果证明, 在使用维纳滤波法对GF-2卫星影像复原时, 本文方法可以提高维纳滤波器所需MTF矩阵的数值精度, 使得复原图像在对比度、边缘能量和空间频率等代表图像清晰度的关键指标上均优于传统方法, 提高了图像复原质量。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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, Min X

, et al. In flight MTF monitoring and compensation for CCD camera on CBERS-02[J]. China Science Series E Engineering & Materials Science, 2005, 35(s1): 26-40.

针对CBERS-02星CCD相机,提出模拟理想靶标场景进行在轨MTF监测．比较分析了该方法与目前常用的几种MTF在轨测量方法测量结果的差异．基于不同方法测得的MTF,采用迭代法、维纳滤波法及修正的逆滤波器法(MIF)对CCD图像进行了MTF补偿．在MTF补偿中,根据实测45度方向0．5频率处的MTF值插值建立二维MTF矩阵．详细比较分析了常规MTF与改进插值MTF矩阵、3种不同补偿方法以及不同在轨MTF测量法对CCD图像的恢复效果,结果说明模拟理想靶标场景法是一种简单有效的在轨MTF测量法,恢复后图像的DN值更接近真实地物,而点源法与边缘法受噪声影响大,测得的MTF很低,恢复效果不好；3种不同

... 此外,光学系统、大气扰动、电子噪声等也会对在轨运行卫星的图像产生退化作用^[1] ...

2007

0.0

王先华, 乔延利, 易维宁. 卫星光学相机MTF在轨检测方法研究[J]. 遥感学报, 2007, 11(3): 318-322.

Wang X

, Qiao Y

, Yi W

In-flight measurement of satellite optical camera MTF[J]. Journal of Remote Sensing, 2007, 11(3): 318-322.

Modulation transfer function(MTF) is an essential parameter which characterizes imaging quality of satellite optical camera.We present a review of techniques for modulation transfer function in-flight measurement and emphasize the technique of knife edge according to situation of developing ground sample distance.The important techniques of data fitting and frequence augment are discussed on the bases of mathematics and digital signal processing theory.These techniques are important to improve accuracy of acquired modulation transfer function.

调制传递函数是反映卫星光学相机成像性能的重要参数,针对调制传递函数多种在轨检测方法,本文在分析了可利用地面景物的基础上,结合目前卫星光学相机分辨率不断提高的现状,着重从原理和方法上介绍了利用不同亮度地块接壤的地面靶标进行检验的刃边法,同时依据实验研究成果,介绍了对原始刃边数据拟合和调制传递函数的频谱增密技术,这些技术对提高调制传递函数获取精度具有重要的作用。

... MTF在轨测量方法有点脉冲法、正弦输入法、刀刃法和脉冲法等,其中刀刃法最为常用^[2,3] ...

... 王先华等^[2]对截取后的LSF曲线两端补0,可以提高MTF曲线的频率密度 ...

... 如果对截取后的LSF曲线两端补0,则可以增加采样点的个数^[2] ...

2007

0.0

蔡新明. 基于卫星遥感图像的MTF计算和分析[D]. 南京: 南京理工大学, 2007: 15-18.

Cai X

Calculation and Analysis of MTF Based on Satellite Remote Sensing Image[D].

Nanjing: Nanjing University of Science and Technology, 2007: 15-28.

运用在轨卫星的遥感图像信息研究遥感器性能的变化，是对在轨遥感卫星进行动态监测的重要途径，这一领域已成为目前国际上研究的热点。国内随着一系列高分辨率遥感卫星的相继投入使用，对其遥感器的成像性能的在轨监测问题也受到越来越多的关注。在遥感应用领域，调制传递函数(MTF)是遥感光学成像系统的重要综合评价指标。成像系统MTF的高低直接影响到成像质量的好坏：MTF越低，所获得的遥感图像的边缘纹理等细节就会越模糊。对于在轨卫星遥感器，由于受卫星发射、轨道保持过程中的多次姿态调整、宇宙空间辐射、昼夜温差冲击等等恶劣因素的影响，遥感器的成像性能会逐渐下降，遥感图像质量会逐渐变差。监测在轨卫星遥感器的MTF，对于在轨卫星遥感器的应用具有极其重要的意义。本文从MTF基本原理出发，介绍了几种基于遥感图像计算MTF的方法。然后，着重针对刀刃法、脉冲法计算MTF进行探讨。详细讨论了数据的采样、插值和拟合，以及线扩展函数的提取，最终获得MTF。影响MTF的因素很多，本文选择合适的实际卫星遥感图像或制作相应的模拟靶标图像，就不同的插值算法、计算子图的抠取、以及噪声影响等因素，分别进行了实验分析和探讨。

... MTF在轨测量方法有点脉冲法、正弦输入法、刀刃法和脉冲法等,其中刀刃法最为常用^[2,3] ...

... 如果为了增加MTF曲线的采样密度而增加LSF截取的像元宽度,就会增加MTF曲线计算结果的噪声影响,而且也会增加选取刃边目标的难度^[3] ...

2006

0.0

陈强, 戴奇燕, 夏德深. 基于MTF理论的遥感图像复原[J]. 中国图象图形学报, 2006, 11(9): 1209-1305.

