基于LSTM-CA模型的土地利用动态模拟

图1 研究区概况图

(Landsat8 B7(R),B5(G),B2(B)合成遥感影像)

Fig.1 Overview of the study area

本文以1995年、2000年、2005年、2010年、2015年、2020年Landsat5/8遥感数据为基础,参考《城市用地分类与规划建设用地标准》,通过卷积神经网络将研究区划分为耕地、建设用地、水体、林地、草地5类土地利用类型,根据研究实测调研数据进行精度检验,总体分类精度达90%以上。

土地利用变化的概率往往取决于一系列的距离变量和单元的自然属性等。例如,某一模拟单元越接近市中心及交通要道,其转变为城市用地的概率越高。由于研究区所在区域主要是山地与河谷地,土地利用分布受地形影响显著,因此河流水系是影响该城市土地分布的主要因素之一。与此同时,随着城市化的不断发展,其土地利用变化与城市交通紧密相连,土地利用变化受人类活动影响显著,对于地势相对平缓的区域,人类活动相对频繁,城市交通分布更加复杂,因此,本文在选择驱动因子时主要考虑城市水系、地形及交通等指标,其中地形因素包括高程、坡度、坡向等信息,对于交通因素主要选取市中心点、高速公路、火车站、城市主干道、城镇点、村庄点等要素,越是靠近城市中心,交通分布就越复杂,因此,利用ArcGIS软件距离分析工具,计算研究区内每一点到城市交通要素的最近欧式距离,以此作为土地利用变化另一空间指标,并对这些空间变量进行归一化处理,结果如图2所示。除此以外,邻近现有土地利用类型的数量对于土地利用变化也有一定的影响,例如当邻近范围内存在同一种土地类型越多,该单元在下一时刻不变的概率就较高,在本文中将与当前土地利用单元状态相同的邻域单元数量加入空间变量中。

图2

图2 地形、距离变量空间分布

Fig.2 Spatial distribution of terrain and distance variables

2 研究方法

将LSTM网络、CA和地理信息系统(geographic information system,GIS)相结合进行土地利用动态模拟,流程如图3所示,图中 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{T}$ 表示时间序列的输入样本数据, $h_{1}, h_{2}, \dots, h_{T}$ 表示时间序列的输出特征。主要流程包括: ①基础数据获取,包括计算各历史时期初始化的土地分类概率,统计相同土地利用状态的邻域单元数量,生成驱动因子; ②根据基础数据在研究区内随机生成训练样本数据; ③基于长时间序列土地分类数据,利用LSTM网络开展土地利用发展概率计算; ④通过添加扰动因子、限制因子和邻域因子进行土地利用全局转化概率计算,开展土地利用动态模拟研究。

图3

图3 LSTM-CA流程

Fig.3 Process of LSTM-CA

2.1 基于LSTM网络的土地利用发展概率计算

LSTM(图4)作为一种特殊RNN,可以解决长时间序列数据在训练中的梯度爆炸和消失问题。对于普通的RNN,权重在各个时间上是共享的,由于梯度被近时间梯度主导,导致模型难以学到远距离的依赖关系。对于LSTM网络,由于总的远距离梯度等于各条路径的远距离梯度之和,因此,LSTM能够在更长时间序列数据中具有更好的表现。RNN通常由一系列循环单元组成,相对于普通RNN,LSTM在循环单元的基础上增加了门限限制,这样可以使得信息进行有效过滤,在LSTM中每一个单元都有输入门、输出门和遗忘门3部分组成,其结构如图4所示。图中 $σ$ 为sigmoid激活函数; $t a n h$ 为tanh激活函数; 红色线表示遗忘门; 绿色线表示输入门; 蓝色线表示输出门; $x_{t}$ 为当前时刻输入数据; $h_{t}$ 表示当前时刻的特征输出; $\oplus$ 和 $\otimes$ 分别表示加操作和乘操作。

