本文选用的遥感图像为2008年12月20日获取的、覆盖新疆准噶尔盆地古尔班通古特沙漠的中等分辨率成像光谱仪(MODIS 1B)数据, 空间分辨率为500 m, 包含7个波段(MODIS1— 7)。对MODIS 1B数据进行了FLAASH(fast line-of-sight atmospheric analysis of spectral hypercube)大气校正、辐射校正和几何纠正等预处理。图像中有一定量的积雪覆盖, 适用于积雪遥感信息提取研究。

在古尔班通古特沙漠建立了积雪参数野外采集场, 布设360 m × 360 m的采集样方, 并分割成16个90 m × 90 m的样方用于MODIS准同步观测(图1(a))。采集场内地势平坦, 沙漠地表植被主要为梭梭, 高度约为20~30 cm, 盖度约为30%(图1(b))。2008年12月2— 3日新疆北疆地区出现较大降雪天气过程, 积雪参数野外采集期(2008年12月20日)雪深6 cm, 积雪覆盖率在 90 %以上(图1(c))。

图1

Fig.1

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	图1 MODIS准同步试验场和地表类型图Fig.1 Maps of quasi-synchronism test ground for MODIS and the surface types

2008年12月20日, 天气晴朗无风, 使用ASD光谱仪(工作谱段为350~2 500 nm)在样方内进行了反射光谱准同步观测, 观测时间为MODIS过顶前后5 min。采集得到梭梭端元光谱曲线6条、积雪端元光谱曲线15条(图2)。测量时ASD光谱仪的传感器探头垂直于观测目标, 距离目标30 cm, 所测量的地物光谱反射率经专用平面白板标准化。对每个测量点位进行10次地物反射光谱测量, 最后取其均值作为观测目标的反射率。

图2

Fig.2

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	图2 积雪参数采集样方内观测端元(左)及其光谱曲线(右)Fig.2 Endmembers in acquisition quadrats for snow parameter(left)and their spectral curves(right)

传感器的每个波段都有一定宽度的光谱响应范围, 但光谱响应范围内的入射辐亮度不是完全被传感器接收并记录的。在理论上, 每个波段实际接收到的能量是该波段范围内各波长处接收能量的总和^[3]。将野外测量端元光谱转换为遥感图像像元光谱, 相当于对实测光谱按波长做加权平均, 每个波长处的权重为 fi(λ)ʃλminλmaxfi(λ), 其转换模型 ^{[2, 12]}为

R_i= ʃλminλmaxR(λ)fi(λ)dλʃλminλmaxfi(λ)dλ=∑λminλmaxfi(λ)R(λ)∑λminλmaxfi(λ), (1)

式中: R_i为端元光谱R(λ )经光谱响应函数f_i(λ )校正后得到的第i个波段的像元光谱反射率值; R(λ )为端元各波长处的反射率值; f_i(λ )为MODIS传感器光谱响应函数; λ _max和λ _min分别为端元光谱取值范围上界和下界。根据野外采集端元光谱(图3)和MODIS各波段的SRF(图4), 利用式(1)计算得到MODIS1— 7波段的像元光谱(图5)。

图3

Fig.3

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	图3 ASD采集的积雪反射光谱Fig.3 Reflectance spectra of snow collected with ASD

图4

Fig.4

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	图4 MODIS1— 7波段光谱响应函数Fig.4 SRF of MODIS 1— 7 bands

图5

Fig.5

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	图5 野外采集积雪端元光谱转换得到的MODIS1— 7波段像元光谱Fig.5 Pixel spectra of MODIS1— 7 bands converted from the snow endmembers collected in the field

LSMM中像元在某一波段的反射率是以构成该像元的端元反射率和端元所占像元面积比例为权重的线性组合, 其计算公式^[10]为

R_i= ∑k=1nf_kC_ik+ER_i, (2)

∑k=1nf_k=1, (3)

0≤ f_k≤ 1。 (4)

式(2)— (4)中: i为光谱波段数, i=1, 2, …, m; k为端元数, k=1, 2, …, n; R_i为第i波段的像元反射率(已知), 包含一种或多种端元; f_k为1个像元内第k端元所占分量(待求); c_ik为1个像元内端元k在第i波段上的反射率; ER_i为第i波段的误差; n为端元数; m为可用波段数(n≤ m+1)。

