基于GWR模型的青藏高原地区TRMM数据降尺度研究

图1 研究区主要气象站点及高程分布

Fig.1 Main meteorological stations and elevation distribution in the study area

1.2 数据源及其预处理

本文所使用的2001—2015年逐月TRMM 3B43降水产品(TRMM)与MOD13A3植被产品(EVI)均来源于美国国家航空航天局数据中心(https: //mirador.gsfc.nasa.gov)。其中,TRMM降水产品空间分辨率为0.25°×0.25°(约27.5 km×27.5 km),数据格式为HDF; EVI数据的空间分辨率为1 km×1 km,时间分辨率为1个月。通过对数据的拼接、投影变换、裁剪,得到覆盖研究区的月尺度TRMM数据与EVI数据。

地面气象站点的实测数据则来源于国家气象信息中心(http: //data.cma.cn/),其时间尺度均保持与TRMM及EVI遥感数据一致,在本研究中共计选取了研究区内28个地面气象站点2001—2015年间月累计降水量数据,实现对TRMM产品降尺度结果的检验。

2 研究方法

2.1 GWR模型

GWR模型是由Brunsdon等^[18]提出的一种被广泛用于空间异质性研究的局部参数估计方法。其基本思想是在地理学第一定律的基础上,将数据的地理位置加入到回归参数中,在考虑相邻点的空间权重情况下,通过估算每一位置的因变量与相关变量的参数来建立回归模型^[19,20]。GWR模型的原理为^[21]

(1)

y_{i} = β_{0} (u_{i}, v_{i}) + \overset{n}{\sum_{j = 1}} β_{j} (u_{i}, v_{i}) x_{ij} + ε (u_{i}, v_{i}), i = 1,2, \dots, k

式中: y_i为i点处的降水量; $β_{0} (u_{i}, v_{i})$ 为i点处的常数项回归参数; $(u_{i}, ν_{i})$ 为i点处的纬向(即东西向)和经向(即南北向)坐标; $β_{j} (u_{i}, ν_{i})$ 为第j个空间因素在第i个点的回归参数; n为空间因素个数; x_ij为第j个空间因素在i点处的要素值; $ε (u_{i}, ν_{i})$ 为第i个点的残差值; k为点的数量。

2.2 降尺度方法

研究中通过在同期TRMM和EVI数据间建立某一特征量的函数关系,来实现TRMM降水产品降尺度的计算,其具体步骤如下: ①将1 km×1 km分辨率的EVI数据重采样为0.25°×0.25°; ②通过尺度统一的0.25°×0.25°分辨率TRMM与EVI数据,建立GWR的训练模型,从回归模型中获得常数项、EVI对应系数以及残差项; ③将所得常数项、EVI对应系数以及残差项使用样条函数进行栅格化,并利用三次卷积法重采样为1 km空间分辨率; ④按照GWR模型原理,将1 km空间分辨率的EVI数据与同分辨率系数相乘,并与常数项相加,得到1 km空间分辨率预测降水数据; ⑤将1 km空间分辨率预测降水数据与同分辨率残差数据相加,得到最终的1 km空间降尺度降水数据。

2.3 评定指标

线性相关系数(R²)、相对误差(BIAS)、均方根误差(root mean square error,RMSE)以及平均绝对偏差(mean absolute error,MAE)是评价模型结果是否具有可行性的最常用指标^[22]。本文以R²来评定地面气象站点的实测数据与TRMM降水量的线性相关程度,以BIAS来评定实测数据与TRMM降水量的偏离程度,以RMSE来评定误差的整体水平,以MAE来评定误差的实际情况。各指标公式分别为

(2)

R^{2} = \frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} (Y_{i} {- \bar{y})}^{2}}{\overset{n}{\sum_{i = 1}} (y_{i} {- \bar{y})}^{2}}, i = 1,2, \dots, n

(3)

BIAS = \frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} x_{i}}{\overset{n}{\sum_{i = 1}} y_{i}} - 1, i = 1,2, \dots, n

(4)

RMSE = \sqrt[]{\frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} (x_{i} - y_{i})^{2}}{n}}, i = 1,2, \dots, n

(5)

MAE = \frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} |x_{i} - y_{i}|}{n}, i = 1,2, \dots, n