图4

图4 LSTM结构图

Fig.4 Structure diagram of LSTM

遗忘门限控制当前单元状态中丢弃的信息,利用当前时间的输入和前一个时间的输出来通过sigmoid函数来使得单元状态乘以这个sigmoid函数的输出。若sigmoid函数输出0则该部分信息需要被丢弃或遗忘,反之该部分信息继续在单元状态中继续传播。输入门限层是控制更新旧的单元状态。之前的遗忘门限中sigmoid 层决定哪些信息需要更新,通过 tanh 激活函数计算用来更新的内容,把这2部分联合起来,对单元状态进行更新。输出门限是对单元状态的限制,从而决定输出的信息。假设 $X = (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{t}, \dots, x_{T})$ 表示时间序列的输入, $H = (h_{1}, h_{2}, \dots, h_{t}, \dots, h_{T})$ 表示经过LSTM后对应时间序列的输出特征,则X与H之间的映射关系可以表示为:

(1)

\begin{matrix} i_{t} = σ (W_{i} \cdot [h_{t - 1}, x_{t}] + b_{i}) \end{matrix}

(2)

\begin{matrix} {\tilde{C}}_{t} = t a n h (W_{C} \cdot [h_{t - 1}, x_{t}] + b_{C}) \end{matrix}

(3)

\begin{matrix} C_{t} = f_{t} \cdot C_{t - 1} + i_{t} \cdot {\tilde{C}}_{t} \end{matrix}

(4)

\begin{matrix} f_{t} = σ (W_{f} \cdot [h_{t - 1}, x_{t}] + b_{f}) \end{matrix}

(5)

\begin{matrix} o_{t} = σ (W_{o} \cdot [h_{t - 1}, x_{t}] + b_{o}) \end{matrix}

(6)

\begin{matrix} h_{t} = o_{t} \cdot t a n h (C_{t}) \end{matrix}

式中: $i_{t}$ 为t时刻输入门限; $σ$ 为sigmoid激活函数; $W$ 为全连接网络的权重; $b$ 为全连接网络的偏置; $C_{t} 为 t 时刻单元状态; f_{t}$ 为t时刻遗忘门限; $o_{t}$ 为t时刻输出门限。

在本文中,LSTM采用了历史土地利用分类及驱动因子作为输入向量, $x_{t} = [x_{t 1}, x_{t 2}, \dots, x_{t 16}]$ ,其中 $x_{t 1}$ ~ $x_{t 5}$ 表示t时刻土地利用分类概率, $x_{t 6}$ 表示t时刻与当前土地利用单元状态相同的邻域单元数量, $x_{t 7}$ ~ $x_{t 16}$ 分别表示高程、坡向、坡度、到市中心距离、到城镇距离、到村庄距离、到高速公路入口距离、到火车站距离及到主干道距离等驱动因子。在模型训练阶段,将1995—2010年4期土地利用分类及驱动因子作为LSTM模型的输入,通过实际2015年土地利用构建交叉熵损失,采用Adam算法优化网络模型。在预测阶段,采用2000—2015年4期土地利用及驱动因子数据作为输入,模拟2020年土地利用单元发展概率。

2.2 基于LSTM-CA模型的土地利用模拟

LSTM计算的发展概率只考虑各种空间变量对土地转化的影响,在CA中邻域元胞状态对土地转化同样至关重要,例如邻域元胞有较多转变为建设用地,则该元胞转化为建设用地的概率也越大。因此,本文选择3 $\times$ 3邻域窗口计算土地类型所占的比例作为邻域因子 $Ω$ ,公式为:

(7)

\begin{matrix} Ω_{3 \times 3} (c) = \frac{\sum c o n (s_{i} = c)}{3 \times 3 - 1} \end{matrix}

式中: $s_{i}$ 为第 $i$ 个元胞 $3 \times 3$ 邻域中单元状态的土地利用类型; $c o n (s_{i} = c)$ 表示第 $i$ 个元胞邻域状态为 $c$ 时则返回1,否则返回0。

土地利用转换的过程中受到自然因素、人类活动等影响,使土地利用变化过程更加复杂。为了使模型结果更加符合实际情况,反映土地变化的不确定性,因此CA中引入随机扰动因子R^[17],其表达公式为:

(8)

\begin{matrix} R = 1 + {(- l n γ)}^{α} \end{matrix}

式中: $γ$ 为0~1范围内的均匀随机变量; $α$ 为控制随机扰动大小的参数,在本文中 $α$ 取值为5。

对于土地变化模拟指定相应的规则至关重要,有必要对其地表变化进行限制,转换概率主要与研究区的城市发展水平相关,例如,城市建设用地转化为草地的成本相对较高,而农用地转为城市建设用地的成本为相对较低。Liu等^[18]提出每个土地利用对的转换成本(cost)是根据当地专家经验和城市规划者确定的(表1)。转换成本的值在 [01] 的范围内变化。较大的值表示较大的转换难度,值为 1 表示几乎不可能转换。

