本次野外光谱测试选择内蒙古突泉县— 扎鲁特旗铜金成矿带的孟恩陶力盖、西巴彦花、前他克吐以及万宝镇— 前十家子等4个异常区作为研究区域, 这4个区域均属于中等植被覆盖区, 且都具有较强的铁化和泥化蚀变异常。此次野外测试在这4个区域的异常图上选择剖面进行布点, 总共布置了142个测试点。图1为西巴彦花异常区部分测试点布置图。

图1

Fig.1

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	图1 内蒙古西巴彦花矿物蚀变区野外光谱测试点分布(左)和B025测试点样本(右)Fig.1 The distribution of field spectral test points in XI BA YAN HUA mineralization areas in Inner Mongolia(left) and the sample photographs of point B025(right)

本次地物光谱测试使用的是美国SVC(Spectra Vista Corporation)公司生产的GER-2600便携式光谱仪, 其光谱响应范围为350~2 500 nm, 光谱分辨率在350~1 050 nm范围内为1.5 nm、在1 050~2 500 nm范围内为11.5 nm, 视场角为3° 。考虑到仪器精度和大气等因素的影响, 本文研究的波段范围设定为450~2 500 nm。

由于室外光谱测试受大气、水气和其他因素的影响非常严重, 本次野外光谱数据测试是先在野外测试点采集好岩石、土壤和植被样本, 然后回到室内进行光谱测试。

本次共测试了775个野外光谱数据, 其中植被455个、土壤162个、岩石109个、植被与其他地物的混合物49个。

为了下文叙述的方便, 这里先对尚无统一说法的几个术语做出基本定义:

(1)光谱曲线空间。以光谱波长为X轴, 光谱反射率为Y轴, 用于描绘光谱数据曲线变化特征的二维空间称为光谱曲线空间。

(2)光谱特征空间。光谱特征空间是指在一幅多光谱图像中假设有n 个波段, 则每一个像元在各个波段的灰度值将构成一个向量, 用X=(x₁, x₂, ……x_n)^T表示, X可以称作像元的向量值, 包含所有X的n维空间称为光谱特征空间^[7]。本文重点讨论二维光谱特征空间。

(3)光谱图像空间。对X、Y轴是地理坐标或者是像元行列坐标的一幅二维图像称为光谱图像空间。

光谱曲线空间反映的是地物反射率与光谱波长之间的变化关系, 如图2所示。

图2

Fig.2

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	图2 内蒙古西巴彦花区几种典型地物反射光谱曲线Fig.2 The spectral reflectance curves of several typical objects in XI BA YAN HUA mineralization areas in Inner Mongolia

从图2可知, 不同地物由于物质成分和结构不同而具有不同的光谱反射特征, 同种地物的光谱反射特征则具有相似性。

2.3.1 光谱数据空间映射变换

光谱曲线空间表达的是反射光谱曲线的连续变化特征, 如图3(a)、图3(b)所示; 而光谱特征空间表达的是离散样点的光谱数据在统计空间的点群分布特征, 如图3(c)所示。因此, 要研究地物在光谱特征空间的分布特征, 首先需对野外测得的光谱反射率数据进行重采样, 然后选择不同的波段作为光谱特征空间的坐标轴, 得到光谱数据的二维光谱特征空间的点群分布图(简称二维散点图), 实现光谱数据从光谱曲线空间到光谱特征空间的映射变换。

图3

Fig.3

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	图3 内蒙古西巴彦花区岩石样本光谱反射曲线图和二维散点图Fig.3 The spectral reflectance curves and two-dimensional scatter plot of rock samples in XI BA YAN HUA area of Inner Mongolia

2.3.1.1 数据重采样

根据ETM影像的波段划分对光谱数据进行重采样计算。以岩石样本为例, 假设有n个样本, 其光谱反射率曲线与ETM影像的波段对应关系如图3(a)所示, 对n个岩石样本数据进行如下处理:

(1)计算出每个岩石样本在第j个波段范围内的平均反射率值 R¯ji, 计算公式为

R¯ji= ∑λjminλjmaxR_i(λ )· λ / ∑λjminλjmaxλ (1)

