大气校正是遥感影像处理、反演的重要环节^[1,2]。归一化植被指数(normalized difference vegetation index,NDVI),是遥感反演的常用指数,在生态治理、资源保护和城市环境等领域取得广泛应用。周雪欣等^[3]结合NDVI对北盘江生态进行了评价; 吴端耀等^[4]利用NDVI探究了贵州省植被变化; 江颖慧等^[5]开展了城市环境与NDVI的相关性研究。当前,NDVI在人类生产生活和科学研究中发挥着重要作用,且其研究不断深入。此背景下,NDVI方法机制等相关研究也不断加深。王涛等^[6]分析了不同NDVI提取方法对秦岭山地植被变化的影响; 廖顺宝等^[7]利用NDVI图谱库探究了土地覆盖分类精度; 刘建文等^[8]采用三次样条函数法、双逻辑斯蒂函数法和奇异谱分析法开展了NDVI时间序列重建。还有学者利用NDVI提取了森林冰冻受灾范围精度^[9]、利用改进的NDVI密度分割方法提取了冬小麦信息^[10]等。综合来看,目前对NDVI应用、方法改进和大气校正等研究已有一定基础,但涉及大气校正前后的地形梯度误差特征的研究相对较少。山地流域植被变化与其他区域不同,大气校正对其NDVI的影响尚不明确,不同地形梯度和空间效应上的影响及其程度等问题需进一步研究。由于尺度太大不易看出NDVI的空间变化特征,尺度太小不具有山地流域代表性。因此,以尺度合适、地形复杂、人口较少的包溪河流域为例,探究大气校正前后在空间尺度、地形尺度上NDVI的误差程度。

包溪河流域为乌江与沅江的分界,位于贵州省东部,主要分布于铜仁市和黔南州,面积约196.87 km²。该流域属亚热带季风气候区,降水丰沛,气候温和。该区海拔落差大,西部和南部地区最高海拔达1 500 m左右; 北部和中部河谷地带海拔相对较低,都在800 m以下(图1)。区内坡度总体东北部较低,西南部和南部部分地区坡度相对较高。由于该流域为山区,平地分布相对较少。

数字高程模型(digital elevation model,DEM)和遥感影像来源于中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云平台(http://www.gscloud.cn)。NDVI验证数据^[11]来源于中国科学院资源环境科学数据中心(http://www.resdc.cn),空间分辨率为1 km。DEM空间分辨率为30 m,遥感影像为Landsat8产品,空间分辨率为30 m。遥感影像数据标识为LC81260412016242LGN00,数据类型为OLI_TIRS,中心经纬度为 27.43°N,108.46°E ,获取日期为2016年8月29日,云量为4%。影像质量好,可较好反映植被生长期的NDVI。

由于NDVI数据、地形数据和验证NDVI数据投影坐标系不一致,直接采用ArcGIS软件中动态投影(或公共坐标系)运算,但可能会产生微小差异。基础数据处理后,统一为Asia North Lambert Conformal Conic投影坐标系,方便后期地形梯度分区统计运算等处理。本文重点阐述大气校正前后在山地流域NDVI特征及其地形变化,包溪河流域边界根据相关数据提取,结合DEM 数据、相关网络电子地图对比校正,故与实际边界可能存在偏差,但不影响本文的研究视角,此处不进行更多的分析与讨论。

未进行大气校正的NDVI是在辐射定标后,可直接计算得到。FLAASH大气校正是最常见、使用较多、精度较好的大气校正方法,本文大气校正采用FLAASH Atmospheric Correction模块。首先,进行辐射定标,将数据变换为辐射亮度BIL或BIP等类型; 然后,选择FLAASH Atmospheric Correction进行大气校正。

由于地表情况复杂,大气校正不可能完全模拟所有情况,存在少量DN异常值。通常FLAASH 大气校正后,DN值被扩大10 000倍,理论值为0~10 000,超出范围为异常值。对异常值进行处理,防止算得的NDVI绝对值超过1。异常值具体处理方式为: 若异常值大于10 000,则直接赋值为10 000; 若异常值小于0,则直接赋值为0。异常值累计百分比较低,模型适合,结果可信。在大气校正后,再进行NDVI计算、裁剪和格式转化等处理。