式中: $Y_{i}$ 为线性拟合值; $\bar{y}$ 为观测均值; x_i和y_i分别为TRMM降水数据值与气象站点观测值; n为样本容量。

3 结果与分析

3.1 降尺度结果与精度评价

气象站点实测降水量与卫星反演降水量之间在不同时空尺度上往往存在一定的误差。为了研究区域TRMM降尺度处理的可行性与降尺度结果的可靠性,首先利用降尺度方法对2001—2015年间逐月TRMM原始产品进行降尺度计算,然后利用ArcGIS软件中的提取分析工具分别提取气象站点处的TRMM产品降尺度前后的降水量值,并构建出TRMM降水量与实测降水量之间的线性拟合关系。典型月TRMM降水量数据与降尺度降水量结果如图2所示,TRMM原始降水量、降尺度降水量与实测降水量散点图如图3所示。

图2

图2 典型月TRMM降水量与降尺度结果

Fig.2 Typical monthly TRMM precipitation and downscaling results

图3

图3 TRMM原始降水量、降尺度降水量与实测降水量散点图

Fig.3 TRMM original precipitation, downscaling precipitation and measured precipitation scatter plot

通过图2可以发现,整体上TRMM数据在降尺度处理前后的空间分布特征趋于一致,原始的TRMM产品空间分辨率相对较为粗糙,局部特性较为模糊,而降尺度结果的空间分辨率更高、细节特征表现更好。从图3可以看出,降尺度处理前后的降水量与站点实测降水量都具有明显的相关性,R²分别达到了0.710和0.871,但TRMM原始降水量与站点实测降水量散点的离散程度明显高于降尺度降水量与实测降水量的离散程度。与TRMM原始产品的降水量相比,降尺度处理后的降水量的BIAS,RMSE与MAE明显降低,RMSE和MAE分别平均降低24.087 mm与14.110 mm。整体而言,TRMM原始产品的降水量明显高于实测降水量,而降尺度处理后的降水量则略微低于实测降水量,这与周秋文等^[23]的实验结果一致。

3.2 降水量年尺度检验

为了实现在年尺度上对降尺度前后降水量的精度检验和对比分析,在提取的2001—2015年间逐月TRMM数据降尺度前后降水量与实测降水量的基础上,分别基于各年逐月TRMM降水量和降尺度降水量,计算出与实测降水量的BIAS,RMSE与MAE,如表1所示; 同时,分别做出不同年内TRMM原始降水量(蓝色)和降尺度后降水量(黑色)与实测降水量的散点图,如图4所示。

表1 TRMM原始降水量、降尺度降水量结果对比

Tab.1 Comparison of TRMM original precipitation and downscaling precipitation results

年份	TRMM^①			GWR
年份	BIAS	RMSE/ mm	MAE/ mm	BIAS	RMSE/ mm	MAE/ mm
2001年	0.567	49.884	28.221	-0.017	16.210	7.897
2002年	0.369	41.850	22.270	-0.010	18.565	9.706
2003年	0.447	45.651	24.042	-0.016	19.260	10.960
2004年	0.422	49.047	26.162	0.003	19.620	11.417
2005年	0.488	36.448	21.953	0.006	17.948	9.446
2006年	0.374	35.606	20.377	-0.023	14.025	8.586
2007年	0.394	41.145	22.329	-0.018	18.671	9.941
2008年	0.359	38.370	22.579	-0.001	19.061	10.339
2009年	0.729	51.062	26.593	0.001	25.436	13.405
2010年	0.564	44.580	27.743	0.035	16.068	9.714
2011年	0.497	40.107	23.805	-0.011	14.283	8.107
2012年	0.524	40.679	25.075	0.037	16.690	9.834
2013年	0.471	38.047	24.819	0.002	20.068	11.994
2014年	0.482	43.960	25.261	-0.004	19.977	10.723
2015年	0.502	34.286	21.998	-0.006	16.012	9.515

①: TRMM代表原始降水产品与实测数据的误差; GWR代表经降尺度处理后的降水结果与实测数据的误差。

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图4

图4 年尺度TRMM原始降水量(蓝色)、降尺度降水量(黑色)与实测降水量散点图

Fig.4 Annual scale TRMM original precipitation (blue), downscale precipitation (black) and measured precipitation scatter plot

