基于MODIS热红外波段与投影寻踪模型的水汽反演方法

doi:10.6046/gtzyyg.2018.03.17

基于MODIS热红外波段与投影寻踪模型的水汽反演方法

林奕桐¹, 叶骏菲², 王永前^,³, 钟仕全⁴

1. 南宁市气象局,南宁 530022

2. 邕宁区气象局,南宁 530022

3. 成都信息工程大学,成都 610225

4. 广西壮族自治区气象减灾研究所/国家卫星中心遥感应用实验基地,南宁 530022

Water vapor retrieval method based on MODIS thermal infrared band and projection pursuit model

LIN Yitong¹, YE Junfei², WANG Yongqian^,³, ZHONG Shiquan⁴

1. Nanning Weather Bureau, Nanning 530022, China

2. Yongning District Weather Bureau,Nanning 530022, China

3. Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China

4. Guangxi Institute of Meteorology and Disaster Reduction/Remote Sensing Application and Test Base of National Satellite Meteorology Centre, Nanning 530022, China

通讯作者: 王永前(1985-),男,博士,副教授,主要从事被动遥感大气参数和地表参数反演研究。Email:wyqq@cuit.edu.cn。

责任编辑: 张仙

收稿日期: 2017-02-22 修回日期: 2017-10-17 网络出版日期: 2018-09-15

基金资助:

国家自然科学基金项目“基于多源遥感数据的陆地上空高时空分辨率大气水汽反演研究”.  41471305
“暴雨定点、定量模块化智能计算集合预报建模理论方法研究”.  41575051
四川省教育厅创新团队项目“遥感定量反演及其气象应用”.  16TD0024
重庆市气象局开放基金项目“基于多源卫星的重庆市大气环境质量遥感信息提取及综合评价研究”.  kfjj-201402

Received: 2017-02-22 Revised: 2017-10-17 Online: 2018-09-15

作者简介 About authors

林奕桐(1990-),男,学士,助理工程师,主要从事遥感应用研究。Email:drift_lin@163.com。。

摘要

基于热红外波段的水汽反演方法可以进行夜间观测,但是精度稍低,因此提出基于MODIS热红外通道结合投影寻踪模型的水汽反演方法。通过变量选取实验和结果对比实验,选取出最适宜的模型输入变量及变量组合,建立了投影寻踪模型水汽反演方法; 应用该方法反演了美国南部地区2015年夏季与中国山西省2011年7月份的水汽含量,并与GPS测量水汽数据进行了对比。结果表明: 在美国南部地区,基于投影寻踪模型的水汽反演算法反演得到的水汽含量与GPS测量水汽含量的均方根误差(root mean square error,RMSE)为2.478 mm; 在山西省RMSE为1.408 mm; 与MODIS热红外水汽产品数据相比,具有更高的精度,且弥补了近红外夜间无法工作的缺陷,更具有业务化推广的潜力。

关键词： 亮度温度 ; 水汽含量 ; 投影寻踪

Abstract

Precipitable water vapor retrieval methods using MODIS data are mainly based on near infrared and thermal infrared data. Compared with the thermal infrared methods, the near infrared methods have higher inversion accuracy. The near infrared water vapor retrieval method is only applicable to daytime; by contrast, the thermal infrared water vapor data can be obtained both day and night. Therefore, the thermal infrared data are more suitable for operational applications. It is of great significance to improve the accuracy of thermal infrared water vapor retrieval methods. By means of variable selection experiments and results comparing experiments, the precision of variable associations were tested with the optimal substitution variable associations selected, and the water vapour retrieval method based on projection pursuit model has been found. The inversion experiment over the 2015 summer water vapor in the South United States and July 2011 in Shanxi Province of China were carried out through projection pursuit model with inverse results validated by the the water vapor detection data(W_GPS). According to the results obtained, in South United States, the root-mean-square error was 2.478 mm based on the water vapor retrieval model of brightness temperature and projection pursuit. In Shanxi province of China, the root-mean-square error was 1.408 mm. Compared with thermal infrared vapor product of MODIS, it had higher accuracy; compared with MODIS near infrared water vapor product, it had higher accuracy and temporal resolution. This method has the potential of business promotion.

Keywords： brightness temperature ; water vapor column ; projection pursuit

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本文引用格式

林奕桐, 叶骏菲, 王永前, 钟仕全. 基于MODIS热红外波段与投影寻踪模型的水汽反演方法. 国土资源遥感[J], 2018, 30(3): 120-127 doi:10.6046/gtzyyg.2018.03.17

LIN Yitong, YE Junfei, WANG Yongqian, ZHONG Shiquan. Water vapor retrieval method based on MODIS thermal infrared band and projection pursuit model. REMOTE SENSING FOR LAND & RESOURCES[J], 2018, 30(3): 120-127 doi:10.6046/gtzyyg.2018.03.17