Chen

, Dai Q

, Xia D

Restoration of remote sensing images based on MTF theory[J]. Journal of Image and Graphics, 2006, 11(9): 1209-1305.

Due to the effect of a sensor,atmosphere etc,remote sensing images are degenerated.To improve the quality of remote sensing images, this paper proposes an image restoration approach based on the modulation transfer function(MTF) according to the analysis of the image degeneration theory.Our method mainly includes two parts: denoising and MTF compensation.An effective denoising method on the frequency space is presented according to the characteristics of remote sensing images.An exponent adjusting method of MTF curve is presented to adjust the MTF compensation degree.The experimental results with CBERS images proved that our method is effective to improve the image factors,such as image contrast,entropy etc,so as to compensate degenerated images.

由于遥感图像成像过程中受传感器性能下降、大气扰动等因素影响，致使图像质量退化。为了改善遥感图像质量，从图像质量退化原理分析，提出了一种基于调制传递函数（modulation transfer function，MTF）理论的图像复原方法。该方法主要包括去噪和MTF拉伸两部分。针对遥感图像的特点，给出了一种有效的基于频域的去噪方法。为了能够调节频谱拉伸的程度，还给出了一种指数调节MTF曲线的方法。中巴（中国和巴西）卫星红外遥感图像的实验结果表明：该新方法有效地提高了图像的对比度（对于实验图像来说，较复原前图像对比度提高了7倍多，方差也由原来的8．77提高到17．37）、熵等图像要素，从而改善了图像的质量。

... 因此,基于MTF对图像进行补偿、进而对图像进行复原处理,可以提高图像清晰度和改善图像质量^[4] ...

0.0

柴雅琼, 冯钟葵, 齐东楷, 等. 改进的MTF遥感影像复原算法研究[J]. 遥感信息, 2012(1): 78-83.

Chai Y

, Feng Z

, Qi D

, et al. An improved MTFC restoration algorithm for remote sensing image[J]. Remote Sensing Information, 2012(1): 78-83.

基于传统的图像复原算法——逆滤波,提出了改进的MTFC遥感图像复原算法。通过对比分析图像不同频点的补偿函数曲线以及不同补偿因子的复原效果,优化了MTFC算法,在提高图像质量的同时较好地抑制了噪声。同时,采用不同的卫星遥感图像验证了算法的适用性,体现了其应用价值。

... 常用的图像复原方法有逆滤波、修正反转滤波和维纳滤波等^[5,6] ...

2010

0.0

葛苹, 王密, 潘俊, 等. 高分辨率TDI-CCD成像数据的自适应MTF图像复原处理研究[J]. 国土资源遥感, 2010, 22(4): 23-28. doi: DOI: 106046/gtzyyg. 201004. 06.

, Wang

, Pan

, et al. A study of adaptive MTF image restoration of high resolution TDI-CCD image data[J]. Remote Sensing for Land and Resources, 2010, 22(4): 23-28. doi: DOI:10.6046/gtzyyg.2010.04.06.

The Modulation Transfer Function (MTF) is an important comprehensive evaluation index for the performance of the optical imaging system and also the most important part of image degradation model. According to the characteristics of TDI-CCD image data，this paper discussed the ways of calculating MTF of the image system based on the edge detection in remote sensing image，and implementing MTF compensation to the degradation image with winner filter and modified inverse filter (MIF) respectively. The results show that the adaptive MTF restoration processing method can effectively improve image quality of high resolution TDI-CCD image data. At present，this method has been successfully applied to the domestic ground satellite pre-processing system in China.

调制传递函数（MTF）是光学成像系统性能的一个重要的综合评价指标，也是图像退化模型中最重要的部分。针对TDI-CCD成像数据的特点，从遥感图像中获取刀刃边缘来计算成像系统的MTF，采用维纳滤波法及修正的逆滤波器法（MIF）对退化图像进行MTF补偿处理。实验结果表明，高分辨率TDI-CCD成像数据经自适应MTF复原处理后，可以有效地改善图像质量。目前，该算法已成功地应用到我国国产地面卫星预处理系统中。

... 常用的图像复原方法有逆滤波、修正反转滤波和维纳滤波等^[5,6] ...

... 因此,本文采用葛苹等^[6]提出的插值方法求解MTF矩阵 ...

2014

0.0

孟伟, 金龙旭, 李国宁, 等. 调制传递函数在遥感图像复原中的应用[J]. 红外与激光工程, 2014, 43(5): 1690-1696.

Meng

, Jin L

, Li G

, et al. Application of MTF in remote sensing image restoration[J]. Infrared and Laser Engineering, 2014, 43(5): 1690-1696.