表1 土地利用各类型转换成本

Tab.1 Conversion costs of various types of land use

土地利用类型		转换后状态
土地利用类型		耕地	林地	草地	水体	建设用地
原始状态	耕地	0	0.9	0.1	0.8	0.1
	林地	0.7	0	0.3	0.99	0.99
	草地	0.5	0.8	0	0.4	0.3
	水体	0.9	0.9	0.9	0	0.99
	建设用地	1	1	1	1	0

因此,本文根据1-cost作为限制因子,根据历史时期的土地利用状态分别计算每个时期对应的限制因子,最终将多个时期限制因子进行平均计算。

考虑到近邻范围的影响、不确定因素影响及限制因素影响,通过随机扰动因子 $R$ 、单元发展概率 $P_{r}$ 、邻域因子 $Ω_{3 \times 3}$ (8邻域)及限制性因子 $L$ 计算最终的土地利用概率 $P_{t}$ ,其计算公式为:

(9)

\begin{matrix} P_{t} = R P_{r} Ω_{3 \times 3} {\overset{—}{L}}_{t} \end{matrix}

式中: $P_{r}$ 为单元发展概率; ${\overset{—}{L}}_{t}$ 为t个时期限制性因子的平均。结合随机扰动因子、8邻域因子对LSTM输出的发展概率进行进一步修正,即可模拟得到2020年土地利用变化。

3 结果与分析

本文根据提出的LSTM-CA模型,以1995—2015年土地利用及驱动因子数据作为基础,模拟2020年土地利用变化,并与MLP-CA模型结果进行对比,模拟对比如表2所示。从表2中可以看出,整体模拟结果与2020年真实土地利用分类结果相似,且2020年土地利用中建设用地呈现出增加的趋势,在实际2020年实际土地利用分布中也可以看出,建设用地面积增加,主要表现在围绕城市中心向四周扩张。为了进一步验证方法的性能,通过局部细节进行对比分析,从第3行中可以看出,LSTM-CA模拟的道路信息更加精细,相对于MLP-CA建设用地的分布更加紧凑,这主要是由于LSTM-CA充分考虑了不同时间各土地类型之间的转换关系; 另外也有效利用了路网等交通因素,同时通过观察可以发现,LSTM-CA模拟的林地噪声更少,主要是由于林地的分布相对稳定,通过多期土地利用分类数据能够有效减少林地分布的不确定性。

表2 2020年土地利用模拟结果

Tab.2 Land use simulation results in 2020

模型	研究区		区域1		区域2		区域3
卷积神经网络
MLP-CA
LSTM-CA

为了定量检测方法的模拟结果,将模拟的各土地类型与2020年实际土地类型进行叠加分析,统计得到各类像元一致性对比情况,如表3所示。从总体预测像元数量上来看,LSTM-CA模拟的结果与实际土地利用更为接近,建设用地、耕地、草地、林地及水体的准确率分别94.03%,97.38%,66.61%,97.78%和73.83%,而MLP-CA模拟结果的准确率分别为79.99%,96.27%,67.46%,95.42%和71.32%,除草地结果基本持平外,LSTM-CA其他类别模拟精度均高于MLP-CA结果,可见LSTM-CA方法兼顾了多时期的土地利用类型变化,对于模拟的各土地利用类型像元数量更符合实际情况。

表3 2020年土地利用实际栅格与模拟栅格对比

Tab.3 Comparison between actual grid and simulated grid of land use in 2020 (个)

土地类型	实际	预测数		正确数
土地类型	实际	LSTM- CA	MLP- CA	LSTM- CA	MLP- CA
建设用地	249 164	252 755	222 755	234 300	199 308
耕地	906 926	944 094	983 073	883 148	873 090
草地	282 350	189 875	198 246	188 079	190 462
林地	812 165	865 210	841 694	794 167	774 944
水体	27 745	26 416	32 582	20 483	19 787

为了更好地验证土地类型在空间上的合理性,本文将采用全局点对点的Kappa系数和变化差异对比的FoM(figure of merit)指标作为评价标准。Kappa落在(0,1)间,通常情况下认为Kappa达到0.8以上表现出较高的精度。FoM指标的计算公式为:

(10)

\begin{matrix} F o M = \frac{B}{A + B + C + D} \end{matrix}

式中: A为实际变化但模拟结果未发生变化的单元; B为实际变化同时模拟结果也发生变化的单元; C为实际变化同时模拟结果也变化,但是变化方向不一致的单元; D为实际未变化但模拟结果变化的单元。当FoM指标大于或接近于0.21时,说明模拟结果具有一定的可信度,认为此模型具有较强的适用性。

通过对2种模拟方法进行评价指标计算,结果如表4所示。从表4中可以看出,2种土地利用模拟方法Kappa系数均达到了0.85以上,说明2种方法模拟的结果全局精度较高,而本文提出的LSTM-CA模型相比于MLP-CA方法Kappa精度提高了0.03,说明本方法在全局模拟结果上更具有优势。而FoM指标均大于0.21,并且LSTM-CA相比于MLP-CA提升了0.17,除此以外, LSTM-CA模拟结果在A,B,C,D这4个指标上均优于MLP-CA,说明本文提出的LSTM-CA方法具有较高的模拟精度,说明LSTM-CA在充分挖掘历史土地利用变化之间的关系,从而有效提升模拟精度。

表4 土地利用模拟结果精度评价

Tab.4 Accuracy evaluation of land use simulation results

模型	Kappa	FoM	A	B	C	D
MLP-CA	0.87	0.22	83 993	57 672	14 139	105 574
LSTM-CA	0.90	0.39	46 747	101 779	7 278	104 148

4 结论

本文在CA模型基础上提出了基于LSTM-CA模型用于土地利用变化模拟,以张家口市为研究区,基于1995年、2000年、2005年、2010年、2015年时序土地利用数据,结合距离变量、邻域变量及单元自然属性预测了2020年的土地利用分布情况,与MLP-CA进行精度对比分析,结果表明本文提出的LSTM-CA模型Kappa系数可达0.90,FoM指标为0.39,达到了更高精度。说明该模型能够较充分地挖掘时间序列土地利用之间的时空变换特征,通过历史时序土地利用分类数据及驱动因子构建神经网络模型计算单元发展概率,模拟未来土地利用变化。

然而LSTM-CA也存在一定的局限性,即限制规则根据前人经验获取,因此,未来将继续研究如何更加灵活地获取限制因子,同时考虑更多的驱动因素(如土地政策和社会经济等)是下一步研究的重点。

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DOI:10.11820/dlkxjz.2014.12.005 [本文引用: 2]

城市元胞模型由于在定量分析与预测城市动态的潜力而受到众多研究者的持续关注。邻域规则是主导城市元胞模型模拟过程的关键组件。研究表明,不同土地利用组合间存在显著的邻域效应,且邻域效应具有惯性、排斥和吸引等影响。然而,传统城市元胞模型主要考虑的是特定分辨率下较小窗口的邻域范围。本文尝试刻画更大窗口的邻域效应及其对元胞模型的影响。基于测量的扩展邻域因子,应用粒子群优化算法校准大窗口邻域规则,并创建了考虑扩展邻域效应的城市元胞模型。为验证模型有效性,将其应用于模拟厦门市1995-2010年期间的城市扩张动态。与3×3摩尔邻域的逻辑回归模型相比较,1995-2010年期间的建设用地模拟精度从80.7%提高到83.9%,总体精度从87.8%提高到89.6%,Kappa系数从70.0%提高到74.5%,表明考虑扩展邻域效应的城市模型取得了更好的模拟效果。

Liao

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DOI:10.18306/dlkxjz.2017.05.010 [本文引用: 1]

以中国海西地区重要门户福州市为研究区,结合其地理位置多层次约束性条件,以地理加权回归模型作为元胞自动机(CA)层的转换规则,同时以2000-2015年多期LandsatTM/ETM+影像的城市用地情况为参照,借助GIS空间分析技术,对CA和多智能体(ABM)相耦合的城市用地扩张模型进行改进。然后利用传统的和改进后的CA-ABM模型,多角度、多层次地模拟福州市2000年、2005年、2010年、2015年城市用地扩张在微观格局上的变化。结果表明,传统的和改进后的CA-ABM模型的整体精度均在80%以上,模拟结果具有较强的可信度;改进的 CA-ABM模型模拟的点对点总体精度和Kappa系数均高于传统的CA-ABM模型,而且模拟结果更加接近实际的城市用地扩张分布情况。结论可为平衡城市化进程和合理规划城市用地提供重要的理论技术支撑。