0 引言

大气水汽含量及其变化是天气和气候的主要驱动力^[1],传统的水汽含量需要通过探空获取,但对于边远地区,获取探空资料非常困难,因此使用遥感手段获取大气水汽含量十分重要^[2]。遥感水汽产品已经获得了广泛的应用,例如局地暴雨预报^[3]、人工增雨指导^[4]和天气系统移动过程分析^[5]等。

MODIS是搭载于美国发射的太阳同步轨道系列卫星TERRA和AQUA上的主要传感器,它具有36个光谱通道,分布在0.4~14 μm的电磁波谱范围内。常用的MODIS水汽产品为近红外和热红外水汽产品。与热红外方法相比,近红外方法具有较高的反演精度。但是近红外水汽反演方法仅适用于白天,相比之下,能实现白天夜晚双时段观测的热红外水汽数据更适合业务应用。因此,提高热红外水汽反演结果的精度,有着非常重要的意义。

传统的热红外水汽反演方法是利用迭代回归得到大气湿度廓线,将其积分,得到水汽含量,在MODIS业务化水汽产品中,也常用到分裂窗算法^[6,7]。学者对此已开展过研究。Chang等^[8]对比了美国南加利福尼亚的MODIS热红外水汽产品数据和GPS水汽数据,均方根误差(root mean square error,RMSE)为4.07 mm; Liu等^[9]对比了中国2012年全年的MODIS热红外水汽产品数据和探空水汽数据,白天RMSE为6.02 mm,夜晚RMSE为5.81 mm。

传统的热红外水汽反演方法很大程度上依赖于最初选择的温湿廓线,当地表温度与边界温度比较接近时,结果会有较大的误差^[10],且该方法对区域水汽空间分布和下垫面情况的要求较为苛刻^[11]。而投影寻踪模型是一种集主成分分析、特征提取和数据压缩为一体的综合分析技术,具有稳健性、抗干扰性和准确度高等优点^[12]。因此,本文尝试通过MODIS热红外数据结合投影寻踪模型进行大气水汽含量的反演。

1 研究区概况及数据源

本文选择的研究区域为美国南部地区及中国山西省。美国南部地区属亚热带气候区,夏季较为炎热,冬季温暖,全年降水充足; 山西省属于温带大陆性季风气候,夏季南长北短,雨水集中,冬季漫长,寒冷干燥。文中采用MODIS数据进行研究。其中使用MOD02数据进行亮温反演,并代入投影寻踪模型进行水汽反演,使用MOD05数据进行对比。MOD02即MODIS_L1B数据,是MODIS原始数据经过辐射校正后的产品,MOD05是MODIS的水汽产品,其中包括了热红外和近红外2种。

水汽反演结果的验证数据及投影寻踪模型的学习数据为SuomiNet实验测得的全球定位系统(global positioning system,GPS)水汽数据和北京市城市气象研究所提供的GPS水汽数据。SuomiNet是由美国国家科学基金会资助,通过相关高校之间的合作建立的实时GPS地基观测网络,用于大气科学研究^[13]。其在北美分布有近300个监测站点,每个站点利用GPS信号进行大气水汽反演,时间分辨率为0.5 h,在每小时的15分和45分进行监测。中国华北地区建立了较为完整的地基GPS观测网,中国气象局北京城市气象研究所实现了华北地区地基GPS观测资料的实时解算,数据时间分辨率为0.5 h。本文利用了山西省境内的59个GPS站点观测的水汽数据。

2 基本原理

2.1 热红外分裂窗反演水汽的基本原理

水汽对10.8 μm和12 μm波长辐射的吸收有差异,因此,可以利用分裂窗算法对这2个波段进行计算,从而得出水汽含量^[14]。当地表及大气发射率为常数,或空间变化较小时,辐射亮度的空间变化可以表示为^[15]

(1)

B_{i} (T_{i, k} (θ_{v})) - B_{i} ({\overset{—}{T}}_{i} (θ_{v})) = ε_{i} (θ_{v}) τ_{i} (θ_{v}) [B_{i} (T_{s, k}) - B_{i} ({\overset{—}{T}}_{s})]

式中: $B_{i}$ 为 $i$ 通道所对应的辐射亮度; $θ_{v}$ 为卫星天顶角; $ε_{i} (θ_{v})$ 和 $τ_{i} (θ_{v})$ 分别为地表发射率和整层大气的透过率; $T_{i}$ 为卫星接收到的亮温; $T_{s}$ 为地表温度; k为第k个像元; ${\overset{—}{T}}_{i}$ 和 ${\overset{—}{T}}_{s}$ 分别为第k个像元i通道的背景区域N个像元的平均(或中值)亮温和平均(或中值)地表温度。其中 $N = m \times n$ ,m和n分别为背景区域东西方向和南北方向上像元的个数,规定m与n都小于50。由于n和m较小,背景区域内卫星天顶角变化不大( $Δ θ_{v} \leq 4 °$ ),因此 $θ_{v}$ 在背景区域内可以忽略不计。

对普朗克公式进行一阶泰勒展开,可以得到

(2)