各影像像元中端元所占像元面积比例可以通过最小二乘法来得到。LSMM的基本思想是求取使误差ER_i最小的解。通过引入不同的约束条件, 得到相应的LSMM分解策略: ①若不考虑约束条件式(3)和(4), 仅使误差最小, 是纯粹的最小二乘求解过程, 称此策略为无约束条件的LSMM; ②若满足约束条件式(3)和(4), 则使误差最小的策略被称之为带全约束条件的LSMM。

混合像元内影像端元的光谱值可以根据实地测量光谱确定或直接从光谱数据库获取, 也可以从遥感图像分析中获得。本文采用最小噪声分离(minimum noise fraction, MNF)变换和像元纯度指数(PPI), 结合目视解译选择端元^{[19, 20]}。通过对MNF变换特征值的分析可知, 端元信息主要集中在MNF变换后的前2个分量(所占比例分别为69%和24%)。结合实验区的实地调查, 分别解译出云、积雪和裸土3种端元(图6)。

图6

Fig.6

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	图6 选取的MODIS影像端元光谱Fig.6 Endmember spectral values selected from MODIS image

将用上述方法得到的最优MODIS影像端元光谱与野外采集端元光谱经转换得到的MODIS1— 7 波段积雪像元光谱进行比较(图7), 发现所提取影像端元在MODIS1波段的光谱值接近1, 远大于转换光谱值(约为0.65); 在MODIS2— 7波段, 影像端元光谱值与转换值趋于接近。

图7

Fig.7

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	图7 实测端元与提取的影像端元光谱比较Fig.7 Comparison between the endmember spectral values measured in the field and extracted from MODIS image

因此, 最终确定选取MODIS2— 7波段影像端元光谱值(图8)输入LSMM, 进行像元分解。

图8

Fig.8

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	图8 确定用于LSMM的端元光谱Fig.8 Determined endmember spectrum used for LSMM

图9为MODIS6(R), 4(G), 3(B)假彩色合成图像(蓝色区域为积雪覆盖区域)。

图9

Fig.9

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	图9 研究区MODIS 6(R), 4(G), 3(B)假彩色合成图像Fig.9 MODIS 6(R), 4(G), 3(B)false color composite image of the study area

将确定的积雪、裸土和云端元输入LSMM进行像元分解, 得到积雪、裸土和云分量值(图10)。

图10

Fig.10

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	图10 积雪、裸土和云分量值图Fig.10 Component diagrams of snow, bare soil and cloud

对比图9和图10可以看出, 积雪、裸土和云端元分量值的分布与它们的实际分布范围吻合, 积雪分量值较大的区域(图10(a))对应实际积雪覆盖较为丰富的区域(图9); 同时, 积雪分量值较大的区域(图10(a))对应的裸土分量值也相应较小(图10(b))。

在观测样方内, 全约束条件LSMM分解法获取的积雪分量(图11(a))和云分量(图11(b))分布范围符合实际观测结果, 全约束条件LSMM比无约束LSMM在稀疏植被区积雪亚象元分解(图11(c)和(d))中更加有效。

图11

Fig.11

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	图11 观测样方内积雪和云分量值Fig.11 Component values of snow and cloud in the acquisition quadrats

将应用MODIS1— 7波段端元LSMM分解所得积雪端元分量值与归一化差分积雪指数(normalized difference snow index, NDSI)进行相关分析(图12(a)), 发现其相关系数(R=0.28)远低于应用MODIS2— 7波段端元无约束LSMM分解所得积雪端元分量值与NDSI相关分析(图12(b))的相关系数(R=0.47)和全约束条件LSMM分解所得积雪端元分量值与NDSI相关分析(图12(c))的相关系数(R=0.92)。

图12

Fig.12

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	图12 MODIS端元LSMM分解积雪端元分量值与NDSI的相关性Fig.12 Correlation between snow component values using LSMM for MODIS and NDSI

图12表明, 剔除MODIS1波段后LSMM分解的结果较理想, 其中全约束条件LSMM所提取的积雪分量与NDSI的相关性最高, 故全约束条件LSMM所提取的积雪分量可以作为估算积雪的典型指数。