北京东部平原区地面沉降时空演化特征及预测

doi:10.6046/zrzyyg.2021390

北京东部平原区地面沉降时空演化特征及预测

于文^,¹^,²^,³^,⁴, 宫辉力^,¹^,²^,³^,⁴, 陈蓓蓓¹^,²^,³^,⁴, 周超凡¹^,²^,³^,⁴

1．首都师范大学水资源安全北京实验室,北京 100048

2．首都师范大学地面沉降机理与防控教育部重点实验室,北京 100048

3．首都师范大学城市环境过程与数字模拟国家重点实验室培育基地,北京 100048

4．首都师范大学京津冀平原地下水与地面沉降国家野外科学观测研究站,北京 100048

Spatial-temporal evolution characteristics and prediction of land subsidence in the eastern plain of Beijing

YU Wen^,¹^,²^,³^,⁴, GONG Huili^,¹^,²^,³^,⁴, CHEN Beibei¹^,²^,³^,⁴, ZHOU Chaofan¹^,²^,³^,⁴

1. Beijing Laboratory of Water Resources Security, Capital Normal University, Beijing 100048, China

2. Key Laboratory of Land Subsidence Mechanism and Control, Ministry of Education, Capital Normal University, Beijing 100048, China

3. Base of the State Key Laboratory of Urban Environmental Process and Digital Modeling, Capital Normal University, Beijing 100048, China

4. National Field Scientific Observation and Research Station of Groundwater and Land Subsidence in the Beijing-Tianjin-Hebei Plain, Capital Normal University, Beijing 100048, China

通讯作者: 宫辉力(1956-),男,博士生导师,研究方向为水文与水资源。Email:gonghl@cnu.edu.cn。

收稿日期: 2021-11-16 修回日期: 2022-03-15

基金资助:

国家自然科学基金重点项目“京津冀典型区地下空间演化与地面沉降响应机理研究”(41930109/D010702)
国家自然科学基金面上项目“南水进京背景下地面沉降演化机理”(41771455/D010702)
北京市自然基金面上项目“京津高铁差异性沉降区段桩-土变形耦合机制研究”(8212042)
北京卓越青年科学家项目(BJJWZYJH01201910028032)

北京市优秀人才青年拔尖个人项目共同资助。

Received: 2021-11-16 Revised: 2022-03-15

作者简介 About authors

于文(1992-),女,博士研究生,研究方向为区域地面沉降。Email: yuwen_1121@126.com。

摘要

地面沉降是地表高程下降的一种自然地质现象,若发生在人口密集、社会发展程度较高的城市,将对城市基础设施具有严重的破坏性,威胁着城市安全。地面沉降演化特征分析可以反映其对地面基础设施的影响程度,建立一个高效的地面沉降预测模型对于地面沉降的防治和保障城市安全有着重要意义。首先,利用永久散射体合成孔径雷达干涉测量方法(persistent scatterer interferometric synthetic aperture Radar,PS-InSAR)获取到地面沉降时空信息,且与水准验证得到较高的精度。其次,利用经验正交函数对地面沉降场整体时空特性进行分析,发现研究区域空间模态1方差贡献率很大,几乎代表研究区域空间的整体演化情况,对应时间系数线性趋势显著; 模态2有一定的方差贡献率,但占比很小,对应的时间系数季节性显著。最后,分别利用长短期记忆(long short term memory,LSTM)与嵌入注意机制的长短期记忆(Attention-LSTM)模型对区域地面沉降进行时序预测,发现Attention-LSTM模型优于LSTM模型,其均方误差损失函数(mean square error loss,MSE-loss)可低至0.01。该预测方法扩大了深度学习在地面沉降研究方面的应用。