通过表1与图4可以发现,2001—2015年间各年降尺度后的TRMM降水量与实测降水量的相关系数R²均高于TRMM原始产品,前者平均相关系数 $R_{mean}^{2}$ 达到了0.860,而后者 $R_{mean}^{2}$ 仅有0.715。在各年中,除2005年、2009年和2013年外,其他年份降尺度后的TRMM降水量R²均在0.85以上,2011年的拟合关系达到最佳(R²=0.912)。而2009年TRMM降水量与实测降水量的R²则相对较低,均未超过0.6,表明TRMM产品的质量会在一定程度上影响降尺度结果的质量。各年内降尺度前后TRMM降水量与实测降水间的BIAS,RMSE和MAE明显降低,这表明降尺度方法能够使变量的空间异质性更加突出。

3.3 降水量月尺度检验

青藏高原地区独特的气候环境和地势构造导致区域内降水变化速率快,季节分配不均,降水差异较大。为进一步探讨TRMM产品降尺度前后降水量随月份变化引起的差异,本文选择对 TRMM 产品在降尺度转换前后月尺度上的结果进行检验分析,并构建出TRMM原始降水量、降尺度降水量与实测降水量之间的线性拟合关系(图5)及研究区内各地面站点2001—2015年间逐月均值与TRMM降水量的变化曲线(图6),旨在检验分析各月TRMM原始降水量、降尺度降水量与实测降水量的精度与变化趋势。

图5

图5 月尺度TRMM原始降水量(蓝色)、降尺度降水量(黑色)与实测降水量散点图

Fig.5 Monthly scale TRMM precipitation(blue), downscaling precipitation(black) and measured precipitation scatter plot

图6

图6 月际降水变化曲线

Fig.6 Monthly precipitation curve

从图5可以看出,研究区内降水量随季节变化较为明显,年内降水量随月份的增加呈现出先增加后降低的趋势。在降水量较少的1月、2月、3月、11月和12月,热带降雨测量卫星对降水量的监测敏感度相对较低,TRMM原始产品与地面实测降水量相差较大。TRMM原始降水量准确率相对较低,经过降尺度处理的TRMM降水量与实测降水量的拟合程度有显著性提高,除6月、8月和11月外,其他月份R²均达到了0.65以上,表现出较好的一致性和适用性。而从图6可以明显发现,TRMM产品降尺度前后降水量与站点实测降水量的变化趋势一致,但是TRMM原始降水量存在明显的高估现象,这种差异在年内随月份的变化逐渐显现。而TRMM产品在经降尺度处理后与地面实测数据拟合程度较佳,差异相对较小。在整体来看,TRMM原始产品仍然具有一定的偏差,在使用时需要进一步进行修正。相对于TRMM原始产品,降尺度处理结果与实测降水量具有较高的相关性,可以较好地反映研究区内真实的降水信息。

4 结论

本文以西藏自治区的主要农耕区为研究区,以2001—2015年间逐月的MODIS和TRMM产品据为数据源,使用1 km空间分辨率EVI空间数据,基于GWR模型对低空间分辨率的TRMM产品进行降尺度转换,并对TRMM原始数据、降尺度降水量结果与同时段地面站点实测数据在年、月尺度上进行结果检验与对比分析。得到了以下结论:

1)TRMM产品在降尺度处理前后的空间分布特征整体上趋于一致,原始TRMM产品空间分辨率相对较为粗糙,局部特性较为模糊,而降尺度结果的空间分辨率更高、细节特征表现更好。

2)2001—2015年间各年降尺度后的TRMM降水量与实测降水量的相关系数R²均高于未降尺度的TRMM降水量,各年降尺度后的TRMM降水量与实测降水量间的与未降尺度的TRMM降水量相比,BIAS,RMSE和MAE均显著降低。

3)TRMM原始产品仍然具有一定的偏差,在使用时需进行必要的修正。2001—2015年间,TRMM产品原始降水量准确率相对较低,经过降尺度处理后的TRMM降水量与实测降水量的拟合程度有显著性提高,除6月、8月和11月外,其他月份R²均达到了0.65以上,表现出较好的一致性和适用性,可以反映研究区内真实的降水信息。

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利用遥感技术进行区域生态变化评估，能够得到周期长、现时性强的结果。以常宁市为例，采用遥感生态指数方法来监测水土流失区的生态变化，选取1990年，2002年及2009年的Landsat TM 遥感图像，分别提取绿度、湿度、热度和干度4个生态因子作为评估指标，结合主成分分析方法，定量、客观地评估研究区域20 a间生态变化。结果表明，遥感生态指数方法能够很好地评价水土流失区生态修复的效果，其中，遥感生态指数值上升了22.39%，生态为优良等级所占的面积比例先从1990年的13.086%下降到2002年的4.006%，再上升到了2009年16.699%，说明常宁市经过20 a的水土流失治理，该区域的生态质量先急剧下降再有了较大的改善。通过对常宁市调查分析，以植树造林和施工预防为主的措施对生态质量的改善有较好的效果。