B_{i} (T_{i}) ≅ B_{i} ({\overset{—}{T}}_{i}) + \frac{\partial B_{i} ({\overset{—}{T}}_{i})}{\partial T_{i}} (T_{i} - \overset{—}{T_{i}})

。

结合公式(2)对公式(1)进行化简,并用最小二乘法分析,可得到2通道透过率的比值形式,即

(3)

\frac{τ_{j}}{τ_{i}} = \frac{\overset{N}{\sum_{k = 1}} (T_{i, k} - {\overset{—}{T}}_{i}) (T_{j, k} - {\overset{—}{T}}_{j})}{\overset{N}{\sum_{k = 1}} (T_{i, k} - {\overset{—}{T}}_{i})^{2}}

式中 $τ_{j}$ 和 $τ_{i}$ 分别为2个热红外通道 $i$ 和 $j$ 的透过率。

研究表明^[16],12 μm和10.8 μm波段的透射率的比值 $\frac{τ_{32}}{τ_{31}}$ 与大气水汽含量W有着良好的相关性。因此可以构建热红外反演水汽的统计模型。

从式(3)可以看出,水汽含量W与MODIS的31和32通道亮温( $T_{31}$ 和 $T_{32}$ )以及31和32通道第k个像元的背景区域N个像元的平均(或中值)亮温( ${\overset{—}{T}}_{31}$ 和 ${\overset{—}{T}}_{32}$ )有关。因此,实验考虑将 $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ 和 ${\overset{—}{T}}_{32}$ 及其四则运算的结果代入投影寻踪模型进行水汽含量的推算。

2.2 投影寻踪的基本原理

投影寻踪算法的基本思想是把高维数据通过某种组合投影到低维子空间上,对于投影到的构形,采用投影指标函数来衡量投影暴露某种结构的可能性大小,寻找出使投影指标函数达到最优(即能反映高维数据结构或特征)的投影值,根据该投影值分析高维数据的结构特征^[17,18]。将投影寻踪与回归分析相结合,则形成投影寻踪回归(projection pursuit regression,PPR)分析技术,其实现方法如下^[19]:

设x是p维随机变量,y=f(x)是一维随机变量,为了避免线性回归不能反映实际非线性情况的矛盾,PPR用式(4)表示的一系列岭函数 $G_{m} (Z_{m})$ 的“和”去逼近回归函数f(x),即

(4)

\overset{M}{\sum_{m = 1}} β_{m} G_{m} (Z_{m}) = \overset{M}{\sum_{m = 1}} β_{m} G_{m} (α_{m} \cdot x)

式中: $Z_{m} = α_{m} \cdot x = α_{m 1} \cdot x_{1} + α_{m 2} \cdot x_{2} + \cdot \cdot \cdot + α_{mp} \cdot x_{p}$ ,为岭函数的自变量; $G_{m} (Z_{m})$ 为第m个岭函数,它表示p维向量x在 $α_{m}$ 方向上的投影; $α_{m}$ 也是某方向的p维向量,并满足 $\overset{p}{\sum_{j = 1}} α_{mj}^{2} = 1$ ; M为岭函数的个数; $β_{m}$ 为第m个岭函数对f(x)贡献的权重系数。

式(4)可以写成矩阵表示形式,即

(5)

\overset{M}{\sum_{m = 1}} β_{m} G_{m} (Z_{m}) = (β_{1}, β_{2}, \dots, β_{M}) (\begin{array}{l} α_{11} \\ α_{21} \\ ︙ \\ α_{M 1} \end{array} \begin{array}{l} α_{12} \\ α_{22} \\ ︙ \\ α_{M 2} \end{array} \begin{array}{l} \dots \\ \dots \\ ︙ \\ \dots \end{array} \begin{array}{l} α_{1 p} \\ α_{2 p} \\ ︙ \\ α_{Mp} \end{array}) (\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \\ ︙ \\ x_{p} \end{array})

。

李祚泳等^[19]采用了易于实现的免疫进化算法(immune evolutionary algorithm,IEA)优化PPR模型中的参数。因此,PPR的参数优化问题即是在满足目标极小化准则条件下,采用IEA优化式(5)中的参数矩阵 ${β_{m}}_{1 \times M}$ 和 ${β_{mj}}_{M \times p} (m = 1,2, \dots, M; j = 1,2, \dots, p)$ 的问题。

2.3 投影寻踪模型用于水汽反演的步骤

1)对MOD02数据进行处理,并计算 $T_{31}$ 和 $T_{32}$ 。对 $T_{31}$ 和 $T_{32}$ 做低通滤波处理,分析范围选择长宽皆为5个像元的矩形区域,即可得到N=25的平均亮温 ${\overset{—}{T}}_{31}$ 和 ${\overset{—}{T}}_{32}$ 。

2)随机抽取部分GPS测量水汽数据(记作W_GPS)作为因变量,找出相对应的 $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ 和 ${\overset{—}{T}}_{32}$ 自身或者两两之间四则运算的结果作为自变量,并代入投影寻踪模型作为训练样本。设定目标函数判别方程式为