DEM结果显示,过流域最高海拔为1 761 m,最低为481 m,均值为891 m,高差超过1 000 m。采用ArcGIS软件ArcToolbox表面分析工具提取坡度、坡向等要素(图2),并重分类。该流域坡度提取结果显示,坡度在0°~61.58°之间,均值为20.20°,具有较大坡度差。坡向分类中存在平地(结果为-1),但区内平地少,基本不影响分析结果,纳入北坡。重分类方式为: 海拔分为12级,依次为[481,600),[600,700),[700,800),…,[1 600,1 761]; 坡度分为12级,依次为[0°,5°),[5°,10°),[10°,15°),…,[55°,62°]; 坡向分为4级,依次为北坡[0°,45°)和[315°,360°)、东坡[45°,135°)、南坡[135°,225°)、西坡[225°,315°)。

利用遥感影像红光波段和近红外波段计算NDVI已较为成熟,表达式为^[12,13]

式中: NIR和R分别为近红外波段和红光波段像素值,Landsat8 OLI影像中红光波段为第4波段,近红外波段为第5波段,NDVI取值范围为[-1,1]。

ArcGIS软件统计显示,未经过大气校正的NDVI最大值为0.76,最小值为-0.51,均值为0.62,标准差为0.11。经大气校正后,NDVI最大值为1,最小值为-1,均值为0.88,标准差为0.11。大气校正前后NDVI差异较大,有必要深入分析。

为了方便全文表述,NDVI的误差分析以大气校正后NDVI为参考。误差大于0,表明未经大气校正的NDVI结果偏大; 反之,表明未经大气校正的NDVI结果偏小。分等级误差探究中,以大气校正后NDVI占比为参考。地形梯度特征中,由于误差为负数,均基于绝对误差探究。绝对误差越大,与实际值偏差越大。误差和绝对误差表达式分别为

式中: NDVI_AC为大气校正后结果; NDVI_NAC为未经过大气校正结果; E为误差; AE为绝对误差。

该流域NDVI以高值(大于0.6)为主,植被覆盖良好(图3)。

NDVI_NAC结果显示: 西部NDVI_NAC >0.6的范围集中,空间分布较广; 自西向东推移,NDVI_NAC整体呈下降趋势; 继续推移至东部,NDVI_NAC出现大范围低值,如该流域中东部南北方向条带状地区NDVI_NAC<0.5。NDVI_AC显示,流域NDVI_AC以大于0.6为主,东部少部分地区NDVI_AC<0.6。NDVI_AC与NDVI_NAC空间趋势不一致,NDVI_AC高值区大。NDVI_NAC整体趋势被低估,采用NDVI_NAC结果进行空间定量反演可能出现错误结论。

从误差空间分布特征看,大部分区域NDVI误差小于0,即NDVI_NAC偏小,与前文特征一致(图4)。误差小于-0.3的区域零散分布在中南部地区; 大部分误差多在[-0.3,-0.2)之间,主要分布在该流域北部及南部地区; 误差在[-0.2,-0.1)之间的区域主要分布在偏北部地区。绝对误差方面,偏北和西北部地区绝对误差较小,但范围也较小,该区域地区NDVI_AC与NDVI_AC计算结果仍差异较大; 偏中东部地区绝对误差多在0.3以上,局部超过0.4; 绝对误差总体上呈北低中南高特征。因此NDVI_NAC不能反映实际的空间数值情况,空间误差较大且分布不一致,与NDVI_AC存在严重偏移。

大气校正后,NDVI多在0.6以上(表1)。从各等级NDVI占比看,未经大气校正的NDVI等级趋势存在很大不确定性,结果可能与实际相反。如当NDVI≥0.6,NDVI_NAC占比75.38%,NDVI_AC却占比96.65%,易得出错误结论。不同阶段误差方面,NDVI<0时误差为0.35%,[0.3,0.4)范围的误差为1.28%,[0.5,0.6)的误差为15.40%。NDVI<0.6时误差不断上升,均为正误差; NDVI≥0.6时误差达-21.27%,为负误差。绝对误差方面,NDVI越大,各等级绝对误差呈扩大趋势。综上所示,未经过大气校正探究山地流域NDVI各等级特征存在较大误差,既不能反映各等级占比情况,也不能反映各等级实际趋势。