关键词： 地面沉降; 经验正交函数; 演化特征; Attention-LSTM; 时序预测

Abstract

Land subsidence is a natural geological phenomenon in which the surface elevation drops. It can severely destroy urban infrastructure and threaten urban safety if it occurs in densely populated cities with a high social development degree. The analysis of the evolution characteristics of land subsidence can reflect the degree of the influence of land subsidence on the ground infrastructures, and building an efficient land subsidence prediction model is of great significance for preventing and controlling land subsidence and protecting urban safety. This study obtained the spatial-temporal information on land subsidence using the persistent scatterer interferometric synthetic aperture Radar (PS-InSAR) method first and then verified the information using leveling to get high precision. Then, this study analyzed the general spatial-temporal characteristics of the land subsidence field using an empirical orthogonal function. The analysis results are as follows. Spatial modal No. 1 had a high variance contribution rate, almost representing the general spatial evolution of the study area. Its corresponding time coefficient showed a significant linear trend. By contrast, spatial mode No. 2 had a low variance contribution rate and a seasonally significant time coefficient. Finally, the time series of the regional land subsidence were predicted using both long short-term memory (LSTM) and Attention-LSTM models. The prediction results indicate that the Attention-LSTM model was superior to the LSTM model, with the mean square error loss (MSE-loss) of as low as 0.01. This prediction method expands the application of deep learning in the study of land subsidence.

Keywords： land subsidence; empirical orthogonal function; evolution characteristics; Attention-LSTM; time series prediction

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本文引用格式

于文, 宫辉力, 陈蓓蓓, 周超凡. 北京东部平原区地面沉降时空演化特征及预测[J]. 自然资源遥感, 2022, 34(4): 183-193 doi:10.6046/zrzyyg.2021390

YU Wen, GONG Huili, CHEN Beibei, ZHOU Chaofan. Spatial-temporal evolution characteristics and prediction of land subsidence in the eastern plain of Beijing[J]. Remote Sensing for Land & Resources, 2022, 34(4): 183-193 doi:10.6046/zrzyyg.2021390

0 引言

地面沉降是在自然和人为因素作用下地面高程降低的地质现象。已成为城市发展中普遍存在的环境地质问题,同时也是制约社会经济可持续发展的重要地质灾害之一。我国的区域地面沉降不可小觑。据《全国地面沉降防治规划(2011—2020年)》统计,已有50多个城市发生地面沉降,大于200 mm地面沉降的区域面积超过7万km²,其中华北平原、长江三角洲和汾渭盆地是其中的“重灾区”^[1]。北京作为首都,城市发展迅速,近年来,地面沉降作为北京平原区的主要地质灾害之一,影响着城市社会与经济的健康平稳发展,其潜在的危害和经济损失已经受到社会和政府的广泛关注^[2]。然而,传统监测地面沉降的精密水准测量、分层标技术以及全球定位系统等技术虽然精度较高,但是设备造价高、空间分辨率低和难以获取大范围信息等问题给地面沉降监测工作带来困难。20世纪80年代出现的合成孔径雷达干涉测量技术(interferometric synthetic aperture Radar,InSAR)弥补了传统测量的不足,该技术具有全天时、全天候、监测范围广和监测精度高的特点^[3],已被广泛应用于各个领域,如地形测绘^[4]、地震^[5]和地面沉降^[6]等。

InSAR技术是空间对地观测技术的一次革命性飞跃,Gabriel等^[7]1989年首次论证合成孔径雷达差分干涉测量(differential interferometric SAR,D-InSAR)技术可用于探测亚厘米级的微小地表形变。但由于D-InSAR技术存在时空失相干^[8],相位解缠中参数值评估^[9]以及大气相位影响^[10]等自身局限性,为了在一定程度上解决常规D-InSAR在空间、时间去相关、大气误差、轨道误差和地形误差去除中的局限性,多时相合成孔径差分干涉测量技术(multi-temporal InSAR, MT-InSAR)陆续应运而生。其中,永久散射体(persistent scatters,PS)-InSAR 技术^[11]仅有一幅主影像,其空间基线是将所有的从影像与唯一的主影像进行配准,空间基线相对较长,在时间序列上识别具有稳定散射特性的点,对目标点经过处理得到可靠的地表形变估算结果。

在地面沉降演化特征分析方面,已有相关研究,有关学者利用全局莫兰指数和局部莫兰指数对北京典型地面沉降区的格局特征进行了分析,结果表明,区域地面沉降全局空间自相关十分显著,局部空间格局分为高低聚集区与非相关区3个亚区^[12]。此外有研究利用标准差椭圆方法对北京东部地区演化特征进行分析,研究结合水文地质资料,分析地面沉降的空间演化模式。结果表明,直到2012年,地面沉降主要向西北-东南方向发展,然后向各个方向扩展^[13]。有研究提出用区域重心法来分析来广营的地面沉降时空演化特征,得到地面沉降迁移方向和距离^[14]。现有研究在地面沉降矩阵场整体时空特性的研究较少,相关演化特征分析的方法仍存在不足,需要进一步探索新方法。