(6)

f = \min [\overset{n}{\sum_{i = 1}} (y_{i} - y_{i}^{,})^{2}]

式中: $y_{i}$ 为W_GPS值; $y_{i}^{,}$ 为投影寻踪模型拟合出来的水汽估计值; n为总样本数。

3)抽取其余的自变量作为检验样本代入训练后的投影寻踪模型,得到的结果与相对应的W_GPS数据作比较,并计算其误差。

3 结果与讨论

3.1 投影寻踪模型代入变量的选取

为了增加投影寻踪模型的反演成功率,以美国南部地区2015年8月6日遥感影像为例讨论因变量(W_GPS)与自变量( $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ 和 ${\overset{—}{T}}_{32}$ 自身及四则运算结果)之间的关系,选择符合条件的变量代入投影寻踪模型。

3.1.1 $W_{GPS}$ 与 $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ 和 ${\overset{—}{T}}_{32}$ 之间的关系

在2015年8月6日遥感影像上随机抽取15个样本点,并记录每个样本点的 $W_{GPS}$ 与 $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ 和 ${\overset{—}{T}}_{32}$ 数值,对每个数值用归一化的方法使其无量纲化,将结果用折线统计图表示(图1)。

图1

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图1 $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ 及 $W_{GPS}$ 的归一化统计

Fig.1 Normalization of $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ and $W_{GPS}$

由图1可以看出, $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ 和 ${\overset{—}{T}}_{32}$ 这4个变量的变化趋势是基本一致的。 $W_{GPS}$ 与 $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ 在变化趋势上大体相近,但也有一定的差异性。将 $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ 分别与 $W_{GPS}$ 作线性回归(图2)。由图2可以得到, $W_{GPS}$ 与 $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ 的线性关系较好,相关系数分别达到0.866,0.820,0.899和0.863。因此,可以假设 $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ 为 $W_{GPS}$ 的决定因子之一,可代入投影寻踪模型进行试验。

图2-1

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图2-1 $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ 和 ${\overset{—}{T}}_{32}$ 分别与 $W_{GPS}$ 的线性关系

Fig.2-1 Normalization of $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ and $W_{GPS}$

图2-2

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图2-2 $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ 和 ${\overset{—}{T}}_{32}$ 分别与 $W_{GPS}$ 的线性关系

Fig.2-2 Linear relationship between $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ and $W_{GPS}$

3.1.2 $W_{GPS}$ 与亮温的四则运算之间的关系

自变量的四则运算主要考虑 $(T_{31} - {\overset{—}{T}}_{31})$ , $(T_{32} - {\overset{—}{T}}_{32})$ , $\frac{T_{31} - T_{32}}{T_{31} + T_{32}}$ 和 $\frac{{\overset{—}{T}}_{31} - {\overset{—}{T}}_{32}}{{\overset{—}{T}}_{31} + {\overset{—}{T}}_{32}}$ 这4个变量。前2个变量是水汽反演的物理模型中重要的因子(式(3)),后2个变量是因为考虑到分裂窗算法反演水气的原理是基于水汽对31和32通道辐射的吸收有差异,而归一化算法可以突出这2个通道的差异。4变量与 $W_{GPS}$ 分别归一化后结果如图3所示。

图3

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图3 部分亮温四则运算及 $W_{GPS}$ 的归一化统计

Fig.3 Normalization of arithmetie of brightness temperature and $W_{GPS}$

由图3可以看出, $W_{GPS}$ 与 $\frac{T_{31} - T_{32}}{T_{31} + T_{32}}$ 和 $\frac{{\overset{—}{T}}_{31} - {\overset{—}{T}}_{32}}{{\overset{—}{T}}_{31} + {\overset{—}{T}}_{32}}$ 的变化趋势上较为相近,与 $(T_{31} - {\overset{—}{T}}_{31})$ 和 $(T_{32} - {\overset{—}{T}}_{32})$ 的变化趋势相差较远。将 $(T_{31} - {\overset{—}{T}}_{31})$ , $(T_{32} - {\overset{—}{T}}_{32})$ , $\frac{T_{31} - T_{32}}{T_{31} + T_{32}}$ 和 $\frac{{\overset{—}{T}}_{31} - {\overset{—}{T}}_{32}}{{\overset{—}{T}}_{31} + {\overset{—}{T}}_{32}}$ 分别与 $W_{GPS}$ 作线性回归(图4)。

图4

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图4 $W_{GPS}$ 与部分亮温四则运算的线性关系

Fig.4 Linear relationship between arithmetie of brightness temperature and $W_{GPS}$

由图4可知, $W_{GPS}$ 与2个归一化变量的线性关系较好(图4(c)和(d)),相关系数分别达到0.886和0.894,而与 $(T_{31} - {\overset{—}{T}}_{31})$ 和 $(T_{32} - {\overset{—}{T}}_{32})$ 的相关性则很差,仅为0.026和0.053。因此,在组合变量中,可以选取 $\frac{T_{31} - T_{32}}{T_{31} + T_{32}}$ 和 $\frac{{\overset{—}{T}}_{31} - {\overset{—}{T}}_{32}}{{\overset{—}{T}}_{31} + {\overset{—}{T}}_{32}}$ 为 $W_{GPS}$ 的决定因子之一,代入投影寻踪模型进行试验。