NDVI_NAC在各海拔均低于NDVI_AC。海拔在1 000 m以下,绝对误差升高,其后波动下降(图5),如海拔小于600 m时,绝对误差为0.254; 海拔在[700,800) m时,绝对误差为0.261; 海拔在1 000 m以上,绝对误差呈现波动降低趋势,如当海拔在[1 200,1 300)m和1 600 m以上时,绝对误差分别为0.241和0.219。从不同海拔具体排序来看,海拔小于600 m时,NDVI最小,NDVI_NAC和NDVI_AC排名均为第12; 海拔大于1 600 m时,NDVI_NAC排名第1,NDVI_AC排名第2; 海拔在1 300 m以下时,各海拔排名大致保持一致。从变化趋势和排名来看,大气校正与否对不同海拔NDVI趋势有影响,特别是海拔在1 300 m以上。随海拔升高,NDVI_NAC与NDVI_AC都逐渐上升,绝对误差呈逐渐降低趋势。总体上,大气校正与否影响了各海拔NDVI的变化趋势和数值高低。

大气校正对不同坡度NDVI趋势和大小均有显著影响。随坡度上升,NDVI_NAC绝对误差呈先上升后下降趋势(图6),坡度在[45°,50°)之间绝对误差最大,即在该范围内存在一个峰值。但该误差的峰值在两侧变化过程并不一致,如坡度<5°时,NDVI_NAC为0.529,NDVI_AC为0.777,绝对误差为0.248。坡度在[35°,40°)之间,NDVI_NAC为0.645,NDVI_AC为0.916,绝对误差为0.271。当坡度<45°时,绝对误差总体快速上升,尤其是坡度在35°以后上升最快,之前则相对平稳。当坡度在[40°,45°)之间,NDVI_NAC为0.635,NDVI_AC为0.920,绝对误差为0.285。坡度达50°以上,绝对误差开始下降,且下降速度相对较快。从总体变化来看,随坡度上升,NDVI_NAC绝对误差呈现先上升后下降趋势。大气校正与否不同坡度排序也具有明显差异,坡度小于20°时排序一致。坡度在[30°,35°)之间,NDVI_NAC排名第1,NDVI_AC排名第5。但坡度在[50°,55°)之间NDVI_AC排名第1,NDVI_NAC排名第5。从不同坡度来看,未经大气校正的NDVI结果不具有参考性,随坡度上升绝对误差先上升后降低。

大气校正与否对不同坡向NDVI也有影响(图7)。其中,东坡NDVI_NAC为0.649,NDVI_AC为0.882,绝对误差为0.233。西坡NDVI_NAC为0.591,NDVI_AC为0.875,绝对误差为0.284。虽然东坡绝对误差最小,西坡最大,但两者的差距相对较小,不足0.10。NDVI_AC和NDVI_NAC在各坡向均具有差异,计算绝对误差从大到小依次为西坡、北坡、南坡、东坡。从不同坡向具体排序来看,NDVI_NAC东坡排名第1、西坡排名第4,但NDVI_AC中南坡排名第4。NDVI_NAC和NDVI_AC各坡向数值和排序不一致,大气校正与否影响了坡向的数值和趋势。

本研究基于大气校正结果进行对比,需进行合理性验证,防止出现偏差。合理性验证是基于相同或相似数据进行的。文中数据为8月某日的NDVI计算数据,验证数据为8月月平均数据,可与本文对比。合理性验证思想如下: ①空间趋势验证,由于本文数据为8月日数据,采用8月月平均数据验证对比,数据间NDVI高值和低值空间趋势应基本一致,不会出现大偏差,并且文中以低值区验证,称“低值廊道”,若“低值廊道”差异小,可认为计算结果合理; ②NDVI分分等级比例验证,一般来说,计算数据与验证数据比例趋势相近,若趋势偏差过大,说明计算结果有误。

