厦门市MODIS气溶胶光学厚度与空气质量指数的回归分析

图1 2011—2017年AQI为优和良的天数变化

Fig.1 Change of the number of good and moderate AQI days during 2011—2017

图2

图2 1990—2017年PM₁₀、PM_2.5与NO₂浓度变化

Fig.2 Change of concentration of PM₁₀ , PM_2.5 and NO₂ during 1990—2017

1.2 数据来源

AOT数据来自于美国宇航局的地球观测系统卫星MODIS的气溶胶Level2光学厚度产品(https://ladsweb.nascom.nasa.gov/index.html),该数据的灰度值为AOT值,基于暗像元算法生成,使用Lambert投影,空间分辨率为3 km×3 km。选用2013年3月1日至2015年2月28日的每天AOT数据。由于气溶胶数据是传感器过境的瞬时值,若采用日均AQI值则可能会影响其与AOT的相关性分析,所以本研究采用与AOT过境相邻的前后2个整点的地面实测浓度PM_2.5,PM₁₀,SO₂,NO₂,O₃,CO等进行AQI计算(实测浓度数据均来自于厦门市环境监测中心)。由于AOT过境时刻为非整点时刻,有些则采用过境前后2个整点时刻的AQI的算术平均值与之匹配^[1-2,4]。这样二者的匹配显得更为合理。研究区内共有地面监测站点23个,其中国控地面监测站点4个(如图3)。

图3

图3 地面监测站点空间分布

Fig.3 Spatial distribution of the ground monitoring sites

1.3 数据处理

获取的MODIS数据格式为HDF,利用HDF Explorer和ArcGIS10.2软件读取和转化裁剪提取AOT。由于存在一些情况会导致AOT数据缺失^[5],因此要剔除无效值(如阴雨恶劣天气、云覆盖以及几何纠正后裁剪无法匹配等),结果得到有效数据的天数为135 d,灰度值域在0~3 000之间,AOT的实际值为灰度值乘以10^-3,并进行标高和湿度订正^[3,14-15],最后对研究区内的AOT值求取均值; AQI是定量描述空气质量状况的无量纲指数,其数值与空气污染状况成正比,数值越大代表空气污染越严重,AQI分级情况如表1所示。参与AQI计算的污染物因子有PM_2.5,PM₁₀,SO₂,NO₂,O₃,CO等6项,计算过程根据“环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)(HJ633—2012)”,最后将23个监测站点的AQI值求取均值。

表1 AQI分级信息

Tab.1 Details of AQI level

AQI数值	AQI级别	AQI类别
[0,50]	一级	优
(50,100]	二级	良
(100,150]	三级	轻度污染
(150,200]	四级	中度污染
(200,300]	五级	重度污染

1.4 研究方法

空气质量状况是随着各种因素的改变而不停变化的,在现有条件下还无法十分精确地衡量空气污染程度,因此划分出大致的等级(表1)来监测和预报空气质量是一种更加科学和适用的方法。由于AQI本身具有分级的特点,所以采用适当的步长将AQI和AOT进行分组具有一定的内在依据和可行性。分步长类似一种滤波器,降低了数值分辨率,但是却更容易从宏观角度把握它们变化的规律^[5]。本研究利用ArcGIS的栅格计算、空间分析以及经典统计分析等方法,挖掘AOT的时空变化特点,构建AQI与AOT之间的分步长和分季节回归模型并验证其精度。建模数据由站点实测数据计算的AQI和经订正的MODIS AOT组成,并利用2015年3月1日—2016年2月28日的每个月份中随机挑选的2个值(共24组AQI与AOT数据)用于模型验证。

2 结果与分析

2.1 AOT时空变化分析

在时序变化上,2000—2015年的近15 a间,AOT月均值如图4所示,1月份到4月份呈增长趋势,4月份达到峰值1.133,5月份到7月份呈下降趋势,在7月份降到阶段性低值0.77,后在8月份急剧上升至1.1,从9月份到次年1月份,AOT再次出现了降低态势,并在1月份达到全年最低0.635,总体上AOT月均值呈抛物线变化趋势; 根据气象部门季节划分方法^[16],AOT四季均值分别为1.008,0.9,0.784和0.668,呈季节递减趋势。AOT年均值如图5所示,近15 a间呈现出先缓慢上升趋稳后再略微下降的变化趋势。