式中, i为岩石样本数, 1≤ i≤ n; j为ETM影像的波段数, j=1, 2, …, 7; λ 为波长, λ _jmax和λ _jmin分别为第j个波段范围内的最大、最小波长值, 单位均为nm; R_i(λ )为第i个岩石样本在波长为λ 时的反射率值。

(2)计算出n个岩石样本在第j个波段内平均反射率的最大值 R¯jmax和最小值 R¯jmin, 以及所有样本的平均反射率的均值MEA_j和方差S_j, 计算公式为

R¯jmax=Max( R¯ji)(2)

R¯jmin=Min( R¯ji)(3)

MEA_j= ∑i=1nR¯ji/n (4)

S_j= ∑i=1n( R¯ji-MEA_j)²/(n-1)(5)

按上述方法对研究区所有岩石、植被、土壤以及混合地物样本的光谱数据进行相同处理。

2.3.1.2 生成二维光谱特征空间点群图

选择两个不同的波段组合成二维光谱特征空间, 例如ETM5与ETM7组合, 将重采样后的数据映射到该空间中, 得到二维散点图(图3(c)), 实现光谱数据从光谱曲线空间到光谱特征空间的映射变换。

2.3.2 光谱曲线空间与特征空间映射关系分析

对原始光谱数据进行空间映射变换后, 便可以研究地物信息在光谱曲线空间与光谱特征空间之间的映射关系。图4(左)是某类地物经过数据重采样后的n个光谱数据在ETMx与ETMy波段组合的二维光谱特征空间中的点群分布示意图。其中x轴表示地物在波段ETMx上的反射率, y轴表示地物在波段ETMy上的反射率, R¯xmin、 R¯ymin、 R¯xmax和 R¯ymax是由重采样公式(2)和(3)计算得到的4个参数。

作为实例, 图4(右)是内蒙古西巴彦花区27个蚀变岩石样本在ETM5与ETM7波段组合的二维光谱特征空间中的点群分布(即二维散点图), 其中a是椭圆的长半轴, b是椭圆的短半轴, θ 为椭圆长轴与横坐标轴的夹角, 直线ETM7=0.85ETM5+0.01是点群的线性回归线。

经研究发现, 光谱曲线空间与光谱特征空间之间的映射关系是很明确的。光谱数据点群在光谱特征空间中的分布范围、位置以及形态是由经重采样而来自光谱曲线空间中的 R¯xmin、 R¯ymin、 R¯xmax、 R¯ymax、MEA_x、MEA_y、S_x和S_y等8个参数所确定的。其中, R¯xmin、 R¯ymin、 R¯xmax和 R¯ymax这 4个参数确定了地物光谱数据点群在光谱特征空间中的分布范围和位置; MEA_x、MEA_y、S_x和S_y这4个参数则确定点群形态的大小与方向。

图4

Fig.4

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	图4 单类地物二维光谱特征空间点群分布示意图(左)及西巴彦花区蚀变岩石样本二维散点图(右)Fig.4 The distribution chart of one-class feature in two-dimensional spectral feature space(left) and the two-dimensional scatter plot of alteration rock samples in XI BA YAN HUA area(right)

具体分析如下:

(1)从图4(左)可知, P₁( R¯xmin, R¯ymin)是两波段的最小反射率值构成的点, P₂( R¯xmax, R¯ymax)是两波段的最大反射率值构成的点, n个样本点必然落在以直线P₁P₂为对角线的矩形区域中, 即 R¯xmin、 R¯ymin、 R¯xmax和 R¯ymax这4个参数确定了地物光谱数据点群在光谱特征空间中的分布范围和位置。我们将包含某类地物所有样本点的最小矩形称为该点群的外包矩形。

(2)根据随机场理论和实际工作经验, 张远飞等人提出遥感图像波段之间的强线性相关性使得图像上的光谱数据在2个相关波段的二维散点图中呈椭圆形分布^{[8, 9]}。本文通过对研究区所有岩石、土壤和植被样本在所有波段组合二维散点图中分布形态的分析发现, 地物的实测光谱数据在二维光谱特征空间中的分布形态也均可以用椭圆形来描述, 并将包含所有样本点的最小椭圆称为该点群的外包椭圆, 如图4(右)所示。该外包椭圆的长轴必然在点群的线性回归线上, 即椭圆的tan θ 等于点群的线性回归系数; 当短半轴b足够小时, 点群近似线性聚集; 当b=a时, 点群为圆形聚集。