3.2 结果对比实验

本实验的目的在于测试各类代入变量,选取最优的变量组合。变量组合应满足以下2个条件:

1)由式(3)可知,W由 $T_{31}$ , $T_{32}$ , ${\overset{—}{T}}_{31}$ 和 ${\overset{—}{T}}_{32}$ 共同计算得出,为了保证模型的稳定性,每组实验需包含全部因子。

2)变量两两之间不能有重复因子,否则会影响模型对权重系数 $β$ 的判断。

因此代入变量可分为4组,第一组为 $\frac{T_{31} - T_{32}}{T_{31} + T_{32}}$ 和 $\frac{{\overset{—}{T}}_{31} - {\overset{—}{T}}_{32}}{{\overset{—}{T}}_{31} + {\overset{—}{T}}_{32}}$ 2个变量,第二组为 ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ 与 $\frac{T_{31} - T_{32}}{T_{31} + T_{32}}$ 3个变量,第三组为 $T_{31}$ , $T_{32}$ 与 $\frac{{\overset{—}{T}}_{31} - {\overset{—}{T}}_{32}}{{\overset{—}{T}}_{31} + {\overset{—}{T}}_{32}}$ 3个变量,第四组为 ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ , $T_{31}$ 和 $T_{32}$ 4个变量,将这4组变量分别作为投影寻踪模型的输入代入模型,反演水汽,将得到的反演结果分别记为 $W_{1}$ , $W_{2}$ , $W_{3}$ 和 $W_{4}$ 。

结合SuomiNet提供的站点经纬度坐标,在2015年8月6日美国南部地区的遥感影像上可以找到相应的59个样本点。从中随机选取50组作为训练样本,每组训练样本均包含输入变量和 $W_{GPS}$ 。其中输入变量是自变量,来自于遥感影像; $W_{GPS}$ 是因变量,来自于SuomiNet网站。将训练样本代入投影寻踪模型进行学习训练。另外9组样本作为反演样本,仅将自变量代入模型,让模型自行反演 $W_{GPS}$ 。

为了方便与传统的模型相比较,实验下载了对应时间的MOD05热红外水汽数据,并从中选取了与9组反演样本相对应的像元点,参与比较(图5)。

图5

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图5 美国南部地区水汽反演结果与 $W_{GPS}$ 对比

Fig.5 Comparison between the inversion results of water vaporwith $W_{GPS}$ in the southern United States

由图5可以看出,4组输入变量代入模型后反演的水汽结果和MODIS热红外水汽含量数据均能将 $W_{GPS}$ 的趋势较好地模拟出来,其中,MODIS热红外水汽产品与 $W_{GPS}$ 的RMSE为4.014 mm, $W_{1}$ 与 $W_{GPS}$ 的RMSE为5.881 mm, $W_{2}$ 与 $W_{GPS}$ 的RMSE为2.171 mm, $W_{3}$ 与 $W_{GPS}$ 的RMSE为2.889 mm, $W_{4}$ 的RMSE为2.990 mm。

根据中国山西省GPS观测站点的地理坐标,在2011年7月27日的遥感影像上可以找到相应的51个样本点,从中随机选取42组作为训练样本,9组作为反演样本,采用与美国南部地区相同的方法进行实验,结果如图6所示。

图6

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图6 中国山西省水汽反演结果与 $W_{GPS}$ 对比

Fig.6 Comparison between the inversion results of water vaporwith $W_{GPS}$ in Shanxi Province of China

山西省实验中MODIS热红外水汽产品与 $W_{GPS}$ 的RMSE为3.361 mm, $W_{1}$ , $W_{2}$ , $W_{3}$ , $W_{4}$ 与 $W_{GPS}$ 的RMSE分别为1.480 mm,1.210 mm,1.442 mm和1.381 mm。

美国南部地区试验结果中, $W_{1}$ 的误差最大,大于MODIS热红外水汽数据的误差,而 $W_{2}$ , $W_{3}$ 和 $W_{4}$ 误差均小于MODIS热红外水汽数据的误差。从山西省实验结果上看,4种变量组合反演精度总体相差不大,均小于MODIS热红外水汽数据的误差。

综合2次实验结果, $W_{2}$ 误差最小,说明以 ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ 与 $\frac{T_{31} - T_{32}}{T_{31} + T_{32}}$ 作为模型的输入可明显提高传统模型的反演精度。因此本文将着重对这3个变量做下一步实验。