地面沉降作为一种缓变的城市地质灾害会对城市基础设施造成损毁,严重威胁着城市安全并造成巨大的经济损失。建立一个高效的地面沉降预测模型对于地面沉降的防治和保障城市安全有着重要意义^[15]。在地面沉降预测研究方面,主要分为物理模型和数学模型。物理模型主要通过水土耦合模型建立地面沉降预测模型^[16],这种方法一般需要大量的先验知识和实测数据,在大型的工程项目中被广泛应用。由于一些构建地面沉降物理模型的土体参数很难获取,并且这种模型的计算效率较低,因此很大程度上限制了这种模型的使用范围。数学模型是利用离散的时序历史沉降数据的数学统计规律建立地面沉降预测模型^[17]。相对于物理模型,该数学模型所需数据更容易获取且运算高效。近年来,地理人工智能快速发展,一些智能算法被广泛应用于地面沉降。有关研究利用灰色马尔科夫模型(grey-Markov model,IGMM)建立了北京平原的地面沉降预测模型,发现该预测模型精度较高^[18]。随着研究的深入,深度学习越来越受关注。有相关学者分别利用长短期记忆(long short term memory,LSTM)模型^[19]与循环神经网络(recurrent neural network,RNN)模型^[20]对沧州市和抚顺市地面沉降进行预测。其中RNN运算中每个隐含细胞单元计算最后需要经过一个非线性函数,输出[01]间的结果,这使多次运算后的数值不断衰减且无法记忆较远位置数据。LSTM是一种特殊的RNN,解决了RNN运算的部分局限性,其通过在隐藏层增加门机制来控制信息的流失,再经过反向传播过程的动态调整,使得网络可以学习长距离的时间序列数据。尽管该深度学习算法取得一定进展,但在地面沉降时序预测上仍面临着挑战。

本文首先利用PS-InSAR技术对北京东部平原区地面沉降信息进行获取。鉴于当前对地面沉降要素场区域整体的研究有所不足,运用经验正交函数(empirical orthogonal function,EOF)对地面沉降信息的空间特征与时序特征进行了系统分析与规律挖掘,并利用一种改进的LSTM模型对区域地面沉降进行预测,为城市健康发展提供依据。

1 研究区及其数据源

1.1 研究区概况

北京位于华北平原北部边缘, 地理位置在E 115° 20'~117° 33',N39° 23'~41° 05'之间。研究区(图1)位于北京平原东部,是地面沉降严重的地区,是典型的温带大陆性季风气候,年均气温为11~12 ℃,四季分明。春季多风,降雨较少,易发生干旱; 夏季降雨较多且温度较高; 秋季秋高气爽,温度适中,降雨适中; 冬季盛行西北风,寒冷干燥,降雨较少。根据历史资料记载,北京西单和东单一带最早在1935年就发生了地面沉降,建国之后,随着城市的不断发展,地面沉降的范围也在逐步扩大。从沉降发育历史来看,北京平原区地面沉降先后经历了形成阶段(1955—1973年)、发展阶段(1973—1983年)、扩展阶段^[21](1983—1999年)、快速发展阶段^[22](1999—2014年)、区域发展不平衡阶段^[23](2014—2016年)。其中朝阳、通州沉降区连成一片,成为北京平原区沉降最发育的地区。

图1

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图1 研究区概况

Fig.1 Overview of the study area

1.2 数据源

本研究中使用的数据集来自2颗不同的卫星,一个是加拿大的RADARSAT-2卫星,另一个是来自欧空局的Sentinel-1卫星。其中,本研究选取48景存档RADARSAT-2降轨数据,时间跨度为2010年11月22日—2015年11月20日; 选取61景存档Sentinel-1升轨数据,时间跨度为2016年1月14日—2018年11月11日。数据集参数如表1所示。研究中利用Sarproz软件来处理SAR数据集。在PS-InSAR处理过程中,使用空间分辨率为30 m的航天飞机雷达地形任务(shuttle Radar topography mission,SRTM)数字高程模型(digital elevation model,DEM)去除地形相位,并对干涉图进行地理编码。