Chen

B F

, Zhang

Y M

, Jiang

Urban land expansion in Fuzhou City based on coupled cellular automata and agent-based models (CA-ABM)

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DOI:10.18306/dlkxjz.2017.05.010 [本文引用: 1]

Fuzhou City is an important gateway west of the South China Sea. This study uses geographically weighted regression (GWR) as the transformation rules of cellular automata (CA) layer based on the multi-level constraint conditions, taking into account geographical location, natural factors, and the multi-criteria and willingness of various agents to make decisions on environmental change, to simulate urban land expansion of Fuzhou City from 2000 to 2015. Using the urban land use data derived from remote sensing imageries of Fuzhou City in 2000-2015 as a reference, and with the help of GIS spatial analysis technology, this study developed an improved model of urban land expansion based on coupled CA and ABM. The traditional and improved CA-ABM models were used to simulate urban land expansion and change with a microscopic view for Fuzhou City in 2000, 2005, 2010, and 2015 from multiple angles and at multiple levels. The results show that the overall accuracy of the traditional and improved CA-ABM models was higher than 80%, and the simulation results based on the CA-ABM models for Fuzhou City are reliable. The point-to-point overall accuracy and Kappa of the improved CA-ABM model were higher than the traditional CA-ABM model, and the results of the improved CA-ABM model were closer to the actual distribution of urban land expansion in Fuzhou. It indicates that the improved CA-ABM model can be used to simulate urban land expansion, more accurately expresses a variety of geographic processes and mechanisms, and improves the reliability and stability of the simulation results. Finally, a forecast of the distribution of urban land expansion in 2020 and 2030 based on the improved CA-ABM model with scenario natural, economic, and social developments in Fuzhou provides an important theoretical and technical support for the urban land use planning of the city.

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多层次矢量元胞自动机建模及土地利用变化模拟

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城市规划对土地利用变化起着重要的引导作用,各层次规划相互支撑、互为补充,自上而下影响着土地利用格局的演变。矢量元胞自动机以不规则的地理实体作为基本单元,可以更逼真地表达客观复杂的城市用地空间结构。然而,当面向具有层次协同性、空间引导性和管控传导性等特征的城市规划时,其元胞多层次体系构造、层次间协同方法和转换规则获取等关键问题凸显出来。本文以江阴市2007年、2012年、2017年3期土地利用现状数据为基础,在多层次矢量元胞自动机建模基础上,模拟了2017年土地利用变化,通过模拟结果与用地现状对比分析,对模型个别参数进行了修正,进一步提高了模型的可行性与适用性,进而预测了2022年城市土地利用格局。模拟结果显示,中心城片区建设用地发展已经趋于饱和,澄南、澄东南和澄东片区建设用地扩张较为明显,有逐步形成“中心城区—城镇组团—村庄”三级城乡空间聚落体系的趋势。最后利用FoM指标对模拟结果进行了评价,得到整体和各片区的精度基本都大于或接近于0.21,表明模拟结果精度较高,其构建的模型在面向多层次规划的用地变化模拟方面具有更好的效果。

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元胞自动机模型已经成为模拟土地利用变化的重要方法。传统土地模拟方法中侧重于通过分析影响土地利用变化的因素来构建预测模型,较少从土地利用类型变化及其相互作用的空间角度来关注模型构建。本文以1998年、2004年和2009年1:10000土地利用数据,利用Python语言结合GDAL与Numpy类库实现局部土地利用竞争的元胞自动机模型原型开发,并用于模拟大连市经济技术开发区1998-2009年土地利用变化模拟。研究结果：① 建立了发掘多地类之间相互作用关系的试验方法,研究适用于具有明确物理意义的多地类元胞自动机模拟模型;② 该模型具有好的模拟精度,对建设用地、农用地和林地等3种不同类型用地进行同时模拟,其对应Kappa系数分别为0.762,0.634和0.678;③ 该模型建立了研究不同种地类协调作用的基本方法,可以用于进一步研究土地利用变化地类之间驱动原理。

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