沧州地区位于河北省的东南部, 处于115° 6'~117° 8' E、37° 4'~38° 9' N之间, 东临渤海、西界保定、北靠天津、南接山东, 面积为14 053 km²。地势由西向东倾斜。西部较高, 地面高程在15 m左右; 东部沿海较低, 地面高程一般在2 m左右。全区属冲积、湖积和海积地形地貌, 洼地众多, 排水不畅, 土地盐碱化非常严重。土壤类型多为盐碱性和沙质粘性土壤, 约有未利用的荒地200多万亩^①(① 1亩≈ 0.066 7 hm²)、沿海滩涂52.7万亩、低产盐田40万亩。境内河流、沟渠众多, 京杭运河贯穿沧州城区。区内日照时数较多, 太阳辐射较丰富, 冬寒夏热。历史夏季极端最高气温达43.0℃, 最热月多为7月, 最热月平均气温为26.5~26.9℃。主要农作物有玉米、小麦、棉花、花生和苜蓿等。

本研究使用的遥感数据为2000年7月12日获取的、经过几何纠正的ASTER 1B图像数据, 提供大气参数的数据为同一天内且获取时刻接近的MODIS 1B数据(分辨率为1 km)。两景图像覆盖整个沧州市区及郊区, 图像质量良好。首先将两图像导入ENVI软件, 转换为统一投影坐标系; 然后将两景图像分辨率按ASTER可见光— 近红外波段的分辨率重采样为15 m, 并截取出研究子区。研究区的ASTER图像如图1所示。

图1

Fig.1

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	图1 研究区ASTER图像Fig.1 ASTER image of the study area

将ASTER图像中所用到的第13、14波段的DN值分别转换为通道辐射强度值^[2], 即

B_i(T_i)=C_gain· DN+C_offset(1)

式中, B_i(T_i)为通道辐射强度; C_gain和C_offset分别为传感器的增益系数和偏移系数, 可以在ASTER图像的头文件中查找。

LST反演以地表热辐射传导方程为基础, 即通过建立能量平衡方程反演LST。辐射传输方程描述了卫星传感器所观测到的辐射总强度, 不仅有来自地表的辐射, 而且还有来自大气的向上和向下的路径辐射。这些辐射成分在穿过大气层抵达遥感器的过程中, 还受到大气层吸收作用的影响而衰减。同时, 地表和大气的辐射也对这一过程中产生不可忽略的影响。因此, LST的演算实际上是一个复杂的求解问题。从地表辐射经过大气抵达传感器的过程可以简单地描述为

(2)

式中, B_i(T_i)和B_i(T_s)分别为第i波段的星上辐射强度和地面辐射强度; τ _i为大气透过率; ε _i为发射率; T_s为地表温度; T_i为星上亮度温度; 为大气下行辐射; 为大气上行辐射。

Planck 函数是热辐射传输方程的核心组成部分。在LST反演计算的过程中, 需要对Planck 方程进行线性简化^{[4, 9, 10, 11]}。毛克彪等^[3]用Planck 函数对ASTER 的第13、14波段的热辐射与温度在273~322 K 区间内的变化关系进行了计算, 通过线性回归得到反演LST的方程, 即

B₁₃(T)=0.146 30 T₁₃-33.981 37, R²=0. 996 6

B₁₄(T)=0.133 01 T₁₄-30.364 69, R²=0. 997 2(3)

式中, B₁₃(T)、B₁₄(T)分别为对ASTER 的第13、14波段反演的LST; T₁₃、T₁₄分别为第13、14波段的热辐射值; R²为热辐射与温度的可决系数。从可决系数可以看出, 第13、14 波段辐射强度与温度变化的关系因线性近似引起的误差非常小, 适合于建立辐射传输方程来反演LST。

大气透过率与大气水汽含量是LST反演过程中的关键参数。本文根据近红外波段对大气水汽含量的敏感性, 首先利用MODIS的近红外波段反演大气水汽含量, 然后再进一步求算热红外波段的大气透过率。在MODIS 的36 个波段中, 第17~19波段为大气吸收波段, 第2和5波段为大气窗口波段, 因此大气水汽含量为

w=0.192w₁₇+0.453w₁₈+0.355w₁₉(4)

式中, w₁₇、w₁₈和w₁₉分别为利用MODIS的第17~19波段反演得到大气水汽含量^[12]。

由于大气透过率和大气水汽含量呈现线性关系^[3], 通过回归得到ASTER第13、14波段的大气透过率与大气水汽含量之间的线性方程为

(5)

式中, τ ₁₃、τ ₁₄分别为ASTER数据第13、14波段的大气透过率。

地表比辐射率是指物体与黑体在同温度、同波长下的辐射出射度的比值, 是反演LST的关键参数之一, 它主要由地球表面结构和波长范围决定。在ASTER第13、14波段的波长范围内, 绝大多数地物的比辐射率高于0.9, 并且变化非常小^[3]。本文采用的方法是利用ASTER的可见光和近红外对下垫面类型进行分类(图3), 然后利用JPL 提供的光谱数据库计算各种地表类型的比辐射率。

图3

Fig.3

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	图3 沧州地区下垫面类型图Fig.3 Map of underlying surface types in Cangzhou area

根据地表覆被状况、人类活动的程度和空间分布, 结合Google Earth影像与信息查找, 将研究区下垫面划分为6种地物类型。将分类后的图像(图3)用混淆矩阵进行精度评价, 其精度为0.945 2, Kappa系数为0.931 2。

利用JPL提供的常见的80种ASTER光谱实测数据可以获取相应典型地物在各波段的反射率值, 进而求算对应的地表比辐射率。在本次计算过程中只需求算各地物在ASTER第13、14波段的地表比辐射率, 并将各类地物的比辐射率合并于同一图上。