表1 S1A雷达影像信息情况

Tab.1 S1A Radar image information

雷达影像参数	RADARSAT-2	Sentinel-1
轨道方向	降轨	升轨
空间分辨率/m	30	5×20
波段	C波段	C波段
极化方式	VV	VV
波长/cm	5.6	5.6
重访周期/d	25	12
影像数量/景	48	61

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2 研究方法

2.1 PS-InSAR

PS-InSAR弥补了差分干涉测量的不足,为监测城市微小形变带来便利。该方法是由Ferretti等^[11]在2000年提出。利用研究区域内的多景SAR影像,通过分析幅度与相位信息,找出不受时间、空间基线失相关等因素影响的稳定点目标,并将经过长时间的推移,仍能保持稳定散射特性的点称为PS点。

该方法主要针对覆盖同一个区域的N景SAR影像,选择出最佳主影像,将其他的N-1景SAR影像与主影像进行配准,除去地形相位的影响,得到N-1幅差分干涉结果图。则第i幅干涉图的第j个点目标的相位公式为:

(1)

\begin{array}{l} Φ_{d i f f, j}^{i} = Φ_{d e f, j}^{i} + Φ_{ε, j}^{i} + Φ_{a t m o, j}^{i} + Φ_{n o i s e, j}^{i} = \\ \frac{4 π}{λ} t^{i} v_{j} + Φ_{n o n l i n e a r} + \frac{4 π B_{⊥}^{i}}{λ R s i n θ} ε + Φ_{a t m o}^{i} + Φ_{n o i s e}^{i} \end{array}

式中: $Φ_{d i f f, j}^{i}$ 为第i幅干涉图上的第j个的点目标的差分干涉相位; $Φ_{d e f, j}^{i}$ 为地表形变相位; $Φ_{ε, j}^{i}$ 为DEM的误差相位; $Φ_{a t m o, j}^{i}$ 为大气延迟相位; $Φ_{n o i s e, j}^{i}$ 为噪声相位; λ为波长; $t^{i}$ 为时间基线; $v_{j}$ 为线性形变速率; $Φ_{n o n l i n e a r}$ 为非线性形变相位 $; ε$ 为DEM误差; θ为卫星中心入射角; B_⊥为垂直基线距; R为斜距^[24]。

差分干涉处理后,进行PS点的选取,选取散射特性强且稳定的像素作为PS点,可以是具有二面角和散射特性强的建筑物,如道路边缘、桥梁、裸露的岩石等。然后对提取的PS点相位信息进行滤波,去除大气相位的影响,得到变形相位信息,从而得到地面沉降信息。

为了便于对从地面获得的数据进行比较和分析,需要根据雷达成像几何将视线方向(line of sight,LOS)获取数据转换为垂直数据d_u,公式为:

(2)

d_{u} = \frac{d_{l o s}}{c o s θ}

式中: $d_{l o s}$ 为LOS方向的变形。

2.2 EOF

EOF也称为特征向量分析,是一种分析矩阵数据结构特征并提取原始数据特征量的方法,可以用来分析变量场的结构特征,包括空间模态和时间序列。Lorenz^[25]在20世纪50年代首次将其引入气象和气候研究,现在被广泛应用于地球科学、水文学和其他学科^[26-27]。EOF分析为时空分解,既反映空间特征,也体现时间变化。即

(3)

X = E O F_{m \times m} P C_{m \times n}

式中: m为PS点数; n为时间月数; $P C_{m \times n}$ 为主成分矩阵。具体算法为:

1)数据矩阵标准化预处理,得到一个数据矩阵X_m_×_n。

2)计算协方差矩阵,即

(4)

A_{m \times m} = X_{m \times n} X_{m \times n}^{T}

式中 $X_{m \times n}^{T}$ 为 $X_{m \times n}$ 的转置。

3)计算 $A_{m \times m}$ 的特征根 $λ$ 和特征向量 $V_{m \times m}$ ,两者满足

(5)

A_{m \times m} V_{m \times m} = V_{m \times m} E_{m \times m}

式中E是m×m维对角阵,即

(6)

E = [\begin{array}{l} λ_{1} & 0 & \dots & 0 \\ 0 & λ_{2} & \dots & 0 \\ \dots & \dots & λ_{3} & \dots \\ 0 & 0 & \dots & λ_{m} \end{array}]