(3)图5是西巴彦花区的27个蚀变岩石样本、47个土壤样本与149个植被样本在不同波段组合光谱特征空间中的二维散点图, 表1是上述样本光谱数据在这3个光谱特征空间中的统计参数值和点群外包椭圆的参数值。

图5

Fig.5

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	图5 内蒙古西巴彦花区典型地物不同光谱特征空间二维散点图Fig.5 The two-dimensional scatter plots of typical object samples in different spectral feature spaces in XI BA YAN HUA area of Inner Mongolia

表1

Tab.1

表1(Tab.1)

表1 内蒙古西巴彦花区典型地物样本在光谱特征空间中的参数值 Tab.1 The parameter value list of typical object samples in the spectral feature space 插图编号 波段 统计参数 外包椭圆参数 均值MEAj 方差Sj MEAy/MEAx 极差比 相关系数 长半轴a 短半轴b tan θ 4(右) ETM7 0.268 8 0.089 76 0.884 0.833 0.957 0.270 0.177 0.850 ETM5 0.304 2 0.100 92 5(a) ETM1 0.108 6 0.040 33 0.602 0.625 0.856 0.144 0.055 0.595 ETM3 0.180 5 0.057 98 5(b) ETM3 0.180 5 0.057 98 0.593 0.571 0.767 0.254 0.087 0.441 ETM5 0.304 2 0.100 92 5(c) ETM3 0.066 0 0.020 83 0.101 0.155 0.176 0.362 0.087 0.030 ETM4 0.651 1 0.121 63 5(d) ETM3 0.127 7 0.046 02 0.630 0.963 0.983 0.198 0.033 0.933 ETM4 0.202 6 0.048 49

表1 内蒙古西巴彦花区典型地物样本在光谱特征空间中的参数值 Tab.1 The parameter value list of typical object samples in the spectral feature space

分析图5和表1可知:

(1)地物样本方差(S_x, S_y)的大小确定了点群外包椭圆的大小, 即它们成正比例关系, 地物样本的方差越小, 点群的聚集程度越高, 其外包椭圆就越小; 反之, 其离散程度则越高, 外包椭圆就越大。

(2)波段组合中2个波段的地物样本数据概率密度分布越趋于正态, 则点群的聚类形态越趋向于椭圆。

(3)地物样本的均值比(MEA_y/MEA_x)或极差比与外包椭圆的值成正比, 即二维散点图中2个波段均值或极差的比值确定了椭圆的方向, 若 X、Y轴的相关性越强, 其均值比(MEA_y/MEA_x)或极差比就越接近于tan θ 。例如图4(右)中的ETM7、ETM5波段的二维散点图, 其相关系数高达0.957, 它们的MEA_y/MEA_x值(0.884)和极差比值(0.833)与tan θ 值(0.85)非常接近。

(4)同一地物在不同波段组合的二维散点图中, 其光谱数据点群的空间分布位置、椭圆形态、大小与方向是不同的, 如图5(a)与5(b)所示; 同理, 在同一波段组合的二维散点图中, 不同地物光谱数据点群的空间分布位置、椭圆形态、大小与方向也是不同的, 如图5(c)与5(d)所示。因此, 不同地物在光谱特征空间有其自身的光谱数据点群空间形态、位置、大小与方向。

上述分析表明, 所有单类地物在光谱特征空间中的分布形态均可以用点群的外包椭圆来描述, 且地物的光谱反射曲线特征决定了该类地物在光谱特征空间中点群外包椭圆的位置、形态、大小和方向。那么, 多类地物在光谱特征空间中又具有什么样的结构特征呢?