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热带降雨测量卫星(tropical rainfall measuring mission,TRMM)的降雨数据覆盖范围广,时间分辨率高,是区域干旱监测的一种有效数据源。将0.25°空间分辨率的TRMM 3B43数据降尺度处理成0.05°空间分辨率数据,用以构建降水量距平百分率(Pa指数)和Z指数,对黄淮海地区2010年冬季到2011年春季的干旱时空演化特征进行监测与分析,并计算同期的标准化降水指数(standardized precipitation index,SPI)对监测结果进行验证。研究结果表明,降尺度数据具有较高的可靠性,与实测数据的拟合结果R2>0.76; Pa指数突出降水盈亏程度,能够有效监测区域尺度干旱,但缺乏空间分布规律; Z指数以Person-Ⅲ型分布拟合降水量,能够很好地监测干旱的时空演化特征,但干旱等级划分相对困难;利用Pa指数对Z指数干旱等级划分进行修正,其结果与SPI相关程度R2>0.75,表明Pa和Z指数用于干旱监测的有效性,为区域尺度干旱监测提供了一种切实可行的方法。

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以雅鲁藏布江流域为研究区,利用16个气象站点的实测降水量在月尺度和日尺度上验证了TRMM(Tropical Rainfall Measurement Mission)卫星降水数据的精度,并在此基础上基于TRMM月降水数据分析了雅鲁藏布江流域的降水时空分布特征。结果表明:在整体上,TRMM月降水数据与站点实测降水量相关系数R=0.902,斜率K=0.849,数据精度较高,数值上比站点实测降水量略微偏低;就单个站点而言,大部分站点相关系数较高,偏差较小,但波密站相关系数相对较低,江孜站和南木林站数据偏差相对较大。TRMM日降水数据与站点实测降水量相关系数R=0.466,斜率K=0.451,数据精度较低,与站点实测降水量一致性较差。在降水空间分布上,雅鲁藏布江流域整体呈现由西向东逐渐递增的趋势,不同区域间差异极其明显;在降水时间分布上,大部分降水集中在6至9月,12月至第二年2月很少有降水发生。

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为了明确变化环境下流域未来气候要素时空变化趋势及特征，该文以泾河流域为研究对象，利用流域1960-2010的逐月降水、气温和NCEP再分析等资料，建立了流域气候要素月序列降尺度模型；然后，将模型应用于CMIP5中CNRM-CM5模式下的RCP4.5和RCP8.5情景，得到了流域未来气候要素的变化趋势。主要成果如下：1）该方法对气温的模拟效果较好，降水次之；2）RCP8.5情景下泾河流域未来年均降水量是356.41 mm，小于RCP4.5情景下的374.19 mm；除冬季外，流域未来春、夏及初秋的降水将有所减少，空间分布在南北方向呈现递减趋势；3）RCP8.5情景下泾河流域未来年均温度是9.32 ℃，高于RCP4.5情景下的8.96 ℃；流域未来气温除了深冬初春降低外，其余时期尤其是夏季将显著上升，空间分布为南高北低、西高东低。对泾河流域气候要素模拟与预估表明，泾河流域未来气候演变中存在着降水减少以及极端天气事件发生的风险，这在流域未来水资源管理运行等方面应当引起重视。

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利用2001-2007 年MODIS地表温度数据、137 个气象观测台站数据和ASTERGDEM数据, 采用普通线性回归分析方法(OLS)及地理加权回归分析方法(GWR), 研究了高原月均地表温度与气温的相关关系, 最终选择精度较高的GWR分析方法, 建立了高原气温与地表温度、海拔高度的回归模型。各月气温GWR回归模型的决定系数(Adjusted R2) 都达到了0.91 以上(0.91~0.95), 标准误差(RMSE) 介于1.16~1.58℃;约70%以上的台站各月残差介于-1.5~1.5℃之间, 80%以上的台站的残差介于-2~2℃之间。根据该模型, 估算了青藏高原气温, 并在此基础上, 将高原及周边地区7 月份月均气温转换到4500 m和5000 m海拔高度上, 对比分析高原内部相对于外围地区的增温效应。研究结果表明:(1) 利用GWR方法, 结合地面台站的观测数据和MODIS Ts、DEM等, 对高原气温估算的精度高于以往普通回归分析模型估算的精度(RMSE=2~3℃), 精度可以提高到1.58℃;(2) 高原夏半年海拔5000 m左右的高山区气温能达到0℃以上, 尤其是7 月份, 海拔4000~5500 m的高山区的气温仍能达到10℃左右, 为山地森林的发育提供了温度条件, 使高原成为北半球林线分布最高的地方;(3) 高原的增温效应非常突出, 初步估算, 在相同的海拔高度上高原内部气温要比外围地区高6~10℃。