。

一般特征根从大到小排列,每一个非零的特征根 $λ$ 对应一列特征向量值,也称EOF。如 $λ_{1}$ 对应的特征向量称第一个EOF模态。

4)计算主成分。将EOF投影到原始矩阵,得到每个空间特征向量对应的时间系数,即

(7)

P C_{m \times n} = V_{m \times m}^{T} X_{m \times n}

。

5)计算方差贡献率。X的方差大小可以用特征根λ表示,第k个模态对总的方差贡献率P为:

(8)

P = λ_{k} / \overset{m}{\sum_{i - 1}} λ_{i} \times 100 %

。

2.3 Attention-LSTM模型

LSTM在传统 RNN 的基础上引入3个门^[28]: 遗忘门、输入门、输出门,结构如图2所示。

图2

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图2 LSTM单元结构示意图

Fig.2 Schematic diagram of LSTM unit structure

具体表达式为:

(9)

f_{t} = σ (W_{f} \cdot [H_{t - 1}, X_{t}] + B_{f})

(10)

i_{t} = σ (W_{i} \cdot [H_{t - 1}, X_{t}] + B_{i})

(11)

{\tilde{C}}_{t} = t a n h (W_{c} \cdot [H_{t - 1}, X_{t}] + B_{c})

(12)

C_{t} = f_{t} \cdot C_{t - 1} + i_{t} \cdot {\tilde{C}}_{t}

(13)

o_{t} = σ (W_{o} \cdot [H_{t - 1}, X_{t}] + B_{o})

(14)

H_{t} = o_{t} \cdot t a n h C_{t}

式中: $X_{t}$ 和 $H_{t}$ 分别为输入向量和输出向量; f_t,i_t和o_t 分别为遗忘门、输入门和输出门; $C_{t}$ 与 $C_{t - 1}$ 分别为上一时刻与当前单元状态; ${\tilde{C}}_{t}$ 为当前输入的单元状态; $H_{t - 1}$ 为上一时刻隐藏层单元的输出; $σ$ 为sigmoid 激活函数; tanh为正切函数; W_f,W_i,W_c,W_o为待训练的参数矩阵; B_f,B_i,B_c,B_o表示待训练的偏置向量。

Attention机制是一种模拟人脑注意力的模型,可以根据输入的每项特征对输出的影响为神经网络中的隐层状态赋予不同的权重。本文将该机制引入地面沉降时序预测模型中,以选择性地关注不同时间步的输入对预测结果的影响,从而改善预测效果。Attention-LSTM的地面沉降预测框架如图3所示。

图3

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图3 Attention-LSTM的地面沉降预测框架

Fig.3 Land subsidence prediction framework using Attention-LSTM

3 结果与分析

3.1 北京东部平原区地面沉降信息获取

通过PS-InSAR方法对RARDARSAT-2与Sentinel-1数据处理,得到时间序列具有稳定后向散射信号的PS点。利用ArcGIS软件中克里金插值方法对PS点在不同时间的年沉降量属性信息进行插值处理。图4为北京东部平原2011—2018年地面沉降年累计图,可以看出该时段地面沉降在持续发生。截至2018年底,最大累计沉降量达1 030 mm。沉降区域主要分布在北京市朝阳—通州交界处。

图4

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图4 研究区累计沉降量

Fig.4 Cumulative settlement of the study area

图5为年沉降图,其中可以看出2011—2018年间年沉降量,最大沉降发生在朝阳金盏,其中2011—2015年平均沉降速率最大约为146 mm/a,2016—2018年平均沉降速率最大约为138 mm/a。通过时序年沉降图,可以明显看出2015年后,年沉降量有所减缓。为了对地面沉降结果进行验证,其中以水准点为中心,利用ArcGIS软件进行缓冲区分析,获取所有水准点200 m缓冲范围,提取缓冲区内的PS点,分别将各自缓冲范围内的PS点取平均值,然后与相应的水准点进行验证,结果如图6所示,得到较高的相关性值,其中2015—2016年RADARSAT-2结果与相应时期水准信息的相关系数达0.978; 2017—2018年Sentinel-1结果与相应水准信息的相关系数达0.954。