3.3 投影寻踪模型反演实验

为了验证投影寻踪模型反演水汽的可推广性,本文对美国南部地区及中国山西省分别做了水汽反演实验。

3.3.1 美国南部地区水汽反演实验

利用 ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ 与 $\frac{T_{31} - T_{32}}{T_{31} + T_{32}}$ 作为投影寻踪模型的输入反演了美国南部地区2015年夏季的水汽含量,通过SuomiNet提供的 $W_{GPS}$ 对反演结果进行了验证。选取的遥感数据均与测量水汽数据时间、地点完全对应,且大范围晴朗无云。实验的方法为先将第一天的数据作为学习样本代入模型进行训练,并反演第二天的水汽结果,再将第二天的数据加入学习样本,对模型进行训练,并反演第三天的水汽结果,以此类推,直到反演完研究区域2015年整个夏季的水汽含量,将反演结果与 $W_{GPS}$ 作相关性分析。为了与MODIS产品对比,实验统计相同时间段相同研究区域的MODIS热红外及近红外水汽数据,并分别与 $W_{GPS}$ 作相关性分析,3组结果如图7所示。

图7

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图7 3组模型水汽反演结果与 $W_{GPS}$ 的相关性分析

Fig.7 Comparison between inversion results of water vapor in three groups with $W_{GPS}$

结果表明,在美国南部地区, ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ 与 $\frac{T_{31} - T_{32}}{T_{31} + T_{32}}$ 作为投影寻踪模型的输入反演的水汽与 $W_{GPS}$ 的RMSE为2.478 mm,相关系数为0.844; MODIS热红外水汽数据与 $W_{GPS}$ 的RMSE为3.638 mm,相关系数为0.872; MODIS近红外水汽数据与 $W_{GPS}$ 的RMSE为3.106 mm,相关系数为0.946。由以上数据可以看出,本文提出的方法仅使用热红外通道反演水汽含量,在稳定性相差不大的情况下,精度均高于MODIS热红外水汽数据及MODIS近红外水汽数据。

3.3.2 中国山西省水汽反演实验

利用 ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ 与 $\frac{T_{31} - T_{32}}{T_{31} + T_{32}}$ 作为投影寻踪模型的输入反演了山西省2011年7月份的水汽含量,通过北京市城市气象研究所提供的 $W_{GPS}$ 进行了验证,实验方法与美国南部地区实验相同,得到的反演结果与 $W_{GPS}$ 作相关性分析(图8)。

图8

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图8 投影寻踪模型水汽反演结果与 $W_{GPS}$ 的相关性分析

Fig.8 Comparison between the PPR inversion results of water vapor with $W_{GPS}$

由图8可知,在山西省, ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ 与 $\frac{T_{31} - T_{32}}{T_{31} + T_{32}}$ 作为投影寻踪模型的输入反演的水汽与 $W_{GPS}$ 的RMSE为1.408 mm,相关系数为0.852; MODIS热红外水汽数据与 $W_{GPS}$ 的RMSE为4.013 mm,相关系数为0.606; 近红外水汽数据的RMSE为3.292 mm,相关系数为0.725。本文方法反演精度同样均高于MODIS热红外水汽数据及MODIS近红外水汽数据的精度。

由2次实验可以看出,在美国南部地区,MODIS数据2种水汽产品的相关系数较高; 而在中国山西省,相关系数明显降低,反演精度也有了不同程度的下降。而投影寻踪模型反演的水汽无论在美国南部地区还是山西省均有较高的精度及相关系数,在山西省的精度甚至高于美国南部地区。由此可见,本文提出的算法具有一定的实用性和可推广性。

4 结论

1)本文对MODIS热红外通道展开了研究,结合投影寻踪模型,提出了一种新的遥感水汽反演算法。与传统的MODIS水汽反演方法相比,该方法比热红外反演具有更高的精度,而比近红外反演具有更高的时间分辨率,因此更具业务化推广的潜力。

2)利用该算法对美国南部地区及中国山西省的大气水汽含量进行反演,并用GPS水汽观测数据进行验证。其中美国南部地区反演结果的RMSE为2.478 mm,中国山西省的RMSE为1.408 mm,均低于相应热红外方法的RMSE,表明本文方法在2个实验区均能得到较好的反演结果。

3) ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ , $T_{31}$ , $T_{32}$ , $\frac{T_{31} - T_{32}}{T_{31} + T_{32}}$ 和 $\frac{{\overset{—}{T}}_{31} - {\overset{—}{T}}_{32}}{{\overset{—}{T}}_{31} + {\overset{—}{T}}_{32}}$ 这6个变量与测量水汽值 $W_{GPS}$ 都有一定的相关性,反演水汽时,可以将这6个变量组合作为投影寻踪模型的输入。其中以 ${\overset{—}{T}}_{31}$ , ${\overset{—}{T}}_{32}$ 与 $\frac{T_{31} - T_{32}}{T_{31} + T_{32}}$ 作为投影寻踪模型输入反演得到的水汽含量与 $W_{GPS}$ 最为接近。

4)实验中的数据样本均取自大范围晴朗无云的遥感影像。而在我国南方地区常有云覆盖,在基于投影寻踪模型的遥感水汽反演算法中如何减少云覆盖的干扰还有待于做进一步的研究。

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根据1993年我国28个台站地面及高空气象要素资料,拟合出这28个台站所在地区整层大气可降水量同地面湿度参量(地面水汽压、地面露点)关系的经验表达式,并且在此基础上,通过引进地理纬度ψ和海拔高度H两个参量,将经验系数参数化,建立起由地面湿度参量计算整层大气可降水量的经验计算模式.另外还拟合出这些地区整层大气有效水汽含量同可降水量关系的经验表达式,提出一个先由地面湿度参量计算整层大气可降水量,再由此计算出整层大气有效水汽含量的方法.