利用劈窗算法得到LST的计算公式为

T_s=[C_j(D_i+B_i)-C_i(D_j+B_j)]/(C_jA_i-C_iA_j)(6)

式中, A_i=a_iε _iτ _i;

B_i=a_iT_i-b_iτ _iε _i+b_i;

C_i=(1-τ _i)[1+(1-ε _i)τ _i]a_i;

D_i=-(1-τ _i)[1+(1-ε _i)τ _i]b_i;

A_j=a_jε _jτ _j;

B_j=a_jT_j-b_jτ _jε _j+b_j;

C_j=(1-τ _j)[1+(1-ε _j)τ _j]a_j;

D_j=-(1-τ _j)[1+(1-ε _j)τ _j]b_j。

A、B、C、D可通过大气透射率和比辐射率计算得到, 其中系数a₁₃、b₁₃和a₁₄、b₁₄通过ASTER 第13、14波段线性简化热辐射传输方程确定(a₁₃=0.146 3, b₁₃=-33. 981 37 ; a₁₄=0.133 01, b₁₄=-30.364 69)。

城市热岛效应是指城市比周围地区温度高的现象, 它是在城市化的人为因素(如下垫面性质的改变、人为热和过量温室气体排放、大气污染等)以及局地天气气象条件共同作用下形成的, 是城市对气温影响最突出的表现之一。城市热岛效应能够直观地反映在空间热格局上, 因此, 对空间热格局的剖析是研究城市热岛效应的基础。图4为沧州及周边地区的LST反演结果。

图4

Fig.4

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	图4 沧州地区LST反演结果Fig.4 LST result retrieved from ASTER in Cangzhou area

以沧州市区中心为原点, 分别对研究区东西方向、南北方向做城市热格局直线剖面分析(如图5所示)。

图5

Fig.5

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	图5 沧州东西方向(上)与南北方向(下)城市热格局剖面图Fig.5 Profiles of the urban heat pattern in Cangzhou city through east— west direction (up) and north— south direction (down)

从图4和图5可以看出, 高温中心出现在市区。从市区至近郊再到远郊, 地表温度逐次降低; 但在郊区人类活动频繁地带温度也较高, 建筑物密集地比稀疏地温度要高。农村用地和荒地也出现了明显的局部热中心。市区中运河流域、公园湖泊以及树林覆盖地温度明显较低。农田有少量植被覆盖, 温度中等偏低。从升温幅度来看, 有植被覆盖的地表周围区域升温幅度较小, 无植被覆盖的区域升温幅度较大。由于沧州市区东南角和东北角郊区上空有较少量高层云的覆盖, 本文未对云盖作处理, 因此云覆盖区域反演的LST较低, 但因面积较小, 不影响研究区的整体效果。

本文将反演得到的LST划分为5个温区, 即低温区(298.703~304.668 K)、亚低温区(304.668~310.633 K)、中温区(310.633~316.597 K)、亚高温区(316.597~322.562 K)和高温区(322.562~328.327 K)。通过统计得出每种地物在各温区内所占面积(表1)。

表1

Tab.1

表1(Tab.1)

表1 各类地物在各温区所占面积 Tab.1 Area occupied by various surface classes in different temperature zone(km2) 城镇用地 水体 林地 农田 农村用地 荒地 低温区 0.091 861 0.941 781 2.274 178 0.681 509 0.022 345 0.058 344 亚低温区 3.818 849 2.452 521 22.075 580 24.259 140 1.063 021 1.018 746 中温区 23.554 050 1.774 736 9.991 323 126.007 900 14.635 680 14.297 610 亚高温区 37.726 700 0.107 171 1.071 711 15.323 390 29.394 250 22.702 890 高温区 1.086 193 - - 0.074 068 0.119 585 -

表1 各类地物在各温区所占面积 Tab.1 Area occupied by various surface classes in different temperature zone(km2)

从表1中的统计值可以看出, 城镇用地较大部分处于亚高温区、中温区和高温区, 对热岛效应有明显的增强作用; 水体占亚低温区比例最多, 有显著的降温作用; 林地和农田的温度也比较低, 有着明显的降温效果; 荒地和农村用地则降温作用不明显。

植被通过选择性吸收和反射太阳辐射能以及调节潜热和显热的交换来调节城市空气、降低污染, 成为城市生态环境评价的一个综合指标。NDVI是一种广泛应用的用以表征植被覆盖状况的植被指数, 其计算公式为

NDVI=(ρ ₃-ρ ₂)/(ρ ₃+ρ ₂)(7)

式中, ρ ₂、ρ ₃分别为ASTER第2、3波段的反射率。

从上述分析可以认为, 植被的存在对温度产生了较为明显的影响。但为了进一步分析植被覆盖度与热岛强度的内在关系, 本文将下垫面的NDVI有效值和反演出的LST值导入ENVI软件进行叠加, 用像元数相同的感兴趣区块在叠加图上均匀地采样。将每个采样区块所包含的LST和NDVI求取平均值并统计, 得到LST与NDVI之间的耦合关系(如图6所示)。

图6

Fig.6

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	图6 LST与NDVI线性拟合关系Fig.6 Linear fitting relationship between LST and NDVI

拟合结果表明, LST与NDVI存在负相关关系, 线性拟合公式为y=-39.119 85(x-8.141 81), 决定系数为0.739。将反演的LST图与NDVI图对比分析, 两者具有明显相反的空间格局。这说明了植被覆盖对LST有显著的影响, 植被覆盖度越大, LST越低, 相应的热岛强度也较低。另外, 植被的热容量较大, 潜热存储能力大于感热, 因此, 增加植被的覆盖面积无疑对降低城市热岛强度的降低具有非常积极的作用。