图5

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图5 研究区时序年沉降量

Fig.5 Time series annual settlement map of the study area

图6

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图6 InSAR结果与水准结果验证

Fig.6 Verification of InSAR results and leveling results

3.2 基于EOF的北京东部平原区典型地面沉降时空演化特征分析

分别对研究区2011—2018年时间段内年尺度累计沉降变化与月尺度沉降变化进行EOF分析。由于PS点较密,为了提高运行效率,对点进行抽稀预处理。在整个年变化时序处理中,使用9 852个点,图7显示了年沉降变化的空间模态(EOF-1和EOF-2)以及相关的主成分分量(PC1和PC2)。空间模态,也称空间特征向量,反映地面沉降场的空间分布特征; 主成分对应的是时间变化,也称时间系数。EOF分析的前2种模态捕捉了长期趋势和季节变化,分别解释了总方差的99.5%和0.4%。年沉降变化模态1的特征值为138 503 654,模态2的特征值为65 543。从图7可以看出模态1的特征向量以朝阳金盏、管庄和通州八里桥为中心向外辐射,该中心点为高值中心,且是负值,该模态对应的PC1与地面沉降变化的长期趋势和年际变化有关。结合振幅时间序列PC1,负高值中心与负时间系数变化叠加效应为整体增加。结果表明,东部平原地面沉降年尺度变化在2011—2014年期间不断增大,在2015—2016年期间沉降变化减缓,高值中心即红色渲染部分附近的强度较其他区域变化幅度要大。PC2与主要的年际周期特征有关,峰值在2015年,谷值分别在2011年和2018年。结合模式2的空间格局,可以看出该模态存在2个大红渲染区域正高值中心,位于朝阳金盏—楼梓庄区域与通州台湖村,1个负高值中心位于朝阳化工桥,正高值中心与负高值中心区域出现相反的年际周期变化特征。

图7

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图7 2011—2018年北京东部平原典型沉降区年尺度沉降的特征向量分布及对应时间系数

Fig.7 Distribution of subsidence fecture vectors and corresponding time coefficients of typical subsidence areas in the eastern plain of Beijing from 2011 to 2018

由于南水北调工程实施影响地面沉降演化^[23],为了进一步探究该影响,分别对2012—2014年的10 669个PS点与2016—2018年的11 914个PS点这2个时间段的月尺度沉降累计变化进行EOF分析,图8与图9分别展示了2012—2014年与2016—2018年期间月尺度沉降变化的空间模式(EOF-1和EOF-2)以及相关的主成分分量(PC1和PC2)。2012—2014年期间,EOF-1与EOF-2分别解释了总方差的98.8%和0.9%,特征值分别为25 768 800与250 655; 2016—2018年期间,EOF-1与EOF-2分别解释了总方差的99.4%和0.2%,特征值分别为7 205 189与13 443。

图8

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图8 2012—2014年北京东部平原典型沉降区月尺度沉降特征向量分布及对应时间系数

Fig.8 Distribution of monthly-scale subsidence feature vectors and corresponding time coefficients of typical subsidence area in the eastern plain of Beijing from 2012 to 2014

图9

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图9 2016—2018年北京东部平原典型沉降区月尺度沉降的特征向量分布及对应时间系数

Fig.9 Distribution of monthly-scale subsidence feature vectors and corresponding time coefficients of typical subsidence area in the eastern plain of Beijing from 2016 to 2018

从图8可以看出模态1的特征向量以朝阳金盏、管庄和通州八里桥为中心向外辐射,该中心点为高值中心,且是正值,该模态对应的PC1与地面沉降变化的长期趋势保持一致。正高值中心与正值时间系数变化叠加效应为整体增加。结合振幅时间序列PC1,结果表明,东部平原地面沉降月尺度变化在2012—2013年7月期间不断增大,在2013年7月—2015年底减小,变化幅度最大也是高值中心处。PC2与主要的地面沉降季节性特征有关。PC2的时间系数变化振幅近似于正弦波,峰值在每年7—9月,谷值在1—3月。结合模式2的空间格局,可以看出很少一部分地区出现明显的季节性周期变化,大多数地区显示微弱的季节性周期变化。