图4

图4 2000一2015年间AOT月均值

Fig.4 Monthly average value of AOT from 2000 to 2015

图5

图5 2000一2015年间AOT年均值

Fig.5 Annual average value of AOT from 2000 to 2015

在空间变化上,AOT的月均值和年均值空间分布分别如图6和图7所示,其总体空间差异较为显著。从图6可知,厦门市岛内区域每个月份的AOT均值变化不大,其值多为中高值,较高值区域也多在中部区域以及沿海地区出现,但东部沿海地区仍相对较低; 图7显示出AOT年均值较大值主要分布在思明区、湖里区、集美区和海沧区沿海一带,其可能与沿海区域居民及工业厂房较多,人为活动较频繁使得人为气溶胶粒子较多地排放到了大气中有关; 整个区域的西北和东北区域总体上AOT值最低,可能与植被覆盖较多、人为活动较小且以非人为气溶胶为主等有关,突显了人为气溶胶和自然气溶胶空间分布特征差异。

图6

图6 2000一2015年间AOT月均值空间分布

Fig.6 Spatial distribution of monthlyl average value of AOT from 2000 to 2015

图7

图7 2000一2015年间AOT年均值空间分布

Fig.7 Spatial distribution of annual average value of AOT from 2000 to 2015

2.2 AQI与AOT回归分析

2.2.1 回归分析

将AOT作为自变量x,AQI作为因变量y,进行指数、线性、对数、二次函数和幂函数等类型的的简单回归分析(步长为1),结果如表2所示。

表2 AQI与AOT回归模型

Tab.2 Regression models of AQI and AOT

回归分析模型	拟合方程	R²
指数	y=53.477 ${e^{0.430 2}}^{x}$	0.371 8
线性	y=33.154x+51.875	0.370 6
对数	y=20.63lnx+85.97	0.367 9
二次函数	y=-15.119x²+58.261x+44.196	0.386 7
幂函数	y=83.589x^{0.274 6}	0.388 3

这5种类型决定系数R²值并不高且相差不大,分别为0.371 8,0.370 6,0.367 9,0.386 7和0.388 3。(样本数n=135,P=3.76E-15<0.05,通过了显著性检验),拟合效果相对来说最好的是幂函数回归模型(图8)。

图8

图8 幂函数回归模型

Fig.8 Regression model of power function for AQI and AOT

2.2.2 分步长回归分析

由于AQI数据带有等级划分的属性(表1),以AQI数据为基础,将其从低到高进行排序,然后以不同的数据间隔(即步长)来进行分组,对组内的AQI以及相对应的AOT数据求取均值作为该组的代表值,再建立二者的回归模型,最后验证预测值和实际值之间的误差。以步长5为例,即把AQI数据以5为间隔,统计每组的AQI和AOT的均值,然后将二者的均值作散点图进行线性回归(n=19,P=2.17E-10<0.05,通过了显著性检验),以此类推步长为10,25和50的回归模型(如图9所示),其n值分别为13,6和4,P值分别为3.94E-7,0.000 21和0.004 3,均通过了显著性检验。

图9

图9 分步长线性回归模型

Fig.9 Regression models of linear equation of different step length for AQI and AOT

2.2.3 结果分析

由表2和图9可知,步长从1升至5时,R²从0.388 3大幅度上升至0.911 7,步长为5和10的R²则基本一致,步长10和25的R²变化也不明显,仅由0.911 5上升到0.976 3,而步长为25和50的R²也基本一致。总体上看,步长越大决定系数越高,但R²大幅升高与数据个数较少有一定关系,数据个数与该区域AQI的值域有关(其最高值仅为151),所以步长50对应的数据个数较少仅有4个。在模型的R²、精度以及置信度都相差不大的前提下,可选择建立复杂度较小的模型进行反演预测。

将逐日的原始AOT值代入不同步长所建立的回归模型得到反演预测的AQI值,将其与实际的AQI进行比较。以步长1建立的模型为例,若预测值与实际值的误差绝对值在1的范围内,则表示预测准确,然后统计准确的个数的百分比,以此类推,精度统计结果如表3所示。同理,利用不同批次按月随机挑选的24个随机数据进行精度评价,其结果如表4。从表3—4可以看出,精度最低的是用步长1来评价步长为1的回归模型的AQI预测值,正确率仅2.53%和8.33%,可见回归模型并不能准确预测AQI的具体数值。用步长为5,10,25和50去评价步长为1的模型时,预测精度逐步升高,尤其是用步长50去评价步长为1的模型预测值,其精度最高,可达到77.35%和79.17%,而步长50恰好是AQI分级的间隔(即将空气质量划分为等级的最小分辨率),符合AQI等级预报的要求。此外,步长为25和50的回归模型,其R²分别达到0.976 3和0.991 4,但预测精度却只有57.80%,62.50%和55.33%,66.67%,可见回归模型的决定系数越高并不意味预测结果越好,说明对于空气质量的研究,尺度是一个重要问题。基于当前的技术水平,完全精确的预测是不符合实际的,划分大致的等级来监测和预报空气质量反而是一种更加科学和适用的方法。另外值得注意的是,这种以步长分组的AOT和AQI的均值数据进行回归分析,由于是依据AQI由低到高进行排序,其对AQI的极值平滑较小,但是对AOT的一些极值产生了平滑效应,从而影响对较极端或严重污染的反演。