In order to solve the quality problem of remote sensing image degradation which is caused by fuzzy and noise in the process of push-broom full-color TDICCD space camera acquisition, transmission, and storage image, a new remote sensing image restoration method based on modulation transfer function (MTF) was proposed. The method in this paper restored point-spread function PSF by MTF, and took it as degradation model for image restoration. The ability of noise resisting of MTF extraction was raised in this paper via enhancing the local image by homomorphic filter algorithm before MTF extraction. Then by using the two times restoration method, MTF error which is caused by adding enhancement filter directly was avoided. Finally, the effect of remote sensing image restoration was evaluated by mean, contrast and edge strength. In experiments, the recovered image grayscale average increases 45%, average gradient is 3.5 times and the edge strength is 1.75 times greater than the values before restoration. And the area which is contained by MTF curves increases. The experimental results show that all above evaluation indexes are better than the original image. In conclusion, the image restoration algorithm of space TDICCD camera has certain reference significance in improving image quality.

针对空间推扫型全色TDICCD 相机在获取、传输和存储图像的过程中引入模糊和噪声导致图像质量下降的问题，提出了一种基于调制传递函数（MTF）的。感图像复原方法。文中的复原方法是通过图像的MTF 恢复出点扩展函数（PSF），并将其作为退化函数进行图像复原。通过在MTF 提取前对局部图像用同态滤波算法进行增强处理，加强MTF 提取的抗噪声能力，并使用二次复原的方法避免直接加入增强滤波器导致的MTF 误差。使用均值、对比度及边缘强度等指标对。感图像复原结果进行评价。实验结果表明：复原后图像灰度均值提高45%，平均梯度和边缘强度分别是复原前的3.5和1.75 倍，各项评价指标均优于原始图像，并且MTF 所包含面积MTFA 明显增加，该图像复原算法对提高空间TDICCD 相机图像质量有一定的参考意义。

... 孟伟等^[7]将逆滤波和维纳滤波相结合,提出一种二次复原算法 ...

2015

0.0

张凡. 基于改进NAS-RIF算法的遥感噪声图像自适应复原[J]. 国土资源遥感, 2015, 27(2): 105-111. doi: DOI: 106046/gtzyyg. 2015. 02. 17.

Zhang

Self-adaptive restoration for remote sensing noise images based on improved NAS-RIF algorithm[J]. Remote Sensing for Land and Resources, 2015, 27(2): 105-111. doi: DOI:10.6046/gtzyyg.2015.02.17.

Image restoration is an important research content in remote sensing noise image processing. In order to deal with the remote sensing image effectively, this paper proposes a new improved self-adaptive NAS-RIF algorithm based on the research on the basic principle of the non-negativity and support constraints recursive inverse filtering (NAS-RIF). With the purpose of tackling the defects of the original NAS-RIF algorithm,the author first filtered the image with pepper and salt noise as well as white Gaussian noise by the self-adaptive pseudo-median filtering algorithm so as to eliminate the noise in the image as much as possible, then improved the original NAS-RIF algorithm effectively from two aspects of support domain and background gray value,in combinatiuon with the gray values of the image and finally introduced the correction term based on the target information to the cost function so as to improve the classic cost function of the original NAS-RIF algorithm. Aimed at improving the convergence of the cost function of the improved NAS-RIF algorithm,the author combined the logarithmic function and adopted the conjugate gradient method to optimize the improved NAS-RIF algorithm. Subjective and objective analysis of the simulation experimental results shows that the performance of the improved NAS-RIF algorithm proposed in this paper is better than that of the original NAS-RIF algorithm and some available improved NAS-RIF algorithms as well as the wavelet threshold denoising method,suggesting that this means is suitable for the restoration process of the remote sensing noise image.

实现对遥感噪声图像的有效复原是遥感图像处理的一项重要研究内容。在对非负支撑域有限递归逆滤波(non-negativity and support constraints recursive inverse filtering,NAS-RIF)算法深入研究的基础上,提出一种基于改进自适应NAS-RIF算法的遥感噪声图像复原方法。该算法针对经典NAS-RIF算法存在的缺陷,首先对含有椒盐噪声和高斯白噪声的遥感图像采用自适应伪中值滤波算法进行预处理,以尽可能排除图像中噪声的干扰; 然后结合图像的灰度值,从算法支撑域和背景灰度值2个方面加以改进; 最后对代价函数引入基于目标信息的修正项,改进了经典NAS-RIF算法的代价函数; 与对数函数复合,使得改进后NAS-RIF算法的代价函数具有良好的收敛性; 并采用共轭梯度法对改进自适应NAS-RIF算法进行整体优化。对仿真实验结果进行的主观和客观分析表明,本文算法的性能优于经典NAS-RIF算法、已有的改进NAS-RIF算法以及小波阈值去噪方法,能够胜任遥感噪声图像的复原处理。

... 张凡^[8]从支撑域和背景灰度值2个方面对经典非负支撑域有限递归逆滤波方法进行改进,并优化了代价函数 ...

2012

0.0

徐航, 李传荣, 李晓辉, 等. 一种优化的刃边法MTF在轨评估算法[J]. 遥感信息, 2012, 27(6): 10-16.

, Li C

, Li X

, et al. An optimized knife-edge algorithm for on-orbit MTF estimation[J]. Remote Sensing Information, 2012, 27(6): 10-16.

... 由于直接对截取后的LSF曲线进行傅里叶变换会导致频谱泄露,徐航等^[9]利用汉明窗裁剪后的LSF曲线进行处理,以抑制频谱泄露 ...