本文主要研究植被、土壤与蚀变岩石在二维光谱特征空间中的分布特征, 即在二维散点图中的空间结构特征。

以内蒙古西巴彦花区为例, 对植被、土壤以及蚀变岩石的空间分布特征进行分析研究。

2.4.1 数据相关性分析

用SPSS软件对3类地物在ETM的6个波段的相关性进行分析发现, ETM4与ETM7的相关系数最低, 为-0.624; ETM3与ETM4的相关系数次之, 为-0.477; ETM4与其他3个波段的相关性也比较低; 相关系数最高的是ETM1与ETM2, 为0.941。

2.4.2 植被、土壤与蚀变岩石空间结构分析

图6是分别来自光谱曲线空间和光谱图像空间的ETM4与ETM3波段组合的二维散点图。

图6

Fig.6

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	图6 内蒙古西巴彦花地区地物在ETM3与ETM4光谱空间的二维散点图Fig.6 The scatter plots of objects in ETM3 and ETM4 spectral space in XI BA YAN HUA area of Inner Mongolia

在图6(a)中, 3类不同地物的点群聚类界线比较分明, 其中, 植被点群呈椭圆形聚集于蚀变岩石和土壤点群的上方, 且偏向ETM4轴方向, 与蚀变岩石、土壤点群的组间方差较大; 而蚀变岩石和土壤点群呈线性聚集于靠近ETM3轴方向, 蚀变岩石点群位于土壤下方, 两点群的分界线较明显, 但组间方差较小。地物的空间分布特征是与其光谱反射特征息息相关的, 植被在ETM4波段有一个反射高坪, 其反射率远远高于蚀变岩石和土壤的反射率; 在ETM3波段存在吸收谷, 其反射率低于蚀变岩石和土壤的反射率。蚀变岩石和土壤在这两个波段的反射率近似线性变化(图2)。因此在ETM4与ETM3波段组合的二维散点图中, 植被点群呈椭圆状且偏向于ETM4轴聚集; 而蚀变岩石与土壤均呈线性聚集, 且点群偏向ETM3轴。

图6(b)是由ETM3、ETM4波段亮度数据生成的二维散点图, 与图6(a)相比, 3类地物点群之间的边界不清晰, 外包椭圆的形态、大小和方向都不易确定, 这表明图像数据在光谱特征空间中的分布形态与该地区实测光谱数据的分布形态是有差别的, 造成这种差别的主要原因是地物混合和大气干扰的影响。通过仔细分析, 能够大致划分出3类主要地物类别的边界(图6(b)中的地物标识)。对比图6(a)和6(b), 这两种数据呈现出的不同地物点群之间的空间分布关系与相对位置还是基本一致的。

图6表明, 植被与蚀变岩石和土壤是比较容易区分开的, 很多情况下可以去掉植被对矿物蚀变信息的影响。许多人在进行矿物蚀变信息提取时, 利用ETM3/ETM4比值抑制植被信息^{[10, 11]}的方法是科学、可行的。

通过研究不难发现: ① ETM4与ETM7、ETM4与ETM5波段组合的二维散点图中植被点群与其他地物点群分界也比较明显, 也较容易去除植被信息干扰; ②ETM3与ETM7波段组合的二维散点图中土壤与植被点群的方差较大, 分界明显, 但是蚀变岩石点群聚集程度不高, 且部分蚀变岩石落在植被点群中, 因此不易将蚀变岩石从植被中分离出来; ③ ETM3与ETM5波段组合的二维散点图中土壤与植被以及植被的混合地物紧密地聚集在一块, 不易区分, 但它们与蚀变岩石点群的分界较明显, 并且蚀变岩石点群内部点的离散程度较高, 易于提取出岩石的不同蚀变信息。其它波段组合中植被、岩石和土壤的分类都不明显。

2.4.3 土壤与蚀变岩石空间结构分析

假设在一幅遥感图像中没有植被和混合地物的影响(如裸岩区或戈壁区影像), 那么对ETM4与ETM3进行主成分分析还可以去除土壤信息的干扰(图7(左)), 但由于ETM3与ETM4波段组合中蚀变岩石与土壤点群之间的方差较小, 分类不太明显; 相比而言, ETM3与ETM5波段组合(图7(右))更容易将土壤和蚀变岩石区分开来, 并且该波段组合中蚀变岩石点群相对比较分散, 更有利于提取出岩石的蚀变信息。

图7

Fig.7

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	图7 内蒙古西巴彦花地区蚀变岩石与土壤二维光谱空间散点图Fig.7 The scatter plots of alteration rock and soil data of XI BA YAN HUA area in Inner Mongolia in two- dimensional spectral space