从图9可以看出月尺度模态1的特征向量高值中心区域范围较2012—2014年有所缩减,时间系数值从±8 000减小到±6 000以内。该高值中心为正值,该模态对应的PC1与地面沉降变化的长期趋势有关。结合振幅时间序列PC1,结果表明,东部平原地面沉降月尺度变化在2016—2017年下旬不断增大,在2017年下旬—2018年底减小,负值中心的变化模式相反。PC2与主要的季节性周期特征有关。PC2的振幅近似于正弦波,峰值在1—3月,谷值在7—9月。结合模式2的空间格局,可以看出正值高中心与负值高中心相间分布,均具有明显的季节性周期变化。

3.3 基于Attention-LSTM模型的北京东部平原区地面沉降预测

分别利用传统LSTM与Attention-LSTM方法对时序地面沉降进行预测。发现添加Attention网络机制后,预测精度得到提高。通过对LSTM模型增加Attention机制,可以充分学习不同沉降时间序列中的非线性关联,进而可以捕获研究区域中的复杂沉降机理。

在模型训练时,通过不断调节训练次数epoch来提高训练精度,图10显示epoch与损失函数loss的关系,可以看出,随着epoch增大,损失函数均方根误差不断减小,并趋于稳定。可以看出Attention-LSTM的最终损失函数均方根误差优于LSTM,其中Attention-LSTM的损失函数均方根误差小于0.01,达到很高的精度。

图10

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图10 预测模型损失函数

Fig.10 Forecast model loss function

分别对空间上点(包括PS-InSAR获取的真实沉降点、LSTM预测点、Attention-LSTM预测点)进行克里金插值处理,得到累计沉降结果如图11所示。从渲染色带分析,三者结果的趋势大体相同,但局部存在差异,在空间分布上,通过颜色拉伸结果,大体可以看出Attention-LSTM预测点的分布与PS-InSAR方法获取地面沉降有一定的吻合度,而LSTM预测点与其他两者局部地区有明显的色调差异。

图11

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图11 LSTM与Attention-LSTM的区域沉降预测结果

Fig.11 Regional settlement prediction results of LSTM and Attention-LSTM

为了进一步对预测结果的值进行分析,在研究区域选择了2条剖面,一条东西向剖面,一条南北向剖面,如图11中所示。利用ArcGIS软件 3D分析工具,对预测值栅格影像与真实沉降栅格影响剖面所在区域的值进行提取(图12),对剖面所处位置可以看出剖面位置点真实值与预测值的变化趋势保持一致性。但同时看出在剖面上的绝大多数点,Attention-LSTM预测更靠近真实测量值。

图12

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图12 研究区所选剖面真实值与预测值的对比

Fig.12 Comparison between the real value and the predicted value of the selected profile in the study area

4 结论与展望

地下水的过度开采导致北京平原区域内产生严重的地面沉降现象。随着南水北调工程项目的实施,地面沉降演化特征将发生变化。本次研究选取北京平原区沉降最严重的区域,东部平原朝阳—通州区域,探讨该区域地面沉降演化情况,利用EOF模型分析地面沉降要素场的空间分布特征与时间变化。并利用深度学习方法对该区地面沉降进行时间序列预测。研究结论如下:

1)2011—2018年,北京东部平原区地面沉降主要发生在朝阳与通州交界处,截至2018年底,最大累计沉降量达1 030 mm,2011—2015年平均沉降速率最大约为146 mm/a,2016—2018年平均沉降速率最大约为138 mm/a。将PS-InSAR方法获取的地面沉降结果与水准结果进行验证,得到较高的相关系数。

2)利用EOF方法对2011—2018年年尺度地面沉降场与月尺度地面沉降场的空间特性与时间变化特性进行分析,发现研究区域空间模态1方差贡献率很大,几乎代表研究区域空间的整体演化情况。对应时间系数线性趋势明显。模态2有一定的方差贡献率,但占比很小,对应的时间系数季节性显著。

3)利用Attention-LSTM对地面沉降进行预测,得到精度较高的预测模型,扩展了深度学习在地面沉降研究方面的应用,利用单一变量对地面沉降进行预测,避免了由于数据源不足的困境。

在以后的研究中,训练模型时,将尽可能考虑影响地面沉降的机理要素,并将其考虑到时间序列预测中。

志谢:

感谢Sarproz软件的制造商以及欧空局提供的Sentinel-1数据。

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文献年度倒序

文中引用次数倒序

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