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重点研究“莫拉克”台风发展并登陆台湾,以及“天鹅”台风消亡阶段两者相互作用的问题。通过诊断分析发现“莫拉克”与“天鹅”移动过程存在双台风涡旋互旋、吸引与合并现象。采用双台风中心连线的垂直剖面移动坐标分析法可揭示出双台风涡度、风场三维结构,演变过程中双台风的涡度、动能强度呈反向变化关系,在双台风生消过程中,动能、位涡场分布存在显著“连体”通道特征。并揭示出双台风涡旋各自生、消过程水汽、动能可能存在的相互影响及其涡旋结构变化的内在关联。对“天鹅”消亡、“莫拉克”引发暴雨过程,采用Flexpart-WRF耦合模式模拟“质点群”轨迹,模拟结果再现了双台风生消阶段“天鹅”台风水汽“粒子群”向“莫拉克”低层气旋式输入通道,且在“莫拉克”涡旋高层反气旋式卷出的三维立体动态图像。通过剔除“天鹅”台风涡旋数值模拟试验进一步印证了“天鹅”台风趋于消弱过程其水汽、动能输送为“莫拉克”台风发展与维持做出了一定贡献。基于以上合成分析、轨迹和数值模拟技术综合分析提出了能揭示“天鹅”消亡、“莫拉克”发展过程能量、水汽输送相互影响的三维物理图像。

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Experiments and detections of rain enhancement over a long period show that water vapor condition is an important and basic requirement for weather modification. An initiative analysis for three torrential rain processes of Heilongjiang Province in July of 1995, based on the water vapor images of GMS-5 with 6.7 m channel which were offered recently and combined with the conventional weather data and satellite cloud picture etc, was made. It is shown that the three processes corresponded with three different types, respectively. A synthetical study of the continuous torrential rain process with an obvious water vapor band during 25~30, July was made. The water vapor images provided a clear and object imagery for the water vapor transfer band in warm area during the developing stage of this typical cyclone, therefore, the data for width and length of water vapor transfer band were obtained and the structures of temperature and humidity were analysed. The precipitation efficiency in the warm front was also estimated. Furthermore, the cloud physical characteristics of the precipitation process and the conditions for rain enhancement were analysed. So, the possibility of application of water vapor images in weather modification would be provided

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利用野外观测资料检验MODIS近红外水汽产品表明,该产品精度较低,不适合研究区大气水汽含量分析研究.考虑误差产生的原因,调整空间分辨率并引入地表覆盖类型信息进行反演,结果表明,反演的平均相对误差为4.47%,绝对误差为0.0456g/cm2,说明改进后结果有较大改善,精度较高.同时使用MODTRAN模拟出大气水汽含量与透过率存在较好的负相关关系,并据此计算大气透过率,为下一步计算地表温度及能量平衡中的各分量奠定基础.APPLICATION OF MODIS NEAR INFRARED WATER VAPOR PRODUCTS

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将投影寻踪回归分析技术引入遥感影像分类中,详尽叙述遥感影像投影寻踪回归分类模型的建立和实现过程。将广州地区的TM影像用于分类实验,并用混合蛙跳算法来优化投影寻踪回归分类模型中的参数矩阵,取得了较为理想的分类效果。此外,还进一步分析了投影中心的设定、调整以及优化算法和岭函数个数对投影寻踪回归模型分类精度的影响。实验结果表明,该模型易于优化实现,稳定性强,模型中岭函数的个数对投影寻踪回归模型的分类精度没有显著影响。

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In order to perform spectral analysis in the thermal infrared bands, temperature-independent thermal infrared spectral indices (TISI) are derived from observable thermal infrared radiances. Being temperature-independent and simply related to spectral emissivities of the observed surface, these indices are as easy to use to perform spectral analysis as reflectances in the visible and near infrared spectral domains. Examples of such indices are given for TIMS and AVHRR. Several properties of these indices are discussed, particularly their sensitivity to spectral emissivity variation, their efficient combination, and the derivation of relative spectral emissivity. These indices are quite complementary to NDVI and can lead to stronger results if used together rather than separately. For instance, in the examples worked out, these indices are more sensitive to bare soils characteristics than NDVI. Furthermore, these indices can be tailored to weight certain bands more heavily than others, giving to these indices a wide range of application. They may, for instance, be used for geologic compositional mapping. Practical examples from TIMS and AVHRR data are shown and briefly discussed with a possible applications to the determination from AVHRR data of the surface temperature and surface emissivity.