表3 精度评价结果

Tab.3 Result of accuracy assessment(%)

模型	步长1	步长5	步长10	步长25	步长50
步长1模型	2.53	13.10	25.34	56.35	77.35
步长5模型		9.80	16.11	33.18	68.10
步长10模型			14.50	28.73	60.31
步长25模型				26.67	57.80
步长50模型					55.33

表4 精度评价结果(随机数据)

Tab.4 Result of accuracy assessment based on random data(%)

模型	步长1	步长5	步长10	步长25	步长50
步长1模型	8.33	16.67	37.50	62.50	79.17
步长5模型		20.83	41.67	45.83	66.67
步长10模型			41.67	45.83	62.50
步长25模型				41.67	62.50
步长50模型					66.67

2.3 AOT与AQI季节回归分析

2.3.1 回归分析

厦门市气溶胶季节特征比较明显,四季气象条件变化对空气质量也产生一定的影响^[16,17],由此可将AOT与AQI分季节进行相关性分析。从建模数据中选取AOT与AQI的春、夏、秋、冬四季的数据对,对其散点图进行回归分析,结果如图10所示(n=23,24,37,51,P=0.008 9,0.000 7,5.24E-5,6.77E-7,均通过了显著性检验),其中春季的一元线性回归模型的R²最低,经过与指数、对数、幂函数和二次函数模型等对比,春、夏季R²值最高的为幂函数,而秋季和冬季R²值最高的为二次函数模型。

图10

图10 分季节回归模型

Fig.10 Regression models of the four-season

2.3.2 结果分析

图10中分季节回归模型R²在四季中最高值分别是0.343 2,0.431 4,0.379 7和0.480 6,其中春季的相关性相对较差,冬季的相关性最好,夏季次之,总体上比不分季节的简单统计回归模型R²略高一些(表2)。利用用于回归建模验证的数据,根据AQI指数以50分级的特性,用步长50分别对季节模型进行精度评价,春季的预测正确率为66.67%,其余3个季节则均为83.33%,整体来看分季节回归模型预测的AQI的精度有所提高,因此在利用AOT预测空气质量等级中具有较好的实际应用价值。

3 结论与展望

MODIS数据具有免费、光谱范围广和更新频率高等优点,对大气环境的研究具有较高的实用价值。本文尝试利用厦门市MODIS AOT数据与地面实测AQI数据,进行AOT时空分析及其与AQI的相关性分析,主要的研究结果如下:

1)近15 a来厦门AOT时序波动较大,其月均值最小值和最大值出现在1月和4月,呈抛物线变化趋势; 季节均值随春、夏、秋、冬递减; 年均值表现为先缓慢上升趋稳再略微下降态势。空间分布上,沿海地区AOT均值较高,较低AOT均值一般出现在植被覆盖较多、人为活动较小且以非人为气溶胶为主的地区,表明了人为气溶胶和自然气溶胶在空间分布特征上的差异。

2)AOT与AQI具有一定的相关性,构建了本研究常用的5种回归模型,其R²并不高(0.367 9~0.388 3),其中幂函数模型R²相对最高; 利用分步长法构建AOT与AQI回归模型,总体呈现步长越大R²越高的规律,但模型仍然不能准确推算AQI的具体数值。用步长50去评价步长为1模型的精度,其正确率可达77.35%,而步长50恰好是AQI指数分级的最小间隔,基本满足AQI等级预报的业务要求。

3)分季节建立AOT-AQI的春、夏、秋、冬回归模型,其R²分别是0.343 2,0.431 4,0.379 7和0.484 6,其中春季相关性相对较弱,冬季的相关性最好,总体上比不分季节的简单回归模型的R²略高一些。用步长50按对季节回归模型进行精度评价,其精度总体上也比不分季节的有所提高,达到83.33%。

总体上看,厦门市AOT对AQI具有较好的指示作用,二者的回归模型可作为该区域环境空气质量监测和预警的一种有效手段。分步长回归建模虽有利于从宏观角度把握变化规律,但其对建模数据特别是极值数据具有一定的平滑作用,从而影响较极端或严重污染情况下的反演; MODIS AOT数据受限于天气情况,AQI是经过多层运算的无量纲数值,在运算过程中会损失一定的污染物信息,从而也会影响AQI与AOT之间的相关性,因此建议今后的研究可考虑将温度、降雨、气压和风速等气象因子引入到回归模型中; 本研究仅以厦门市近2 a的资料进行研究,今后可考虑对厦门—漳州—泉州,乃至海峡西岸经济区的更长时间序列的AOT数据进行深入分析,以提高结论的准确性和代表性。

志谢:

厦门市环境监测中心站为本文提供了近地面各污染因子小时浓度监测数据,在此表示衷心感谢。

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