Yao Y

, Zhang B

MODIS-based estimation of air temperature and heating-up effect of the Tibetan Plateau

[J]. Acta Geographica Sinica, 2013,68(1):95-107.

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Geographically weighted regression:The analysis of spatially varying relationships

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王佳, 钱雨果, 韩立建 , 等.

基于GWR模型的土地覆盖与地表温度的关系——以京津唐城市群为例

[J]. 应用生态学报, 2016,27(7):2128-2136.

基于Landsat TM土地覆盖分类数据和MODIS地表温度数据，探讨京津唐城市群不同土地覆盖的地表温度（7日），并采用常用的普通线性回归（OLS）和地理加权回归（GWR）方法分别拟合土地覆盖比例与地表温度的关系.结果表明：研究区不同土地覆盖类型的地表温度差异明显，人工表面（40.92±<a href="mailto:40.92@3.49">3.49</a> ℃）和耕地（<a href="mailto:39.74@3.74">39.74±3.74</a> ℃）的平均温度较高，林地（<a href="mailto:34.43@4.16">34.43±4.16</a> ℃）〖JP〗和湿地（<a href="mailto:35.42@4.33">35.42±4.33</a> ℃）的平均温度较低；土地覆盖比例与地表温度显著相关，且两者之间的定量关系存在空间非稳定性，地理位置以及周围环境影响的差异是空间非稳定性产生的主要原因；GWR模型的拟合结果优于OLS模型（RGWR2>ROLS2），并且GWR模型可以量化土地覆盖比例与地表温度两者关系的空间非稳定性特征.

Wang

, Qian Y

, Han L

, et al.

Relationship between land surface temperature and land cover types based on GWR model:A case of Beijing-Tianjin-Tangshan urban agglomeration,China

[J]. The journal of applied ecology, 2016,27(7):2128-2136.

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卢新玉, 魏鸣, 王秀琴 , 等.

TRMM-3B43降水产品在新疆地区的适用性研究

[J]. 国土资源遥感, 2016,28(3):166-173.doi: 10.6046/gtzyyg.2016.03.26

为研究热带降雨测量计划卫星(tropical rainfall measuring mission,TRMM)-3 B43(简称"TRMM")降水产品在新疆地区的适用性,利用1998-2013年TRMM月降水量产品与新疆地区105个国家气象站点的降水观测结果,通过统计分析分别在年、季和月尺度上进行验证。结果表明:TRMM估算的年降水量与新疆地区实测降水具有很高的一致性(平均偏高5.29%);与气象站点实测的季尺度降水数据决策系数较高,相关系数均在0.7以上;与气象站点实测的月降水数据的相关系数为0.75,表明两者之间相关性较显著,数据精度较高。就单个气象站点而言,大部分TRMM降水数据与气象站点实测降水数据相关系数较高,误差在30%以内,整体相关系数达到0.81,说明TRMM降水数据与气象台站点实测降水数据的一致性较好;但TRMM降水产品在时间和空间上具有一定的偏差,使用中需要进一步订正。

Lu X

, Wei

, Wang X

, et al.

Applicability research on TRMM-3B43 precipitation over Xinjiang

[J]. Remote Sensing for Land and Resources, 2016,28(3):166-173.doi: 10.6046/gtzyyg.2016.03.26

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周秋文, 李芳 .

TRMM降雨数据在喀斯特地区的适用性分析——以贵州省为例

[J]. 水资源与水工程学报, 2018,29(2):76-83.

Zhou Q

, Li

Applicability analysis of the TRMM precipitation data in Karst region:A case study in Guizhou Province,China

[J]. Journal of Water Resources and Water Engineering, 2018,29(2):76-83.