图8为计算与验证数据NDVI空间趋势对比。

由于栅格空间分辨率不同,数据统计为1 km范围平均值。从图8可知,计算数据NDVI最低为0.381,最高为0.949; 验证数据最低为0.596,最高为0.892。数据整体大小合理,基本符合实际情况。验证数据NDVI低值基本沿着“低值廊道”分布,与计算数据相似。总体来看,计算数据与验证数据NDVI空间趋势总体结果相近。能够说明数据计算合理,没有出现较大偏差,具有科学性。

验证数据和计算数据相比(图9),NDVI≥0.8的像元占比较高,但NDVI<0.75的像元占比较低。从两者分等级比例差值看,当NDVI<0.75时,两者差值维持10%以下; 当NDVI≥0.80时,两者比例差值在10%~20%之间。变化趋势基本一致。两者累计占比也基本一致。从NDVI分等级比例变化特征看,计算结果合理。文中Landsat8计算NDVI基本正确,符合研究预期。

实验证明,经过和未经过大气校正的影像计算的NDVI在空间、各阶段和各地形等方面的变化误差具有规律性。空间尺度上,北部绝对误差略小,中南部略大。本文认为NDVI较小的区域,经大气校正后,NDVI总体仍较小,不可能出现大幅提升,所以绝对误差较小。大气校正前后在不同等级NDVI占比存在明显不同,未经大气校正直接计算NDVI,各等级占比误差很大,该误差可能是整体降低导致。很多时候,这种比例偏差不能直接对比年际NDVI变化。海拔在1 000 m以下,计算绝对误差上升。随海拔上升,人类活动影响减小,植被生长茂盛,计算误差逐渐降低。随坡度上升,未经大气校正的NDVI绝对误差先上升后下降。原因可能在于坡度较大,不利于人类活动,植被覆盖度较高令NDVI计算敏感。坡度达到一定程度,地形陡峭,植被渐趋稀疏,绝对误差可能减少。坡度在[45°,50°)之间NDVI绝对误差最大,其后逐渐降低,可能是该情况产生的原因。植被本身特点和波段运算等因素也可能对不同坡度NDVI产生影响。坡向变化上,4个坡向中,绝对误差最小的为东坡,出现此现象的原因尚且不知。若将坡向划分更精细的东北、东南等会不会产生不同趋势,仍需进一步探究。

1)未经大气校正的NDVI在空间上总体被低估,仅少数区域误差较小。大气校正与否对NDVI空间差异影响较大,部分区域绝对误差超过0.40。研究区空间尺度上,北部绝对误差总体略小,中南部略大,具有明显空间差异。

2)未经大气校正的NDVI不能反映各等级趋势和比例关系,存在严重偏差,NDVI_NAC>0.6绝对误差超过20%。从不同等级误差来看,NDVI_NAC<0.6误差均为正,NDVI_NAC≥0.6为负。随NDVI增大,NDVI_NAC各等级绝对误差有扩大趋势。

3)大气校正与否影响各海拔NDVI变化趋势和数值高低,海拔1 000 m以下绝对误差上升,其后波动下降。未经大气校正的NDVI在各海拔上均被低估,不能反映实际情况。

4)大气校正与否对各坡度NDVI趋势和数值均有影响,随坡度上升,NDVI_NAC绝对误差先上升后下降,坡度在[45°,50°)之间绝对误差最大。大气校正与否NDVI在各坡度排序也不同,大气校正会影响其变化趋势。随坡度上升,绝对误差先不断上升,在[45°,50°)后开始下降。

5)大气校正与否对各坡向NDVI趋势有影响,NDVI_NAC西坡绝对误差最大,东坡绝对误差最小。大气校正前后NDVI在各坡向排序也不一致,各坡向计算误差由大到小依次为西坡、北坡、南坡、东坡。

大气校正基于一定模型求出,通过对比大气校正前后NDVI的地形梯度特征,可为相关研究提供借鉴。NDVI地形梯度特征上,肯定伴随大气环境交互影响,但本研究暂时没有进行评估。由于实际条件限制,对大气校正的验证分析仅是合理性评估,尚未达到精准模型演算。此验证仅说明本文数据结论可靠,但验证精度缺乏。因此,本文尚有以下不足需要进一步拓展完善: ①更精细探究不同坡向计算误差,以及为何东坡绝对误差更小; ②探究地形梯度特征中大气环境交互的影响。