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GPS遥感区域大气水汽总量研究回顾与展望

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用地面湿度参量计算我国整层大气可降水量及有效水汽含量方法的研究

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双台风生消过程涡旋能量、水汽输送相互影响的三维物理图像

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MODIS Atmospheric Profile Retrieval Algorithm Theoretical Basis Document

... 传统的热红外水汽反演方法是利用迭代回归得到大气湿度廓线,将其积分,得到水汽含量,在MODIS业务化水汽产品中,也常用到分裂窗算法^[6,7].学者对此已开展过研究.Chang等^[8]对比了美国南加利福尼亚的MODIS热红外水汽产品数据和GPS水汽数据,均方根误差(root mean square error,RMSE)为4.07 mm; Liu等^[9]对比了中国2012年全年的MODIS热红外水汽产品数据和探空水汽数据,白天RMSE为6.02 mm,夜晚RMSE为5.81 mm. ...

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The annual cycle of total precipitable water vapor derived from different remote sensing techniques:An application to several sites of the Iberian Peninsula

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... 传统的热红外水汽反演方法很大程度上依赖于最初选择的温湿廓线,当地表温度与边界温度比较接近时,结果会有较大的误差^[10],且该方法对区域水汽空间分布和下垫面情况的要求较为苛刻^[11].而投影寻踪模型是一种集主成分分析、特征提取和数据压缩为一体的综合分析技术,具有稳健性、抗干扰性和准确度高等优点^[12].因此,本文尝试通过MODIS热红外数据结合投影寻踪模型进行大气水汽含量的反演. ...

MODIS近红外水汽产品的检验、改进及初步应用——以黑河流域金塔绿洲为例

2007

MODIS近红外水汽产品的检验、改进及初步应用——以黑河流域金塔绿洲为例

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遥感影像投影寻踪回归分类模型

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SuomiNet:A real-time national GPS network for atmospheric research and education

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... 水汽反演结果的验证数据及投影寻踪模型的学习数据为SuomiNet实验测得的全球定位系统(global positioning system,GPS)水汽数据和北京市城市气象研究所提供的GPS水汽数据.SuomiNet是由美国国家科学基金会资助,通过相关高校之间的合作建立的实时GPS地基观测网络,用于大气科学研究^[13].其在北美分布有近300个监测站点,每个站点利用GPS信号进行大气水汽反演,时间分辨率为0.5 h,在每小时的15分和45分进行监测.中国华北地区建立了较为完整的地基GPS观测网,中国气象局北京城市气象研究所实现了华北地区地基GPS观测资料的实时解算,数据时间分辨率为0.5 h.本文利用了山西省境内的59个GPS站点观测的水汽数据. ...

Total water vapor column retrieval from MSG-SEVIRI split window measurements exploiting the daily cycle of land surface temperatures

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... 水汽对10.8 μm和12 μm波长辐射的吸收有差异,因此,可以利用分裂窗算法对这2个波段进行计算,从而得出水汽含量^[14].当地表及大气发射率为常数,或空间变化较小时,辐射亮度的空间变化可以表示为^[15] ...

Temperature-independent spectral indices in thermal infrared bands

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A new approach for retrieving precipitable water from ATSR2 split-window channel data over land area

2003

... 研究表明^[16],12 μm和10.8 μm波段的透射率的比值

\frac{τ_{32}}{τ_{31}}

与大气水汽含量W有着良好的相关性.因此可以构建热红外反演水汽的统计模型. ...

Unsupervised BCM projection pursuit algorithms for classification of simulated radar presentations

1994

... 投影寻踪算法的基本思想是把高维数据通过某种组合投影到低维子空间上,对于投影到的构形,采用投影指标函数来衡量投影暴露某种结构的可能性大小,寻找出使投影指标函数达到最优(即能反映高维数据结构或特征)的投影值,根据该投影值分析高维数据的结构特征^[17,18].将投影寻踪与回归分析相结合,则形成投影寻踪回归(projection pursuit regression,PPR)分析技术,其实现方法如下^[19]: ...

基于投影寻踪聚类模型的龙坑水源地地下水水质评价

2011

基于投影寻踪聚类模型的龙坑水源地地下水水质评价

2011

基于进化算法的湖泊富营养化投影寻踪回归预测模型

2007

... 李祚泳等^[19]采用了易于实现的免疫进化算法(immune evolutionary algorithm,IEA)优化PPR模型中的参数.因此,PPR的参数优化问题即是在满足目标极小化准则条件下,采用IEA优化式(5)中的参数矩阵

{β_{m}}_{1 \times M}

和

{β_{mj}}_{M \times p} (m = 1,2, \dots, M; j = 1,2, \dots, p)

的问题. ...

基于进化算法的湖泊富营养化投影寻踪回归预测模型

2007

{β_{m}}_{1 \times M}

和

{β_{mj}}_{M \times p} (m = 1,2, \dots, M; j = 1,2, \dots, p)

的问题. ...

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